3.5探索与表达规 律
3．5 探索与表达规 律
根据两个数量之间的关系式,给出其中一个量的具体数值, 可以求出另一个量所对应的值,在这个过程中,主要用到观 察归纳或解方程的方法.应通过对特例的分析,找出哪些部 分发生了变化,发生了怎样的变化,照什么规律变化的,归 纳总结出各部分的变化规律,然后用一个统一的式子表示变 化规律
根据两个数量之间的关系式，给出其中一个量的具体数值， 可以求出________所对应的值，在这个过程中，主要用到观 察归纳或解方程的方法．应通过对特例的分析，找出哪些部 分发生了变化，发生了怎样的变化，照什么规律变化的，归 纳总结出各部分的变化规律，然后用一个统一的式子表示变 化规律． 另一个量
1·已知一组数1,4,9,16……,则第5个数是25 第n 个数是m 2·已知一组数2,5,10,17……,则第5个数是26,第n 个数是n2+1 3·已知一组数2,4,8,16,32,…,按此规律,则第n个数是 n 4·观察下列按顺序排列的等式:an=1-3,a-2-4a3=3-5 46 ,试猜想第n个等式(n为正整数)an=nn+2
1．已知一组数 1，4，9，16……，则第 5 个数是________，第 n 个数是________． 2．已知一组数 2，5，10，17……，则第 5 个数是________，第 n 个数是________． 3．已知一组数 2，4，8，16，32，…，按此规律，则第 n 个数是 ________． 4．观察下列按顺序排列的等式：a1＝1－13，a2＝12－14，a3＝13－15， a4＝14－16，……，试猜想第 n 个等式(n 为正整数)an＝________. 25 n2 26 n2 ＋ 1 2 n 1n － 1 n ＋ 2
5·如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据 此规律,图形中M与m,n的关系是(D) A. M=mn B.M=n(m+1) C·M=mn+ D.M=m(n+1) 6·为庆祝六一儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼” 比赛.如图所示: 按照上面的规律,摆第(n)个图,需用火柴棒的根数为 6n+2)
5．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据 此规律，图形中 M 与 m，n 的关系是( ) A．M＝mn B．M＝n(m＋1) C．M＝mn＋1 D．M＝m(n＋1) D 6．为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金 鱼” 比赛．如图所示： 按照上面的规律，摆 第(n)个 图，需用火柴棒的根数 为 ________ 6n＋2) ．
7·如图是将正整数从小到大按1,2,3,4,…,n,…的顺序组 成的鱼状图案,则数“n”出现的个数为(A) A·2n-1 B·2n C·2n+1 D·2n+2 8·用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按下图的方 式铺地板’则第n个图形中需要黑色瓷砖多少块(用含n的代数 式表示)(B) A·4n B.3n+1 C.4n+3 D.3n+2
7．如图是将正整数从小到大按 1，2，3，4，…，n，…的顺序组 成的鱼状图案，则数“n”出现的个数为( ) A．2n－1 B．2n C．2n＋1 D．2n＋2 8．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方 式铺地板，则第n个图形中需要黑色瓷砖多少块(用含n的代数 式表示)( ) A．4n B．3n＋1 C．4n＋3 D．3n＋2 A B