11.(2015孝感)如图,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,OB=20A,点A在反比例函 数x的图象上.若点B在反比例函数x的图象上,则k的值为() B 【答案】A. 【解析】 试题分析:过点A,B作AC⊥x轴,BD⊥x轴,分别于C,D.设点A的坐标是(m,n),则AC=n,OC=m, ∠AOB=90 ∠AOC+∠BOD=90° ∠DBO+∠BOD=90 ∠DBC=∠AOC,∵∠BDC=∠ BD OD OB ACC=90,·△BDO△OCA,· OC AC OA ,∵OB=20A,∴,BD=2m,OD=2n,因为点A在反比 例函数y=-的图象上,则m=1,点B在反比例数y=-的图象上,B点的坐标是(-2n,2m), k-2n2m=-4m=-4.故选A 考点:1.反比例函数图象上点的坐标特征;2.相似三角形的判定与性质;3.综合题 2.(2015宜昌)如图,市煤气公司计划在地下修建一个容积为10m3的圆柱形煤气储存室, 则储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)的函数图象大致是
11．（2015 孝感）如图，△AOB 是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，点 A 在反比例函 数 1 y x = 的图象上．若点 B 在反比例函数 k y x = 的图象上，则 k 的值为（ ） A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 【答案】A． 考点：1．反比例函数图象上点的坐标特征；2．相似三角形的判定与性质；3．综合题． 12．（2015 宜昌）如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为 4 10 m3 的圆柱形煤气储存室， 则储存室的底面积 S（单位：m2）与其深度 d（单位：m）的函数图象大致是（ ）
【答案】A 【解析】 试题分析:由储存室的体积公式知:10=s,故储存室的底面积S(m2)与其深度a(m)之间的函数关 系式为S10 (a>0)为反比例函数.故选 考点:1.反比例函数的应用:2.反比例函数的图象 13.(2015三明)如图,已知点A是双曲线x在第一象限的分支上的一个动点,连接 AO并延长交另一分支于点B,过点A作y轴的垂线,过点B作x轴的垂线,两垂线交于点 C,随着点A的运动,点C的位置也随之变化.设点C的坐标为(m,n),则m,n满足的 关系式为() C. n=-4m 【答案】B 【解析】 试题分析:∵点C的坐标为(m,n),∴点A的纵坐标是n,横坐标是:n,∴点A的坐 标为(n,n),∵点C的坐标为(m,n),∴点B的横坐标是m,纵坐标是:m,∴点B 的坐标为(m,m),又∵n ∴mn,∴m2n2=4,又:m<0,m>0
A． B． C． D． 【答案】A． 考点：1．反比例函数的应用；2．反比例函数的图象． 13．（2015 三明）如图，已知点 A 是双曲线 2 y x = 在第一象限的分支上的一个动点，连接 AO 并延长交另一分支于点 B，过点 A 作 y 轴的垂线，过点 B 作 x 轴的垂线，两垂线交于点 C，随着点 A 的运动，点 C 的位置也随之变化．设点 C 的坐标为（m，n），则 m，n 满足的 关系式为（ ） A． n m = −2 B． 2 n m = − C． n m = −4 D． 4 n m = − 【答案】B． 【解析】 试题分析：∵点 C 的坐标为（m，n），∴点 A 的纵坐标是 n，横坐标是： 2 n ，∴点 A 的坐 标为（ 2 n ，n），∵点 C 的坐标为（m，n），∴点 B 的横坐标是 m，纵坐标是： 2 m ，∴点 B 的坐标为（m， 2 m ），又∵ 2 2 n m m n = ，∴ 2 2 mn m n = ，∴ 2 2 m n = 4 ，又∵m＜0，n＞0，∴
n 2 m=-2,∴m,故选B. 考点:反比例函数图象上点的坐标特征 14.(2015株洲)从2,3,4,5中任意选两个数,记作a和b,那么点(a,b)在函数x 图象上的概率是() B 【答案】D. 【解析】 试题分析:画树状图得 开始 4524523523 共有12种等可能的结果,点(a,b)在函数y=图象上的有(3,4),(4,3),点(a,b)在函y 12 图像上的概率是:2=1.故选D 考点:1.列表法与树状图法;2.反比例函数图象上点的坐标特征 OA 3 15.(2015乌鲁木齐)如图,在直角坐标系xO中,点A,B分别在x轴和y轴,OB4 k AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C,与AB交于点D,反比例函数x的图象 2 过点C.当以CD为边的正方形的面积为7时,k的值是()
mn = −2，∴ 2 n m = − ，故选 B． 考点：反比例函数图象上点的坐标特征． 14．（2015 株洲）从 2，3，4，5 中任意选两个数，记作 a 和 b，那么点（a，b）在函数 12 y x = 图象上的概率是（ ） A． 1 2 B． 1 3 C． 1 4 D． 1 6 【答案】D． 考点：1．列表法与树状图法；2．反比例函数图象上点的坐标特征． 15．（2015 乌鲁木齐）如图，在直角坐标系 xOy 中，点 A，B 分别在 x 轴和 y 轴， 3 4 OA OB = ．∠ AOB 的角平分线与 OA 的垂直平分线交于点 C，与 AB 交于点 D，反比例函数 k y x = 的图象 过点 C．当以 CD 为边的正方形的面积为 2 7 时，k 的值是（ ）
【答案】D 【解析】 3ak+b=0 试题分析:设Q4,则0=4,设直线AB的解析式是y=k+b,则根据题意得:1b240,解得 3,则直线AB的解析式是y=-+x+4a,直线CD是∠AOB的平分线,则OD的解析式是y=x.根 据题意得: 3右朝,/ 4 ,则D的坐标是( a),OA的中垂线的解析式是 2,则C的坐标是2号2),则h,以C为边的正方形的面积2:22 222 则a2=28 7.故选D 考点:1.反比例函数综合题:2.综合题;3.压轴题 16.(2015重庆市)如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD在第一象限内,边BC与x轴 平行,A,B两点的纵坐标分别为3,1.反比例函数x的图象经过A,B两点,则菱形 ABCD的面积为() A.2 B.4 42 【答案】D 【解析】 3 试题分析:过点A作x轴的垂线,与CB的延长线交于点E,A,B两点在反比例函数x 的图象上且纵坐标分别为3,1,:A,B横坐标分别为1,3,∴:AE=2,BE=2,:AB=2√2 S菱形ABCD=底x高=2√2x2=4√2,故选D
A．2 B．3 C．5 D．7 【答案】D． 考点：1．反比例函数综合题；2．综合题；3．压轴题． 16．（2015 重庆市）如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 在第一象限内，边 BC 与 x 轴 平行，A，B 两点的纵坐标分别为 3，1．反比例函数 3 y x = 的图象经过 A，B 两点，则菱形 ABCD 的面积为（ ） A．2 B．4 C． 2 2 D． 4 2 【答案】D． 【解析】 试题分析：过点 A 作 x 轴的垂线，与 CB 的延长线交于点 E，∵A，B 两点在反比例函数 3 y x = 的图象上且纵坐标分别为 3，1，∴A，B 横坐标分别为 1，3，∴AE=2，BE=2，∴AB= 2 2 ， S 菱形 ABCD=底×高= 2 2 ×2= 4 2 ，故选 D．
C 考点:1.菱形的性质;2.反比例函数图象上点的坐标特征:3.综合题 17.(2015临沂)在平面直角坐标系中,直线y=-x+2与反比例函数x的图象有唯 公共点,若直线y=-x+b与反比例函数x的图象有2个公共点,则b的取值范围是 A.b>2 C.b>2或b<-2D.b 【答案】C 【解析】 V=-x+b 试题分析:解方程组{1得:x2-bx+1=0,∵直线y=-x+b与反比例数y=的图象有2个 公共点,∴方程x2-bx+1=0有两个不相等的实数根,∴△=b2-4>0,∴b>2,或b<-2,故选C. 考点:反比例函数与一次函数的交点问题 18.(2015滨州)如图,在ⅹ轴的上方,直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转,若∠BOA 的两边分别与函数 x的图象交于B、A两点,则∠OAB的大小的变化趋势为
考点：1．菱形的性质；2．反比例函数图象上点的坐标特征；3．综合题． 17．（2015 临沂）在平面直角坐标系中，直线 y x = − + 2 与反比例函数 1 y x = 的图象有唯一 公共点，若直线 y x b = − + 与反比例函数 1 y x = 的图象有 2 个公共点，则 b 的取值范围是 （ ） A．b＞2 B．﹣2＜b＜2 C．b＞2 或 b＜﹣2 D．b＜﹣2 【答案】C． 考点：反比例函数与一次函数的交点问题． 18．（2015 滨州）如图，在 x 轴的上方，直角∠BOA 绕原点 O 按顺时针方向旋转，若∠BOA 的两边分别与函数 1 y x = − 、 2 y x = 的图象交于 B、A 两点，则∠OAB 的大小的变化趋势为 （ ）