将体积从V，压缩到V1，有如下三种途径：（1）一次恒外压压缩ppVpiV2p.不在外压为P下，一次从V,压缩到V，环境对系统所作的功（即系统得到的功）为p.VpW =-p,(V-V2)126
26 （1）一次恒外压压缩 ' e,1 1 1 2 W p V V = − − ( ) 在外压为 下，一次从 压缩到 ，环境对系统所作 的功（即系统得到的功）为 1 p V2 V1 将体积从 V2 压缩到V1 ，有如下三种途径： V p p V2 2 pV1 1 V1 V2 1 p p2 pV1 2
(2)多次恒外压压缩第一步：用 Pe的压力将系统从V,压缩到V第二步：用P1的压力将系统从V压缩到VpWcz =-p:(V'-V2)p,Vp-pi(V-V)P.VpeP2整个过程所作的功为两步的加和。L227
27 （2） 多次恒外压压缩 第二步：用 p1 的压力将系统从 压缩到 V1 ' V ' ' ' e,2 2 e W p V V = − − ( ) 整个过程所作的 功为两步的加和。 ' 1 1 − − p V V ( ) pV1 1 V1 V2 V p p V2 2 1 p e ' p V ' ' ' e p V p2 第一步：用 的压力将系统从 V2 压缩到 ' e V ' p
（3）外压比内压大一个无穷小的值外压始终比内压大一无限小值，使压力缓慢增加，恢复到原状，所作的功为：pPVpi-p,dV阴影面积代表W2V= -nRTlnpVp则系统和环境都能恢V1复到原状。28
28 1 2 ' e,3 d V i V W p V = − （3）外压比内压大一个无穷小的值 外压始终比内压大一无限小值，使压力缓慢 增加，恢复到原状，所作的功为： 则系统和环境都能恢 复到原状。 1 2 ln V nRT V = − V p 1 p V1 p2 V2 p V2 2 1 1 pV ' 阴影面积代表We,3
PPpPyP.VPVPp下1111P'VIp1功与过程小结P2V2paV2p.V2P2P2P2-1--VVDVV2LVViV2V1pppypV2ppVNpVPiilPi11p'VPe--pyPynP2P2P2pa---V2VIVV2VVV.V2功与变化的途径有关29
29 功 与 过 程 小 结 pV1 1 p2 V1 V2 V p pV2 2V p pV2 2 pV1 1 V1 V2 p1 p2 pV1 2 pV1 1 V1 V2 V p pV2 2 p1 e ' p V ' p V' ' p2 1 1 pV V p 2 2 pV 1 p p ' V ' p V' ' 2 p V1 V2 V2 V p 1 p V1 2 p V2 2 2 pV 1 1 pV V p 1 p V1 2 p pV2 2 pV1 1 功与变化的途径有关
可逆过程二、reversibleprocess系统恢复原状的同时，环境也恢复原状，没有留下任何永久性的变化，这样的过程叫做可逆过程30
30 系统恢复原状的同时，环境也恢复原状 ，没有留下任何永久性的变化，这样的过程 叫做可逆过程。 二、可逆过程 reversible process