第三章杆系结构单元分析 最基本的概念都在第三、四童, 因此必须下功夫学好 2021/2/21 哈尔滨工业大学土木学院王焕定
2021/2/21 哈尔滨工业大学 土木学院 王焕定 第三章 杆系结构单元分析 最基本的概念都在第三、四章， 因此必须下功夫学好
第三章杆系结构单元分析 引 等直杆单元的单元分析 杆系结构单元分析的实质 杆系结构单元分析子程序 2021/2/21 哈尔滨工业大学土木学院王焕定
2021/2/21 哈尔滨工业大学 土木学院 王焕定 第三章 杆系结构单元分析 引 言 等直杆单元的单元分析 杆系结构单元分析的实质 杆系结构单元分析子程序
319 言 结点:杆件交汇点、刚度变化点、支承点。有时也 取荷载作用点。图中1、2、3、4点均为结点。 单元:两结点间的等直杆段。图中1-3、2-4、3-4为 单元。 编码:黑的结点编号称整体码。3 红的1、2局限于单元,称 局部码。 x 坐标:兰的坐标称 右手系12x 整体坐标。红的x、y局限于单元,称局部坐标 2021/2/21 哈尔滨工业大学土木学院王焕定
2021/2/21 哈尔滨工业大学 土木学院 王焕定 3.1 引 言 结点：杆件交汇点、刚度变化点、支承点。有时也 取荷载作用点。图中1、2、3、4点均为结点。 单元：两结点间的等直杆段。图中1-3、2-4、3-4为 单元。 编码：黑的结点编号称整体码。 红的1、2局限于单元，称 局部码。 坐标：兰的坐标称 整体坐标。红的x、y局限于单元，称局部坐标 1 3 4 2 y x x y 1 2 1 1 2 2 右手系
32等直杆单元的单元分析 目的:像位移法一样,通过“一拆、一合”来解决 结构分析。为此,必须首先掌握单元的特性。 杆系最简单,由它介绍思想和方法容易掌握, 可为以后学习奠定基础,因此必须深刻理解 y EA, I 321等直拉压杆 1F11P2u2F2 结构中拆出的单元如图际示。iL 右手系 1)广义坐标法 广义坐标,边界条件只两个 设任意点位移为u=l+ax一幂级数简单 2021/2/21 哈尔滨工业大学土木学院王焕定
2021/2/21 哈尔滨工业大学 土木学院 王焕定 3.2 等直杆单元的单元分析 目的：像位移法一样，通过“一拆、一合”来解决 结构分析。为此，必须首先掌握单元的特性。 杆系最简单，由它介绍思想和方法容易掌握， 可为以后学习奠定基础，因此必须深刻理解。 3.2.1 等直拉压杆 结构中拆出的单元如图所示。 1）广义坐标法 设任意点位移为 u=a1+ a2x 广义坐标，边界条件只两个 幂级数简单 右手系 i x j y u1 ,F1 1 2 u2 ,F2 p EA，l
32等直杆单元的单 利用边界条件可得 本点处为 a1=l1:a2=(u2-a1)/l 它点处为0 将广义坐标代回a+x处总和为 u=(l-r/Du1+ uyy 2)形函数及性质形函数自然坐标 N,=1 =1 N 任意点的位移可用形函数表为 l=(1-x/la1+2x/=M1u1+N2a2 2021/2/21 哈尔滨工业大学土木学院王焕定
2021/2/21 哈尔滨工业大学 土木学院 王焕定 3.2 等直杆单元的单元分析 利用边界条件可得 a1＝ u1； a2＝(u2 - u1 )／l 将广义坐标代回 u=a1+ a2x，整理后可得 u=(1-x／l)u1+ u2x／l 右手系 i x j y u1 ,F1 1 2 u2 ,F2 p EA，l 2）形函数及性质 1 =1- =1- l x N 2 = = l x N 形函数 自然坐标 1 1 本点处为1 它点处为0 处总和为1 任意点的位移可用形函数表为 u=(1-x／l)u1+ u2x／l=Ｎ1u1＋Ｎ２u２