6.1抽样定理 国家重点实脸室 西安电子科技大学 通信工程学院ISN 人=2B1+ 0≤k≤1（fiH=nB+kB;0≤k≤1) n n是商 的整数部分。 对于fi>B,fS≈2B 当模拟信号m(①)是窄带信号，即fH≥B时，能恢复出窄带信号 m()的最小抽样频率fs≈2B。实际中广泛应用的高频窄带信 号通常都满足f>B,因此对窄带信号通常速率抽样可按 fs=2B选择，而不用选fs=2fH。 2012/10/29 第17页
西安电子科技大学 通信工程学院ISN 2012/10/29 6.1 抽样定理 n是商 的整数部分。 对于 , 。 当模拟信号m(t)是窄带信号,即f H ≥B 时,能恢复出窄带信号 m(t)的最小抽样频率f S ≈2B 。实际中广泛应用的高频窄带信 号通常都满足 f L>>B , 因此对窄带信号通常速率抽样可按 f S =2B 选择 ,而不用选f S =2 f H 。 S = + ≤≤ 2 (1 ) 0 1 k fB k n fH B f B L f B S ≈ 2 ( f nB kB k H = + ≤≤ ;0 1) 第17页
国家重点实脸室 西安电子科技大学 通信工程学院SN M(O) 负频谱 正频谱 寸 无f月 (a) 8(@) 6 (b) 正，一负， 正，、 负，零 M(o) 正，零负， 正， 负，2 大步月 左fa天f (c) 图6-6 带通信号的抽样频谱（f=2f4) 2012/10/29 第18页
西安电子科技大学 通信工程学院ISN 2012/10/29 图 6-6 带通信号的抽样频谱（fs=2fH） 负频谱 －f H －f L M(ω ) 正频谱 f H f L δ T (ω ) O －f s O f s 正，－2f s 负，－f s －f s －f L 正，－f s 负，f s O Ms (ω ) －f － L f － H f s＋f L 正，零 正，f s 负，2f s f (a) (b) (c) f f 负，零 f L f H f s －f L f s ＋f L 第18页
国家重点实脸室 西安电子科技大学 通信工程学院ISN M(o) -3-25一3 0 2f2.53 (a) δoo) ↑↑ -3 2 (b) M(@) (c) 图6-7 fnB时带通信号的抽样频谱 2012/10/29 第19页
西安电子科技大学 通信工程学院ISN 2012/10/29 图 6 – 7 fH=nB时带通信号的抽样频谱 －f H －f L －3f s －2.5f s －2f s －f s O f s 2f s f L f H 2.5f s 3f s f (a) －3f s －2f s －f s O f s 2f s 3f s f O (b) M(ω ) δ ω s (ω ) －3f s －2f s －f s Ms (ω ) f s 2f s 3f s f (c) 第19页
6.1抽样定理 西安电子科技大学 通信工程学院SN 例题： 已知f,=100.5MHz,fa=100.9MHz, 求f的值。 解： B=fg一f,=400kz f=nB+kB=252B+0.25B fs=2B (1+k/n) =2×0.41+0.25/252) ≈800,8kHz 2012/10/29 第20页
西安电子科技大学 通信工程学院ISN 2012/10/29 6.1 抽样定理 例题: 已知f L =100.5 MHZ , f H =100.9 MHZ , 求f S的值。 解: B = f H － f L =400kHZ f H = nB + kB =252B +0.25B f S = 2B (1+k/n) =2×0.4(1+0.25/252) ≈800.8kHZ 第20页