上篇流体力学课程讲义 绪 论 “流体力学”名称简介 l、概念 工程流体力学中的流体,就是指以这两种物体为代表的气体和液体。气体和液体都具有 流动性,统称为流体。 2、研究对象 流体力学是力学的一个分支。它专门研究流体在静止和运动时的受力与运动规律。研 究流体在静止和运动时压力的分布、流速变化、流量大小、能量损失以及与固体壁面之间 的相互作用力等问题。 3、应用 流体力学在工农业生产中有着广泛的应用,举例 流体力学的分支 流体力学的一个分支是液体力学或叫水力学。它研究的是不可压缩流体的力学规律。另 一分支是空气动力学,研究以空气为代表的可压缩流体力学,它必须考虑流体的压缩性。本 书以不可压缩流体为主,最后讲解与专业相关的空气动力学部分的基础内容。 般来说,流体力学所指的范围较为广泛,而我们所学习的内容仅以工程实际需要为 限,所以叫“工程流体力学 学科的历史与研究方法简介 1、学科历史 流体力学是最古老的学科之一,它的发展经历了漫长的年代 例:我国春秋战国时期,都江堰,用于防洪和灌溉。 秦朝时,为了发展南方经济,开凿了灵渠 隋朝时开凿了贯穿中国南北,北起涿郡(今北京),南至余杭(今杭州)的大运河,全长 1782km,对沟通南北交通发挥了很大作用,为当时经济的发展做出了贡献。 在国外,公元前250年,古希腊学者阿基米德就发表了《论浮体》一文。 到了18世纪,瑞典科学家 Daniel bernoulli伯努利(1700-1782)的《水动力学或关于流 体运动和阻力的备忘录》奠定了流体力学的基础。 2、研究方法
1 上篇 流体力学 课程讲义 绪 论 一、“流体力学”名称简介 1、概念： 工程流体力学中的流体，就是指以这两种物体为代表的气体和液体。气体和液体都具有 流动性，统称为流体。 2、研究对象 流体力学是力学的一个分支。它专门研究流体在静止和运动时的受力与运动规律。研 究流体在静止和运动时压力的分布、流速变化、流量大小、能量损失以及与固体壁面之间 的相互作用力等问题。 3、应用 流体力学在工农业生产中有着广泛的应用，举例。 4、流体力学的分支 流体力学的一个分支是液体力学或叫水力学。它研究的是不可压缩流体的力学规律。另 一分支是空气动力学，研究以空气为代表的可压缩流体力学，它必须考虑流体的压缩性。本 书以不可压缩流体为主，最后讲解与专业相关的空气动力学部分的基础内容。 一般来说，流体力学所指的范围较为广泛，而我们所学习的内容仅以工程实际需要为 限，所以叫“工程流体力学”。 二、学科的历史与研究方法简介 1、学科历史 流体力学是最古老的学科之一，它的发展经历了漫长的年代。 例：我国春秋战国时期，都江堰，用于防洪和灌溉。 秦朝时，为了发展南方经济，开凿了灵渠， 隋朝时开凿了贯穿中国南北，北起涿郡(今北京)，南至余杭(今杭州)的大运河，全长 1782km，对沟通南北交通发挥了很大作用，为当时经济的发展做出了贡献。 在国外，公元前 250 年，古希腊学者阿基米德就发表了《论浮体》一文。 到了 18 世纪，瑞典科学家 DanielBernoulli 伯努利(1700—1782)的《水动力学或关于流 体运动和阻力的备忘录》奠定了流体力学的基础。 2、研究方法
方面,以理论方程为主线,将流体及受力条件理想化,忽略次要影响因素,建立核心 方程式。在这方面最有代表性的就是伯努利于1738年建立的能量方程。 另一方面,采取实验先行的办法。开始了实用水力学的研究,在一系列实验理论的指导 下,对理论不足部分反复实验、总结规律,得到经验公式和半经验公式进行补充应用。在这 方面最有代表性的是尼古拉兹实验、莫迪图等。理论研究和实验两方面的相互结合,使工程 流体力学发展成为一门完善的应用科学。 本课程在热力发电厂中的作用 热力发电厂的生产过程简单的说就是能量转换的过程。流体是必不可少的中间载体由管 路组成的循环系统中,流动着的水、汽、油、空气、烟气等都是流体。 管路中流体与颜色的关系 红颜色——饱和蒸汽、过热蒸汽; 绿颜色——凝结水、给水 黄颜色一—油 蓝颜色一—空气 黑颜色——冷却水、工业水、烟气等 第一章流体及其物理性质 本章学习目标 理解流体的主要物理性质:密度、压缩性和膨胀性、粘性、表面张力和毛细现象。 流体的力学性质在日常生活中能感受到,但通过学习应上升到理性。 对物理现象用数学模型来定量描述,以便严格定义,准确计算。概念只有用数学工具准 确计量才能上升为科学。本章涉及的数学知识都是普通的微积分知识。 本章学习内容 11流体的定义、特征和连续介质假设 流体的定义和特征 1、定义: 通常说能流动的物质为流体,液体和气体易流动,我们把液体和气体称之为流体。 力学的语言:在任何微小剪切力的持续作用下能够连续不断变形的物质,称为流体
2 一方面，以理论方程为主线，将流体及受力条件理想化，忽略次要影响因素，建立核心 方程式。在这方面最有代表性的就是伯努利于 1738 年建立的能量方程。 另一方面，采取实验先行的办法。开始了实用水力学的研究，在一系列实验理论的指导 下，对理论不足部分反复实验、总结规律，得到经验公式和半经验公式进行补充应用。在这 方面最有代表性的是尼古拉兹实验、莫迪图等。理论研究和实验两方面的相互结合，使工程 流体力学发展成为一门完善的应用科学。 三、本课程在热力发电厂中的作用 热力发电厂的生产过程简单的说就是能量转换的过程。流体是必不可少的中间载体由管 路组成的循环系统中，流动着的水、汽、油、空气、烟气等都是流体。 管路中流体与颜色的关系： 红颜色——饱和蒸汽、过热蒸汽； 绿颜色——凝结水、给水； 黄颜色——油； ， 蓝颜色——空气； 黑颜色——冷却水、工业水、烟气等。 第一章 流体及其物理性质 本章学习目标: 理解流体的主要物理性质：密度、压缩性和膨胀性、粘性、表面张力和毛细现象。 流体的力学性质在日常生活中能感受到，但通过学习应上升到理性。 对物理现象用数学模型来定量描述，以便严格定义，准确计算。概念只有用数学工具准 确计量才能上升为科学。本章涉及的数学知识都是普通的微积分知识。 本章学习内容: 1.1 流体的定义、特征和连续介质假设 一、流体的定义和特征 1、定义： 通常说能流动的物质为流体，液体和气体易流动，我们把液体和气体称之为流体。 力学的语言：在任何微小剪切力的持续作用下能够连续不断变形的物质，称为流体
2、特性 具有流动性和不能保持一定形状的特性 液体和气体除具有上述共同特性外,还具有如下的不同特性: 液体:很不易被压缩,以致一定重量的液体具有一定的体积,液体的形状取决于容器的形状, 并且由于分子间吸引力的作用,液体有力求自身表面积收缩到最小的特性。所以,当容器的 容积大于液体的体积时,液体不能充满容器,故在重力的作用下,液体总保持一个自由表面 ( free surface(或称自由液面),通常称为水平面 horizontal surface) 气体:具有很大的压缩性。此外,因其分子距与分子平均直径相比很大,以致分子间的吸引 力微小,分子热运动起决定性作用,所以气体没有一定形状,也没有一定的体积,它总是能 均匀充满容纳它的容器而不能形成自由表面。 、流体连续介质假设( fluid continuum hypothesis 1、定义:在流体力学中,取流体微团来作为研究流体的基元。所谓流体微团是一块体积为 无穷小的微量流体,由于流体微团的尺寸极其微小,故可作为流体质点看待。这样,流体可 看成是由无限多连续分布的流体微团组成的连续介质。 2、意义 当把流体看作是连续介质后,表征流体性质的密度( density)、速度( velocity)、压强 ( pressur)和温度( temperature)等物理量在流体中也应该是连续分布的。这样,可将流体的各 物理量看作是空间坐标和时间的连续函数,从而可以引用连续函数的解析方法等数学工具来 研究流体的平衡和运动规律 流体作为连续介质的假设对大部分工程技术问题都是适用的,但对某些特殊问题则不 12流体的密度 流体的密度( luid density) l、定义:单位体积流体所具有的质量称为流体密度,用符号p来表示,它的物理意义表示 流体在空间分布的密集程度 2、公式: 对于流体中各点密度相同的均质流体 Homogeneous fluid,其密度:p=1(-1) 式中p—流体的密度,kg/
3 2、特性 具有流动性和不能保持一定形状的特性 液体和气体除具有上述共同特性外，还具有如下的不同特性： 液体：很不易被压缩，以致一定重量的液体具有一定的体积，液体的形状取决于容器的形状， 并且由于分子间吸引力的作用，液体有力求自身表面积收缩到最小的特性。所以，当容器的 容积大于液体的体积时，液体不能充满容器，故在重力的作用下，液体总保持一个自由表面 (free surface)(或称自由液面)，通常称为水平面(horizontal surface)。 气体：具有很大的压缩性。此外，因其分子距与分子平均直径相比很大，以致分子间的吸引 力微小，分子热运动起决定性作用，所以气体没有一定形状，也没有一定的体积，它总是能 均匀充满容纳它的容器而不能形成自由表面。 二、流体连续介质假设(fluid continuum hypothesis) 1、定义：在流体力学中，取流体微团来作为研究流体的基元。所谓流体微团是一块体积为 无穷小的微量流体，由于流体微团的尺寸极其微小，故可作为流体质点看待。这样，流体可 看成是由无限多连续分布的流体微团组成的连续介质。 2、意义 当把流体看作是连续介质后，表征流体性质的密度(density)、速度(velocity)、压强 (pressure)和温度(temperature)等物理量在流体中也应该是连续分布的。这样，可将流体的各 物理量看作是空间坐标和时间的连续函数，从而可以引用连续函数的解析方法等数学工具来 研究流体的平衡和运动规律。 流体作为连续介质的假设对大部分工程技术问题都是适用的，但对某些特殊问题则不 适用。 1.2 流体的密度 一、流体的密度(fluid density) 1、定义：单位体积流体所具有的质量称为流体密度，用符号ρ来表示，它的物理意义表示 流体在空间分布的密集程度。 2、公式： 对于流体中各点密度相同的均质流体(homogeneous fluid)，其密度： V m r = （1-1） 式中 ρ——流体的密度，kg／m³；
m——一流体的质量,k V—一流体的体积,m3。 对于各点密度不同的非均质流体( nor-homogeneousfluid,在流体的空间中某点取包含 该点的微小体积△V,该体积内流体的质量为△m,则该点的密度为 p=lim 4m dm (1-2) △y→0△VdV 流体的相对密度 流体的相对密度是指某种流体的密度与4℃时水的密度的比值,用符号d来表示。 pr/p, 式中:p1一流体的密度,kg/m P-4℃时水的密度,kg/m3; 三、影响流体密度的因素(教材第3页附表) 不同种类流体的密度不同,同一种类流体的密度随压力和温度的变化而变化 四、重度 1、定义:流体单位体积的重量称为重度Y。 公式 /m3 3、重度和密度关系:Y=pg 13流体的压缩性和膨胀性 随着压强的増加,流体体积缩小:随着温度的增高,流体体积膨胀,这是所有流体的 共同属性,即流体的压缩性和膨胀性。 、流体的膨胀性( fluid expansibilhy) 1、定义:在一定的压强下,流体的体积随温度的升高而增大的性质称为流体的膨胀性 2、表示方法 流体膨胀性的大小用体胀系数α、来表示,它表示当压强不变时,升高一个单位温度所 i dv 引起流体体积的相对增加量,即、-dtV 式中:a、—流体的体胀系数,1/℃,1/K d—流体温度的增加量,℃,K
4 m——流体的质量，kg； V——流体的体积，m³。 对于各点密度不同的非均质流体(non—homogeneousfluid)，在流体的空间中某点取包含 该点的微小体积△V，该体积内流体的质量为△m，则该点的密度为： dV dm V m limv 0 = D D = D ® r （1—2） 二、流体的相对密度 流体的相对密度是指某种流体的密度与 4℃时水的密度的比值，用符号 d 来表示。 d r f rw = / 式中： rf —流体的密度，kg／m³； r w —4℃时水的密度，kg／m³； 三、影响流体密度的因素（教材第 3 页附表） 不同种类流体的密度不同，同一种类流体的密度随压力和温度的变化而变化。 四、重度 1、定义：流体单位体积的重量称为重度γ。 2、公式： 3、重度和密度关系： γ= ρg 1.3 流体的压缩性和膨胀性 随着压强的增加，流体体积缩小；随着温度的增高，流体体积膨胀，这是所有流体的 共同属性，即流体的压缩性和膨胀性。 一、流体的膨胀性(fluid expansibilhy) 1、定义：在一定的压强下，流体的体积随温度的升高而增大的性质称为流体的膨胀性。 2、表示方法： 流体膨胀性的大小用体胀系数av 来表示，它表示当压强不变时，升高一个单位温度所 引起流体体积的相对增加量，即 V dV dt 1 av = 式中：av ——流体的体胀系数，1／℃，1／K； dt——流体温度的增加量，℃，K； 3 m N V G g =
V—一原有流体的体积,m3; dV——流体体积的增加量,m3。 3、影响体胀系数α、的因素 液体的体胀系数α、很小 流体体胀系数α、与压强和温度有关。对于大多数液体,ov随压强的增加稍为减小。水 的α、在高于50℃时也随压强的增加而减小,只有在低于50℃时随压强的增加而增大。 4、液体膨胀性对于热电厂的意义 、流体的压编性 fluid compressibility) 1、定义:在一定的温度下,流体的体积随压强升高而缩小的性质称为流体的压缩性 2、表示方法:流体压缩性的大小用压缩率κ来表示。它表示当温度保持不变时,单位压强 增量引起流体体积的相对缩小量,即x≈、1d (1-5) 式中:K—流体的压缩率,m2/N; d—流体压强的增加量,Pa; 流体的原有体积,n dV—一流体体积的缩小量,m3 由于压强增加时,流体的体积减小,即φ与dⅤ的变化方向相反,故在上式中加个负 号,以使压缩率K永为正值。液体的压缩率很小。 3、液体的压编性对于电厂的意义 4、气体的压缩性 气体的压缩性要比液体的压缩性大得多,这是由于气体的密度随着温度和压强的改变将 发生显著的变化。对于完全气体( perfect gas),其密度与温度和压强之间的关系可用热力学中 的状态方程式表示,即 P∠RT (1-6) 式中P—一气体的绝对压强,Pa p—气体的密度,kg/m3 —热力学温度,K R——气体常数,J/(kg·K)
5 V——原有流体的体积，m³； dV——流体体积的增加量，m³ 。 3、影响体胀系数av 的因素 液体的体胀系数av 很小， 流体体胀系数av 与压强和温度有关。对于大多数液体，ov 随压强的增加稍为减小。水 的av 在高于 50℃时也随压强的增加而减小，只有在低于 50℃时随压强的增加而增大。 4、液体膨胀性对于热电厂的意义 二、流体的压缩性(fluid compressibility) 1、定义：在一定的温度下，流体的体积随压强升高而缩小的性质称为流体的压缩性。 2、表示方法：流体压缩性的大小用压缩率κ来表示。它表示当温度保持不变时，单位压强 增量引起流体体积的相对缩小量，即 V dV dp 1 k = - (1-5) 式中：κ——流体的压缩率，m²／N； dp——流体压强的增加量，Pa； V —流体的原有体积，m³； dV——流体体积的缩小量，m³。 由于压强增加时，流体的体积减小，即 dp 与 dV 的变化方向相反，故在上式中加个负 号，以使压缩率κ永为正值。液体的压缩率很小。 3、液体的压缩性对于电厂的意义 4、气体的压缩性 气体的压缩性要比液体的压缩性大得多，这是由于气体的密度随着温度和压强的改变将 发生显著的变化。对于完全气体(perfect gas)，其密度与温度和压强之间的关系可用热力学中 的状态方程式表示，即 RT P = r （1—6） 式中 P——气体的绝对压强，Pa； ρ——气体的密度，kg／m³； T——热力学温度，K； R——气体常数，J／(kg·K)