(7)厚度c翼型上下表面之间的距离,称翼型厚度,最大值为最大厚度 (8)冲角口翼型前来流速度的方向与弦长的夹角称冲角,冲角在翼弦以下时为正冲 角如图所示,以上时为负冲角。 (9)前驻点、后驻点来流接触翼型后,开始分离的点(此点速度为零),称前驻点; 流体绕流翼型后汇合的点(此点速度也为零),称后驻点。前缘点和后缘点不一定与前驻 点和后驻点重合。 2.叶栅及其主要的几何参数 在轴流式泵与风机叶轮中,流体的运动仍是复杂的三元流动,即具有圆周分速和轴向分 速及径向分速。但为了分析问题简化起见,一般把三元流动简化为径向分速为零的圆柱层分 层的流动,即认为流体的流面为圆柱面,各相邻圆柱面上的流动互不相关 如图2一17所示为一轴流式叶轮,现在用任意半径厂及r+dr的两个同心圆柱面截取 个微小圆柱层,将圆柱层沿母线切开,展开成平面,在此面上,形成垂直于纸面厚度为的翼 型。由相同翼型等距排列的翼型系列称为叶栅。这种叶栅称为平面直列叶栅,如图2-18 所示。于是对轴流式叶轮内的流动就简化为平面直列叶栅中绕翼型的流动,在直列叶栅中每 个翼型的绕流情况相同,因此只要研究一个翼型的绕流情况即可。 叶栅的主要几何参数有: 1.叶栅及其主要的几何参数 (1)列线或额线叶栅中翼型各对应点 的连线。 (2)栅距在叶栅的圆周方向上,两相邻 翼型对应点的距离。 (3)轴线与列线相垂直的直线。 (4)叶栅稠度弦长与栅距之比。 (5)叶片安装角βa弦长与列线之间的夹角 (6)流动角β1、β2叶栅进、出口处相对速度方向和圆周速度反方向之间的夹角。 2.翼型的空气动力特性 翼型的空气动力特性系指翼型上升力和阻力的特性,即这些特性与翼型的几何形状 气流参数的关系。实际流体绕流翼型时,在翼型上产生一个垂直于来流方向的升力Fy和 个平行于来流方向的阻力Fx1,如图2-2所示。阻力Fx1系翼型在流体中运动时所受到 的摩擦阻力,是形状阻力及由于有限翼展而产生的诱导阻力之和。 Fy= G,plb Fu =cpb 升力系数cy和阻力系数cx与翼型的几何形状及冲角有关。对于各种翼型的cy1和cx 值,均由风洞试验求得,并将试验结果绘制成cy,和cx与冲角a的关系曲线,如图2-22 所示。这种曲线称为翼型的空气动力特性曲线。由图2-22可知,升力系数cy1随正冲角。 的增大而增大当冲角a超过某一数值时,cy则下降,这是由于流体在后缘点前发生附面层 分离之故。此时在翼型后面形成很大的旋涡区,如图2-23所示,致使翼型上下表面的压差 减小,因此升力系数和升力也随之减小。升力系数和升力减小的点称为失速点,冲角增大到 失速点后,空气动力特性就大为恶化,在轴流式泵与风机中失速工况将使性能恶化,效率降 低,并伴随有噪声及振动,因此应避免在失速工况下工作。即冲角a应小于失速点对应的最 6
6 (7)厚度 c 翼型上下表面之间的距离，称翼型厚度，最大值为最大厚度 (8)冲角口 翼型前来流速度的方向与弦长的夹角称冲角，冲角在翼弦以下时为正冲 角如图所示，以上时为负冲角。 (9)前驻点、后驻点 来流接触翼型后，开始分离的点(此点速度为零)，称前驻点； 流体绕流翼型后汇合的点(此点速度也为零)，称后驻点。前缘点和后缘点不一定与前驻 点和后驻点重合。 2．叶栅及其主要的几何参数 在轴流式泵与风机叶轮中，流体的运动仍是复杂的三元流动，即具有圆周分速和轴向分 速及径向分速。但为了分析问题简化起见，一般把三元流动简化为径向分速为零的圆柱层分 层的流动，即认为流体的流面为圆柱面，各相邻圆柱面上的流动互不相关。 如图 2—17 所示为一轴流式叶轮，现在用任意半径厂及 r+dr 的两个同心圆柱面截取一 个微小圆柱层，将圆柱层沿母线切开，展开成平面，在此面上，形成垂直于纸面厚度为的翼 型。由相同翼型等距排列的翼型系列称为叶栅。这种叶栅称为平面直列叶栅，如图 2—18 所示。于是对轴流式叶轮内的流动就简化为平面直列叶栅中绕翼型的流动，在直列叶栅中每 个翼型的绕流情况相同，因此只要研究一个翼型的绕流情况即可。 叶栅的主要几何参数有： 1．叶栅及其主要的几何参数 (1)列线或额线 叶栅中翼型各对应点 的连线。 (2)栅距 在叶栅的圆周方向上，两相邻 翼型对应点的距离。 (3)轴线 与列线相垂直的直线。 (4)叶栅稠度 弦长与栅距之比。 (5)叶片安装角βa 弦长与列线之间的夹角。 (6)流动角β1、β2 叶栅进、出口处相对速度方向和圆周速度反方向之间的夹角。 2．翼型的空气动力特性 翼型的空气动力特性系指翼型上升力和阻力的特性，即这些特性与翼型的几何形状、 气流参数的关系。 实际流体绕流翼型时，在翼型上产生一个垂直于来流方向的升力 Fy1 和 一个平行于来 流方向的阻力 Fx1，如图 2—2l 所示。阻力 Fx1系翼型在流体中运动时所受到 的摩擦阻力，是形状阻力及由于有限翼展而产生的诱导阻力之和。 升力系数 c y1和阻力系数 c x1与翼型的几何形状及冲角有关。对于各种翼型的 c y1和 c x1 值，均由风洞试验求得，并将试验结果绘制成 c y1，和 c x1与冲角α的关系曲线，如图 2—22 所示。这种曲线称为翼型的空气动力特性曲线。由图 2—22 可知，升力系数 c y1随正冲角。 的增大而增大当冲角α超过某一数值时，c y1则下降，这是由于流体在后缘点前发生附面层 分离之故。此时在翼型后面形成很大的旋涡区，如图 2—23 所示，致使翼型上下表面的压差 减小，因此升力系数和升力也随之减小。升力系数和升力减小的点称为失速点，冲角增大到 失速点后，空气动力特性就大为恶化，在轴流式泵与风机中失速工况将使性能恶化，效率降 低，并伴随有噪声及振动，因此应避免在失速工况下工作。即冲角α应小于失速点对应的最
大正冲角。 作用在翼型上的力应该是升力Fy和阻力Fx1的合力F,如图2-21所示,合力F与升力 y之间的夹角称为升力角用符号λ表示。且λ越小,则升力越大而阻力越小,翼型的空气 动力特性越好。可用升力角的正切等于cx与cy的比值表示。对每种翼型,都对应一个最 小的升力角。 ; 量发凉 图221作用于翼型上的力 图222空气动力特性图223大冲角绕流氮型 2.叶栅的空气动力特性 由于叶栅是由多个单翼型组成的,因此在叶栅中的升力和阻力分别用以下公式计算 F,=cplb 叶栅中翼型上的升力Fy和阻力Fx的计算与单翼型有所不同,考虑到叶栅中相邻翼型 间的相互影响,因此除用叶栅进出口相对速度的几何平均值W代替V以外,其升力系数c 与阻力系数cx也和单翼型不同,因此对于叶栅,其升力系数cy与阻力系数cx,可借用平 板直列叶栅的修正资料,用修正系数进行修正。 式中cy—叶栅中平板的升力系数; cy单个平板的升力系数。 修正系数与叶栅的相对栅距tb及翼型安装角βa有关,其关系如图2-25所示。对于 由翼型组成的叶栅,应将翼型叶栅转化为等价的干板叶栅后再进行修正。但实践中往往直接 借用平板叶栅的修正资料。对于阻力系数cx,由于叶栅中翼型间相互影响不大,且阻力系 数自身又很小,对叶栅计算无显著影响,所以不作修正 四、能量方程式 速度三角形 在叶轮任意半径处取一如图2-19所示的叶栅。在叶栅进口,流体具有圆周速度u、相 对w、绝对速度v,出口具有u2、w2、v2由这三个速度矢量组成了进出口速度三角形。与 离心式泵与风机相同,绝对速度也可以分解为圆周方向的分量v。和轴面方向的分量vae 轴流式与离心式的速度三角形相比具有以下特点:轴流式叶轮进出口处流体沿同一半径 的流面流动,因而进、出口的圆周速度u和u2相等,即有u2=u=u。另外对不可压缩流体, 对风机流体升压很小,叶轮进出口轴面速度可视为相等,即va1=va2=Va u和v可用下式计算:
7 大正冲角。 作用在翼型上的力应该是升力 Fy1和阻力 Fx1的合力 F，如图 2—2l 所示，合力 F 与升力 Fy1 之间的夹角称为升力角用符号λ表示。且λ越小，则升力越大而阻力越小，翼型的空气 动力特性越好。可用升力角的正切等于 c x1与 c y1的比值表示。对每种翼型，都对应一个最 小的升力角。 2．叶栅的空气动力特性 由于叶栅是由多个单翼型组成的，因此在叶栅中的升力和阻力分别用以下公式计算： 叶栅中翼型上的升力 F y和阻力 F x的计算与单翼型有所不同，考虑到叶栅中相邻翼型 间的相互影响，因此除用叶栅进出口相对速度的几何平均值 W∞代替 V∞以外，其升力系数 c y与阻力系数 c x也和单翼型不同，因此对于叶栅，其升力系数 c y与阻力系数 c x，可借用平 板直列叶栅的修正资料，用修正系数 l 进行修正。 式中 c y——叶栅中平板的升力系数； c y1——单个平板的升力系数。 修正系数 l 与叶栅的相对栅距 t/b 及翼型安装角βa有关，其关系如图 2—25 所示。对于 由翼型组成的叶栅，应将翼型叶栅转化为等价的干板叶栅后再进行修正。但实践中往往直接 借用平板叶栅的修正资料。对于阻力系数 c x，由于叶栅中翼型间相互影响不大，且阻力系 数自身又很小，对叶栅计算无显著影响，所以不作修正。 四、能量方程式 1．速度三角形 在叶轮任意半径处取一如图 2—19 所示的叶栅。在叶栅进口，流体具有圆周速度 ul、相 对 wl、绝对速度 vl，出口具有 u2、w2、v2 由这三个速度矢量组成了进出口速度三角形。与 离心式泵与风机相同，绝对速度也可以分解为圆周方向的分量 vu。和轴面方向的分量 va。 轴流式与离心式的速度三角形相比具有以下特点：轴流式叶轮进出口处流体沿同一半径 的流面流动，因而进、出口的圆周速度 ul和 u2相等，即有 u2＝ul＝u。另外对不可压缩流体， 对风机流体升压很小，叶轮进出口轴面速度可视为相等，即 va1＝va2=va。 u 和 va 可用下式计算：
m/s (D2-D)φp 再计算出圆周分速v,或已知β1、β2角,就可绘出叶轮进出口速度三角形,如图2 19所示。由于叶轮进出口具有相同的圆周速度和轴面速度,因此,常把进、出口速度三角 形绘在一起,如图2—20所示。因为叶栅中流体绕流翼型与绕流单翼型有所不同,叶栅将影 响来流速度的大小和方向,因此为推导公式和论证简化起见,可取叶栅前后相对速度w和 的几何平均值w-。作为无限远处(流体未受扰动)的来流速度。其大小和方向由如用作图 ,只需把图2-20中CD线的中点E和B连接起来,此连线BE即决定了。W大小和方 向按式(2-35)和(2—36)计算。 (2-35) (236) 42.能量方程式 离心式泵与风机用动量矩定理推导出 来的能量方程式仍适用于轴流式泵与风机, 所不同的是轴流式流体进出口的圆周速度、 轴面速度相等,式(2-41)和式(2-42)就是用 动量矩定理推导出来的轴流式泵与风机的能量方程式。 r=v, (cotP-cotB,).m ⅵ二可+叫= 上式指出 (1)因为u2=ul,故流体在轴流式叶轮中获得的总能量远小于离心式。因而,轴流式 泵与风机的扬程(全压)远低于离心式。 (2)当βr=β2时,Hr=0,为了提高流体所获得的能量,必须使β>β1,致使w<w2。 (3)为了提高流体获得的压力能,应加大叶轮进口的相对速度,使w>w,因而叶轮进 口截面应小于叶轮出口截面,所以常采用翼型叶片
8 再计算出圆周分速 vu，或已知β1、β2角，就可绘出叶轮进出口速度三角形，如图 2— 19 所示。由于叶轮进出口具有相同的圆周速度和轴面速度，因此，常把进、出口速度三角 形绘在一起，如图 2—20 所示。因为叶栅中流体绕流翼型与绕流单翼型有所不同，叶栅将影 响来流速度的大小和方向，因此为推导公式和论证简化起见，可取叶栅前后相对速度 wl 和 w2的几何平均值 w∞。作为无限远处(流体未受扰动)的来流速度。其大小和方向由 如用作图 法，只需把图 2—20 中 CD 线的中点 E 和 B 连接起来，此连线 BE 即决定了。w∞大小和方 向按式(2—35)和(2—36)计算。 2．能量方程式 离心式泵与风机用动量矩定理推导出 来的能量方程式仍适用于轴流式泵与风机， 所不同的是轴流式流体进出口的圆周速度、 轴面速度相等，式(2—41)和式(2—42)就是用 动量矩定理推导出来的轴流式泵与风机的能量方程式。 上式指出： (1)因为 u2＝ul，故流体在轴流式叶轮中获得的总能量远小于离心式。因而，轴流式 泵与风机的扬程(全压)远低于离心式。 (2)当β1=β2时，HT＝0，为了提高流体所获得的能量，必须使β2>β1，致使 wl < w2。 (3)为了提高流体获得的压力能，应加大叶轮进口的相对速度，使 wl> w2，因而叶轮进 口截面应小于叶轮出口截面，所以常采用翼型叶片