32等直杆单元的单元分析 2-3)总势能Ⅱ=U+Pr 1 GJ, Z m2262M2 2-4)势能原理列式结果为 F+园L=kl 满跨均布扭矩时 [FEl =0.5m/[1 1] G「1-11 ele=l m(inidx 3)小结 3-1)形函数可根据其性质通过试凑来建立。 3-2)将总势能表为结点位移的函数,可由变分为零 列式(偏导数为零)得到单元刚度方程 2021/2/21 哈尔滨工业大学土木学院王焕定
2021/2/21 哈尔滨工业大学 土木学院 王焕定 右手系 i x j y 1 ,M1 1 2 2,M2 m GJ，l 2-3）总势能 =U +Pf e e e e F + F = k E 2-4）势能原理列式结果为 − − = 1 1 1 1 l GJ k e = l e F m x N x 0 T E ( ) d 3）小结 3-1）形函数可根据其性质通过试凑来建立。 3-2）将总势能表为结点位移的函数，可由变分为零 列式（偏导数为零）得到单元刚度方程。 满跨均布扭矩时 T E F 0.5ml 1 1 e = 3.2 等直杆单元的单元分析
32等直杆单元的单元分析 323等直弯曲杆单元 1)杆端位移(不计轴向变形) 12El 6El l=[1B1n2B2] 2)杆中任意点位移 M(x) 2-1)设挠度为 2-2)由此可见,N是图示v1=1的挠曲线,因此由 d-y 12EI 6ET El M(x) 积分二次,利用边界条件x=0,ν=1,ν=0可得 2021/2/21 哈尔滨工业大学土木学院王焕定
2021/2/21 哈尔滨工业大学 土木学院 王焕定 3.2.3 等直弯曲杆单元 1）杆端位移（不计轴向变形） 2）杆中任意点位移 2-1）设挠度为 2-2）由此可见， N1是图示v1=1的挠曲线，因此由 3 12 l EI 2 6 l EI x M(x) 1 1 2 2 T d v v e = e v = N1 N2 N3 N4 d 2 3 2 2 12 6 ( ) d d l EI x l EI M x x v EI = = − 积分二次，利用边界条件 x = 0,v = 1,v = 0 可得 3.2 等直杆单元的单元分析