东南大学：《机器人原理及应用（机器人学）》课程教学资源（PPT课件讲稿）第二章 机械手的运动 Movement of Robotics

Robotics运动 22手爪位置和关节变量的关系 2.2.2姿态变换矩阵 RA:姿态坐标变换阵 有如下性质: A T A ee RCRA x J AT A AT A 图2.8两个坐标系和位置向量的分量 (单位矩阵) 0 (RA=R Ap=CR)P=CR)p p=RB B p Rn=("R,)=[e、e

Robotics运动 2.2 手爪位置和关节变量的关系 2.2.2 姿态变换矩阵 BRA：姿态坐标变换阵 有如下性质：   (单位矩阵） 0 1 1 0 ( )       =         =         = y T A y T A A y A y T A x T A A x A y A A T y A T x A T A B A B e e e e e e e e e e e e R R x x x T A B A B ( ) ( ) 1 R = R − p R p R p T B A B B A A B ( ) ( ) 1 = = − p R p B B A A =   y T A A A B B A R R e e x =( ) =

Robotics运动 2.2手爪位置和关节变量的关系 2.2.3齐次变换 两个坐标系中位姿关系: B B R E B e Pp+ pE E YB Rg°pg ∈R3x3 图29位置和姿态的变换 上式称为齐次变换矩阵

Robotics运动 2.2 手爪位置和关节变量的关系 2.2.3 齐次变换 两个坐标系中位姿关系： 上式称为齐次变换矩阵 E B p E E B p B p = R p + p         =         1 1 p E E p B B p T p 3 3           = R 0 1 R p T T E B E B E B

Robotics运动 2.2手爪位置和关节变量的关系 2.2.3齐次变换 对二自由度机械手 RE pe B RIp T1 T R2 p 0 RE PE TE=T T2 TE 图2.10齐次变换矩阵的计算

Robotics运动 2.2 手爪位置和关节变量的关系 2.2.3 齐次变换 对二自由度机械手         =         1 1 p E E p B B p T p         = 0 1 R p T T E B E B E B         =         1 1 1 1 p B p B p T p         = 0 1 R p T 1 1 1 T B B B         =         1 1 2 2 1 1 p p p T p         = 0 1 R p T 2 1 2 1 2 1 T          =      1 1 2 2 p E E P p T p         = 0 1 R p T 2 1 1 T E E E E B E B T T T T 2 2 1 = 1

Robotics运动 2.2手爪位置和关节变量的关系 2.2.3齐次变换 利用上式的确步骤: 1)建立连杆坐标系,并用 E 连杆长度和关节变量, 求相邻坐标系的位姿关系 2)求相邻坐标系的齐次变换a X,91 01(五 矩阵; 图2.10齐次变换矩阵的计算 3)利用上式求总变换

Robotics运动 2.2 手爪位置和关节变量的关系 2.2.3 齐次变换 利用上式的确步骤： 1）建立连杆坐标系，并用 连杆长度和关节变量， 求相邻坐标系的位姿关系 2）求相邻坐标系的齐次变换 矩阵； 3）利用上式求总变换