阿基米德：《圆的度量》 ·任何一个圆的面积等于一个直角三角形， 它的夹直角的一边等于圆的半径，而另一 边等于圆的周长
K A N 若S不等于K,或S小于K,或S大于K (1)设S>K,记d=S-K:作圆内接正四边形，并加倍，直至以分 享克的形第小日。设多彩为P, 则Pn的面积大 设AE是多边形Pn的任一边，由圆心O作ON垂直AE,则ON小于 圆的半径，且多边形Pn的周长小于圆的周长，所以多边形Pn 面积小于K。矛盾 (2)设S<K,同样也可导出矛盾。 因此，圆面积既不大于又不小于K,它必等于K。 说明 男罗差泣形使行与因面积的发小于含定的消， (2)这种证明方法称为“双归谬法
S K A E ON