例4 求解方程 解 方程左端 D=3x2+4x+18-9x-2x2-12 =x2-5x+6, 由x2-5x+=0解得 x=2或x=3
0. 4 9 2 3 1 1 1 2 = x 例4 求解方程 x 解 方程左端 3 4 18 9 2 12 2 2 D = x + x + − x − x − 5 6, 2 = x − x + 由 x 2 − 5x+ = 0 解得 x = 2 或 x = 3
三、小结 二阶和三阶行列式是由解二元和三元线性方 程组引入的. 二阶与三阶行列式的计算一对角线法则 11 12 =411422-41221 21 L22 11 L12 13 L21 L22 L23 =11422M33+41202331+413L21L32 31 L32 33 -411023032-412L21433-01302231
二阶和三阶行列式是由解二元和三元线性方 程组引入的. 二阶与三阶行列式的计算 对角线法则 . 11 22 12 21 21 22 11 12 a a a a a a a a = − 1 1 2 3 3 2 1 2 2 1 3 3 1 3 2 2 3 1, 1 1 2 2 3 3 1 2 2 3 3 1 1 3 2 1 3 2 a a a a a a a a a a a a a a a a a a − − − = + + 31 32 33 21 22 23 11 12 13 a a a a a a a a a 三、小结
第二节全排列及其逆序数 冬一、概念的引入 引例 用1、2、3三个数字，可以组成多少个没有重复数字 的三位数？ 解 2 3 百位 2 3种放法 十位 2种放法 个位 2 3 1种放法 共有3×2×1=6种放法
第二节 全排列及其逆序数 ❖ 一、概念的引入 引例 用1、2、3三个数字，可以组成多少个没有重复数字 的三位数？ 解 1 2 3 百位 1 2 3 3种放法 十位 1 2 1 3 2种放法 个位 1 2 3 1种放法 共有 3 21 = 6 种放法
二、全排列及其逆序数 问题 把n个不同的元素排成一列，共有几种不 同的排法？ 定义 把n个不同的元素排成一列，叫做这n个 元素的全排列（或排列） n个不同的元素的所有排列的种数，通常 用Pm表示 由引例P=3.2.1=6. 同理Pn=n·(n-1)(n-2).3.21=
二、全排列及其逆序数 同的排法？ 问题 把 n 个不同的元素排成一列，共有几种不 定义 把 个不同的元素排成一列，叫做这 个 元素的全排列（或排列）. n n 个不同的元素的所有排列的种数，通常 用 表示. n Pn 由引例 P3 = 3 2 1 = 6. 同理 Pn = n (n − 1) (n − 2) 3 2 1 = n!
排列的逆序数 我们规定各元素之间有一个标准次序，n个 不同的自然数1,2.n,规定由小到大为标准次 序，即123.n. 定义在一个排列(，2.i,.i,.in)中，若数 i,>i,则称这两个数组成一个逆序. 其中排列2，.i,.)是1,2，.，n的一个排列。 例如 排列32514中，由此列可看出是小的排到大的后面， 逆序 与标准次序不同产生了逆序。一个 排列中的两个数或有逆序或没有。 我们把一个排列中的所有逆序找出 并给出下列定义。 逆序 逆序
在一个排列 中，若数 则称这两个数组成一个逆序. ( ) t s n i i i i i 1 2 t s i i 例如 排列32514 中， 定义 我们规定各元素之间有一个标准次序, n 个 不同的自然数1，2 . n，规定由小到大为标准次 序,即123.n. 排列的逆序数 3 2 5 1 4 逆序 逆序 逆序 其中排列(i1 i2···i t···i s ···in )是1，2，···，n的一个排列。 由此列可看出是小的排到大的后面， 与标准次序不同产生了逆序。一个 排列中的两个数或有逆序或没有。 我们把一个排列中的所有逆序找出 并给出下列定义