若极点为负实数，设p=-0。（Q,称为极点角频率) 则有S-卫=S+0D 此式为一次方程，称为一阶因子。 若极点为负值共轭复数 设P=-0+J0,P2=-0-j0 则有(s-p(s-p2)=s2+2o+(o2+o2) 此式为二次方程，称为二阶因子。 可见分母多项式是由若干个一阶因子和二阶因子的乘积。 零点可以是正实数或实部为正值的共轭复数
若极点为负实数，设 p = -ωp （ ωp 称为极点角频率） 则有 p s − p = s + 此式为一次方程，称为一阶因子。 若极点为负值共轭复数 设 p1 = − + j，p2 = − − j 则有 ( )( ) 2 ( ) 2 2 2 s − p1 s − p2 = s + s + + 此式为二次方程，称为二阶因子。 可见分母多项式是由若干个一阶因子和二阶因子的乘积。 零点可以是正实数或实部为正值的共轭复数
在一个仅含有电容性电抗元件的系统中，只要不出现 由电容构成的闭合回路，则系统的极点数目恒等于该系统 中含有电容的数目，如果出现闭合回路，则在确定闭合回 路中的极点数目时，应扣除其中任一个电容。 例如、 极点数日为2 b,1 由于S→o时，A(S)= →0 a sh-m 表明A(s)含有(n-m)个无穷远的零点，因而系统中有限 值零点的数日恒等于极点数目扣去无穷远零点数目
在一个仅含有电容性电抗元件的系统中，只要不出现 由电容构成的闭合回路，则系统的极点数目恒等于该系统 中含有电容的数目，如果出现闭合回路，则在确定闭合回 路中的极点数目时，应扣除其中任一个电容。 例如、 C1 C3 C2 极点数目为2 由于 S→∞ 时， 0 1 ( ) = n−m → n m a s b A s 表明A(s)含有（n-m）个无穷远的零点，因而系统中有限 值零点的数目恒等于极点数目扣去无穷远零点数目
2、在利用传递函数A(S)进行稳态分析时，即σ=0。 可令S=j0 则A(S)=A(j0) 这就是系统的频率特性，并根据此关系画出系统的波 特图，确定响应的上限频率及下限频率。 利用传递函数进行暂态（瞬态）分析时，对Vo(S)进行 拉氏反变换，求得系统输出响应的时间函数。 vo(t)=LVo(s)=LA(s)V;(s) 可根据此关系确定瞬变失真。 例一、试画出如图所示的C低通路的波特图，并导出上时 间表达式
2、在利用传递函数A(s)进行稳态分析时，即σ= 0 。 可令 s = j 则 A(s) = A( j) 这就是系统的频率特性，并根据此关系画出系统的波 特图，确定响应的上限频率及下限频率。 利用传递函数进行暂态（瞬态）分析时，对VO(s)进行 拉氏反变换，求得系统输出响应的时间函数。 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 v t L V s L A s V s O O i − − = = 可根据此关系确定瞬变失真。 例一、试画出如图所示的RC低通路的波特图，并导出上时 间表达式
二、计算实例 ◆例1试画出图4-7-2所示RC低通电路的波特 图，并导出上升时间表达式。 十 (s) vo(s) 图4-7-2RC低通电路
二、计算实例 例1 试画出图4-7-2所示RC低通电路的波特 图，并导出上升时间表达式
◆解设输入和输出的拉氏变换分别为Vi(s)和 Vo(s),它们之间的关系为 1/(sC) V(s)= ()=, R+1/(sC) 1+sRC (s) 则相应的传递函数 A(S)= Vo(s)1 -三0 V(s)1+st
解 设输入和输出的拉氏变换分别为Vi(s)和 Vo(s)，它们之间的关系为 ( ) 1 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) ( ) V s sRC V s R sC sC V s o i i + = + = 则相应的传递函数 p p 0 1 1 1 ( ) ( ) ( ) + = + = = V s s s V s A s i v