注：课程类别：通识课（必修、选修）、学科基础课、专业课（必修、选修）、综合运用课， 具体课程类别请参见授课对象教学计划
注：课程类别：通识课（必修、选修）、学科基础课、专业课（必修、选修）、综合运用课， 具体课程类别请参见授课对象教学计划
附件3： 第一章§1.1一§1.5集合和函数的概念及 建立课程教案 授课题目： 集合和函数的概念及建立 授课时间 第1周第1、2节教学器材与工具多媒体、白板 安排 授课类型 理论课√讨论课口实验课口习题课口双语课口全英课可 (请打√)其他口 教学目的、要求（对概念和理论性的知识，由低到高分别用“知道”、“了解” 理解 三个层次：对运算、方法和应用方面的知识，由低到高分别用“会或能” “掌握”、“熟练掌握”)： 1.理解实数与实数绝对值的概念，能解简单绝对值不等式。 2.理解函数，函数定义域和值域等概念，熟练掌握函数的表示法。 3.掌握建立简单应用问题的函数关系。 4.本节内容带有复习性质，凡中学已经学过的有关函数知识，只需加以复习 提高，不必再做详细讲解 5.课程思政点及融入方式：相关性融合一制定大学四年学习、实习计划。 教学重点及难点： 1、本节重点内容包括：邻域的概念，函数的定义，分段函数，如何建立函 数关系。 2、本节难点主要是函数概念，建立函数关系。 教学基本内容 （可增加页) 第一章函数 S1.1集合 §1.2实数集 §1.3函数关系 §1.4分段函数 §1.5建立函数关系的例思 教学过程设计： 1-引入通过几何学中曲线的切线问题和曲边梯形的面积问题引入微积分学 这门学科的诞生。 2-互动Q1:微积分研究的主要对象是什么？
附件 3： 第一章 §1.1—§1.5 集合和函数的概念及 建立 课程教案 授课题目： 集合和函数的概念及建立 授课时间 安 排 第 1 周第 1、2 节 教学器材与工具 多媒体、白板 授 课 类 型 （请打√） 理论课√ 讨论课□ 实验课□ 习题课□ 双语课□ 全英课□ 其他□ 教学目的、要求（对概念和理论性的知识，由低到高分别用“知道”、“了解”、 “理解”三个层次；对运算、方法和应用方面的知识，由低到高分别用“会或能”、 “掌握”、“熟练掌握”）： 1.理解实数与实数绝对值的概念，能解简单绝对值不等式。 2.理解函数,函数定义域和值域等概念,熟练掌握函数的表示法。 3.掌握建立简单应用问题的函数关系。 4.本节内容带有复习性质，凡中学已经学过的有关函数知识，只需加以复习 提高，不必再做详细讲解。 5.课程思政点及融入方式:相关性融合----制定大学四年学习、实习计划。 教学重点及难点： 1、本节重点内容包括：邻域的概念，函数的定义，分段函数，如何建立函 数关系。 2、本节难点主要是函数概念，建立函数关系。 教 学 基 本 内 容 （可增加页） 第一章 函数 §1.1 集合 §1.2 实数集 §1.3 函数关系 §1.4 分段函数 §1.5 建立函数关系的例题 教学过程设计： 1-引入 通过几何学中曲线的切线问题和曲边梯形的面积问题引入微积分学 这门学科的诞生。 2-互动 Q1：微积分研究的主要对象是什么？
Q2:微积分作为数学学科，它的研究工具是什么 3-内容通过简单板书导入案例，板书采用提纲分段式： 一、集合 1.邻域的概念 二、函数关系 1.函数的定义 2.分段函数 3.隐函数 三、建立函数关系的例题 -收尾请学生预习第六节函数的性质等相关内容并练习课本32页的习题 1、2 教学方法及手段（请打√）：讲授√、讨论√、多媒体讲解√、模型、实物讲解 口、挂图讲解口、音像讲解口等。 作业、讨论题、思考题： 本授课单元作业：习题一(A)18,、27: 讨论和思考题：针对不同类型的函数，如何求其自然定义域？ 参考资料（含参考书、文献等）： 刘国刚微积分吉林大学出版社 2016年8月 隋如彬微积分科学出版社 2012年7月 课后小结： 本节作为《微积分》的开篇，承前启后，特别是激发学生的学习兴趣，引导 学生对微分学和积分学有一个清醒和准确的认识显得十分重要，选择例子也很关 键，同时板书应清晰明了，还要注重微积分中基本符号的引进和使用，希望通过 自己的不断努力和学生的勤奋学习，让学生真正领悟到微积分学的真谛。 填表说明：每项页面大小可自行添减，一节或一次课写一份上述格式教案。 附件3： 第一章§1.6一§1.8函数的性质，反函数， 复合函数，初等函数课程教案 授课题目（教学章、节或主题）： 函数的性质，反函数，复合函数，初等函数 授课时间 第1周第3、4节教学器材与工具多媒体、白板 安排 授课类型理论课√讨论课口实验课口习题课口双语课口全英课口 (请打√)其他口
Q2：微积分作为数学学科，它的研究工具是什么？ 3-内容 通过简单板书导入案例，板书采用提纲分段式： 一、集合 1.邻域的概念 二、函数关系 1.函数的定义 2.分段函数 3.隐函数 三、建立函数关系的例题 4-收尾 请学生预习第六节函数的性质等相关内容并练习课本 32 页的习题 1、2。 教学方法及手段（请打√）：讲授√、讨论√、多媒体讲解√、模型、实物讲解 □、挂图讲解□、音像讲解□等。 作业、讨论题、思考题： 本授课单元作业：习题一（A）18,、27； 讨论和思考题：针对不同类型的函数，如何求其自然定义域？ 参考资料（含参考书、文献等）： 刘国刚 微积分 吉林大学出版社 2016 年 8 月 隋如彬 微积分 科学出版社 2012 年 7 月 课后小结： 本节作为《微积分》的开篇，承前启后，特别是激发学生的学习兴趣，引导 学生对微分学和积分学有一个清醒和准确的认识显得十分重要，选择例子也很关 键，同时板书应清晰明了，还要注重微积分中基本符号的引进和使用，希望通过 自己的不断努力和学生的勤奋学习，让学生真正领悟到微积分学的真谛。 填表说明： 每项页面大小可自行添减，一节或一次课写一份上述格式教案。 附件 3： 第一章 §1.6—§1.8 函数的性质，反函数， 复合函数，初等函数 课程教案 授课题目（教学章、节或主题）： 函数的性质，反函数，复合函数，初等函数 授课时间 安 排 第 1 周第 3、4 节 教学器材与工具 多媒体、白板 授 课 类 型 （请打√） 理论课√ 讨论课□ 实验课□ 习题课□ 双语课□ 全英课□ 其他□
教学目的、要求（对概念和理论性的知识，由低到高分别用“知道”、“了解” “理解”三个层次：对运算、方法和应用方面的知识，由低到高分别用“会或能” “掌握”、“熟练掌握”)： 1.掌握函数的几种简单性质。 2.了解反函数的概念，知道函数与其反函数的几何关系，给定函数会求其反 函数。 3.理解复合函数的概念，知道两个（或多个）函数能构成复合函数的条件，掌 握将一个复合函数分解为较简单函数的方法。 4.理解基本初等函数的定义域，值域等概念，掌握基本初等函数的基本性质 5.理解初等函数的概念 6.本章内容带有复习性质，凡中学已经学过的有关函数知识，只需加以复习 提高，不必再做详细讲解。 6.课程思政点及融入方式：相关性融合 一逻辑思维和推理能力在现实生活 中方方面面的应用。 教学重点及难点： 1、本节重点内容包括：复合函数的概念及分解：基本初等函数与初等函数 2、本节难点主要是复合函数的概念及其分解。 教学基本内容 第一章函数 §1.6函数的几种简单性质 §1.7反函数与复合函数 §1.8初等函数 教学过程设计： 1-引入通过观察正弦函数、余弦函数图形特点引导出函数的四个简单特性 2-互动Q1:中学学过的基本初等函数有哪些？ Q2:是否任何函数都可构成复合函数？其复合的条件是什么？ 3-内容通过简单板书导入案例，板书采用提纲分段式： 函数的四种特性 1.奇偶性 2.单调性 3.周期性 4.有界性 二、反函数与复合函数 1,反函数的定义域和值域 2.多个函数的复合
教学目的、要求（对概念和理论性的知识，由低到高分别用“知道”、“了解”、 “理解”三个层次；对运算、方法和应用方面的知识，由低到高分别用“会或能”、 “掌握”、“熟练掌握”）： 1.掌握函数的几种简单性质。 2.了解反函数的概念,知道函数与其反函数的几何关系,给定函数会求其反 函数。 3.理解复合函数的概念,知道两个(或多个)函数能构成复合函数的条件,掌 握将一个复合函数分解为较简单函数的方法。 4.理解基本初等函数的定义域，值域等概念，掌握基本初等函数的基本性质。 5.理解初等函数的概念。 6.本章内容带有复习性质，凡中学已经学过的有关函数知识，只需加以复习 提高，不必再做详细讲解。 6.课程思政点及融入方式:相关性融合----逻辑思维和推理能力在现实生活 中方方面面的应用。 教学重点及难点： 1、本节重点内容包括：复合函数的概念及分解；基本初等函数与初等函数。 2、本节难点主要是复合函数的概念及其分解。 教 学 基 本 内 容 第一章 函数 §1.6 函数的几种简单性质 §1.7 反函数与复合函数 §1.8 初等函数 教学过程设计： 1-引入 通过观察正弦函数、余弦函数图形特点引导出函数的四个简单特性。 2-互动 Q1：中学学过的基本初等函数有哪些？ Q2：是否任何函数都可构成复合函数？其复合的条件是什么？ 3-内容 通过简单板书导入案例，板书采用提纲分段式： 一、函数的四种特性 1.奇偶性 2.单调性 3.周期性 4.有界性 二、反函数与复合函数 1．反函数的定义域和值域 2．多个函数的复合
3.复合函数的分解 二、初箅函粉 4收尾请学生预习第二章第一节数列的极限等相关内容并练习课本33页 的习题19、45。 教学方法及手段（请打√）：讲授√、讨论√、多媒体讲解√、模型、实物讲解 口、挂图讲解口、音像讲解口等。 作业、讨论题、思考题： 本授课单元作业：习题一(A)22,、32、57: 讨论和思考题：上=2是否为分段函数？是否为初等函数？ 参考资料（含参考书、文献等）： 刘国刚 微积分 吉林大学出版社 2016年8月 隋如彬微积分科学出版社 2012年7月 课后小结： 本节要求掌握初等函数是如何合成的。对于复合函数，根据其由外向内的分 解原则，会将其分解成若干个简单函数。熟练掌握这一分解过程，为今后复合函 数求导打下基础。 填表说明：每项页面大小可自行添减，一节或一次课写一份上述格式教案。 附件3： 第二章§2.1一§2.2函数的极限课程教案 授课题目 函数的极限 授课时间 安排 第5周第1、2节教学器材与工具多媒体、白板 授课类型 理论课√讨论课口实验课口习题课口双语课口全英课口 (请打√) 其他口 教学目的、要求（对概念和理论性的知识，由低到高分别用“知道”、“了解” “理解”三个层次：对运算、方法和应用方面的知识，由低到高分别用“会或能”、 “掌握”、“熟练掌握”) 1.理解数列极限、函数极限的概念。 2.了解直接用定义检验（证明）函数极限的方法。 3.掌握七种极限过程下各自的基本极限形式。 4.本节宜在中学己经学过的极限知识的基础上，提高对极限理论的认识。 5.课程思政点及融入方式：目的性融合 一回味无穷、无限的意境，体悟宇 宙的无边无际的意境。 教学重点及难点： 1、本节重点内容：数列极限、函数极限等一共七种不同的极限过程的形式 定义。各极限过程中的基本极限形式
3. 复合函数的分解 三、初等函数 4-收尾 请学生预习第二章第一节数列的极限等相关内容并练习课本 33 页 的习题 19、45。 教学方法及手段（请打√）：讲授√、讨论√、多媒体讲解√、模型、实物讲解 □、挂图讲解□、音像讲解□等。 作业、讨论题、思考题： 本授课单元作业：习题一（A）22,、32、57； 讨论和思考题： 是否为分段函数？是否为初等函数？ 参考资料（含参考书、文献等）： 刘国刚 微积分 吉林大学出版社 2016 年 8 月 隋如彬 微积分 科学出版社 2012 年 7 月 课后小结： 本节要求掌握初等函数是如何合成的。对于复合函数，根据其由外向内的分 解原则，会将其分解成若干个简单函数。熟练掌握这一分解过程，为今后复合函 数求导打下基础。 填表说明： 每项页面大小可自行添减，一节或一次课写一份上述格式教案。 附件 3： 第二章 §2.1—§2.2 函数的极限 课程教案 授课题目 函数的极限 授课时间 安 排 第 5 周第 1、2 节 教学器材与工具 多媒体、白板 授课类型 （请打√） 理论课√ 讨论课□ 实验课□ 习题课□ 双语课□ 全英课□ 其他□ 教学目的、要求（对概念和理论性的知识，由低到高分别用“知道”、“了解”、 “理解”三个层次；对运算、方法和应用方面的知识，由低到高分别用“会或能”、 “掌握”、“熟练掌握”）： 1.理解数列极限、函数极限的概念。 2.了解直接用定义检验（证明）函数极限的方法。 3.掌握七种极限过程下各自的基本极限形式。 4.本节宜在中学已经学过的极限知识的基础上，提高对极限理论的认识。 5.课程思政点及融入方式:目的性融合----回味无穷、无限的意境，体悟宇 宙的无边无际的意境。 教学重点及难点： 1、本节重点内容：数列极限、函数极限等一共七种不同的极限过程的形式 定义。各极限过程中的基本极限形式。 2 y = x