《线性代数》课程PPT教学课件（同济第五版）第二章 矩阵及其运算 第四节 矩阵的分块法

第四节矩阵的分块法 一、 矩阵的分块 二、分块矩阵的运算法则 三、小结 上一项不页返向首项

第四节 矩阵的分块法 一、矩阵的分块 二、分块矩阵的运算法则 三、小结 上一页 下一页 返回首页

一、矩阵的分块 对于行数和列数较高的矩阵A,为了 简化运算，经常采用分块法，使大矩阵的 运算化成小矩阵的运算.具体做法是：将 矩阵A用若干条纵线和横线分成许多个小 矩阵，每一个小矩阵称为A的子块，以子 块为元素的形式上的矩阵为分块矩阵： 看下面的例子 上一页入不页返回首页

一、矩阵的分块 上一页 下一页 返回首页 对于行数和列数较高的矩阵 A ，为了 简化运算，经常采用分块法，使大矩阵的 运算化成小矩阵的运算.具体做法是：将 矩阵A用若干条纵线和横线分成许多个小 矩阵，每一个小矩阵称为A的子块，以子 块为元素的形式上的矩阵为分块矩阵. 看下面的例子

a 10 0 0 a 0 0 B 例 A= 1 b 0 1 B: 11 b 10 0 mmunnnaennmmunaunaunsneesuMMan B 即 0a0 0 A= 011b 011 b 上一页不页返回首页

, 3 2 1           = B B B               = b b a a A 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 例               A = a 1 0 0 b a 0 1 1 0 0 0 0 1 1 b           = B1 B2 B3 即 上一页 下一页 返回首页

0 0 0 a 0 0 C2 A= 1 0 b 1 0 1 1 b a 1 0 0 即 0 0 A= 0 C 0 b 1 0 b 上一页G入不页返向首页

              = b b a a A 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 , 3 4 1 2       = C C C C       =               A = a 1 C1 0 0 C2 0 1 1 0 0 a C3 b b 1 1 0 0 C4 即 上一页 下一页 返回首页

a 1 0 0 0 0 0 A 1 0 b 1 任g*aG9 0 1 1 b 1 0 0 a 0 A= 1 0 b 0 1 1 01.5: =(44,AA)其中4 上一页入不页返回首页

,      = E B A O ( ), = A1 A2 A3 A4               = b b a a A 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0               = b b a a A 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0       = a a A 0 1 其中       = b b B 1 1       = 0 1 1 0 E       = 0 0 0 0 O               = 0 1 0 1 a 其中A               = 1 0 1 2 a A               = 1 0 0 3 b A               = b A 1 0 0 4 上一页 下一页 返回首页