《自动控制原理》课程教学资源（PPT课件）第五章 频率特性分析法

第五章#频率特性分折法自动控制原理5. 1. 2频率特性的求取已知系统的系统方程，输入正弦函数求其稳态解，取输出稳态分量和输入正弦的复数比：根据传递函数来求取：2一般用这两种方法通过实验测得，3

自动控制原理 第五章 频率特性分析法 一般用这两种方法 5.1.2 频率特性的求取 已知系统的系统方程，输入正弦函数求其稳态 解，取输出稳态分量和输入正弦的复数比； 根椐传递函数来求取； 通过实验测得。 1 2 3

第五章顿率特性分折法自动控制原理5. 1. 2. 1传递函数求取法x,(t)= Asin ot设p(s)G(s)= p(s)(s+s)(s+$2)...(s+s.)q(s)AoAop(s)X.(s)=G(s)部分分式展开为+0?+02s?52q(s)62abibans+ jos-jos+Sns+S$+S2e-sntX.(t)= ae-jot +aejot +b,e-st+ b2e-s2t +...+b,e(t≥0)对于稳定的系统，-S1,S2,,Sn其有负实部X.(t) = ae-jot + aejotAoAG(-jo)a=G(s) (s + jo) s=-jo一12j+0SAG(jo)Aoa=G(s)(s- jo) ls=jo2j+0

自动控制原理 第五章 频率特性分析法 5.1.2.1 传递函数求取法 x (t) Asin t r =  (s s )(s s ).(s s ) p(s) q(s) p(s) G(s) + 1 + 2 + n = = n n 2 2 1 1 c 2 2 2 2 s s b . s s b s s b s j a s j a s A q(s) p(s) s A X (s) G(s) + + + + + + + −  + +  = +  =  +  =  s t 1 s t 2 s t 1 j t j t c 1 2 n x (t) ae ae b e b e . b e −   − − − = + + + + + (t  0) j t j t c x (t) ae ae −   = + 2j AG( j ) (s j )| s A a G(s) 2 2 s j −   +  = − +  =  =−  2j AG(j ) (s j )| s A a G(s) 2 2 s j   −  = +  =  =  设 对于稳定的系统, -s1 ,s2 ,.,sn 其有负实部 部分分式展开为

第五章#率特性分析法自动控制原理AG(jo)AG(-jo)a=a=2j2jG(-jo)=G(-jo)le-izG(jo) =G(jo)le-izG(jo)G(jo) =| G(jo) /ei<G(jo)X.(t)= ae-jot +aejotej(ot+ZG(jo) -e-i(ot+G(j0)= A[G(jo)2j= A |G(jo)Isin(ot + ZG(jo)

自动控制原理 第五章 频率特性分析法 j G(j ) j G(j ) G( j ) | G( j )| e | G(j )| e −   −   −  = −  =  j G(j ) G(j ) | G(j )| e    =  A | G(j ) |sin( t G(j )) 2j e e A | G(j ) | x (t) ae ae j( t G( j )) j( t G( j )) j t j t c =   +   − =  = +  +  −  +  −   2j AG( j ) a −  = − 2j AG(j ) a  =

第五章率特性分析法自动控制原理x,(t)= Asin otX(s)X(s)G(s)x.(t) = A /G(jo) / sin(ot + ZG(jo)频率特性与传递函数的关系: F(o)= G (jc)=G(s) Is=job。(jo)" +b,(jo)m-I +...+bm-1(jo)+bmG(jo)= a(jo)" +a,(jo)n-I +... +an-(jo)+an

自动控制原理 第五章 频率特性分析法 频率特性与传递函数的关系: F()= G（jω)=G(s)|s=jω x (t) Asin t r =  x (t) A | G(j )|sin( t G(j )) c =   +  n 1 n n 1 1 n 0 m 1 m m 1 1 m 0 a (j ) a (j ) . a (j ) a b (j ) b (j ) . b (j ) b G(j )  +  + +  +  +  + +  +  = − − − −

第五章频率特性分折法自动控制原理X.(jo)ZG(jo)=ivX (jo)X.(jo)G(jo) =X.(jo)G(j)v(o)X,(jo)IG(jo) /=IA(0)1X,(jo)11p(o)G(jo) = A(0)ejg(0) = U(0)+ jV(0)U(o)U9A(0) =IG(jo) /= /U?(0) + V2(0)幅频特性V(o)-1相频特性p(0) = ZG(jo) = tgU (o)U(の) = A(@)cos (p(0)实频特性虚频特性V() = A()sin (p(@)

自动控制原理 第五章 频率特性分析法 幅频特性 相频特性 实频特性 虚频特性 G(j ) A( )e U( ) jV( ) j ( )  =  =  +    A( ) | G(j )| U ( ) V ( ) 2 2  =  =  +  U ( ) V( ) ( ) G(j ) tg 1     =   = − U() = A() cos() V() = A()sin () X (j ) X (j ) G(j ) r c    = | X (j ) X (j ) | G(j ) | | r c    = X (j ) X (j ) G(j ) r c     = 