1、写出下列各结论的反面: (1)a/b a∥b (2)a>0 a<0 (3)b是正数 b是0或负数 (4)a⊥b a不垂直于b (5)至多有一个至少有两个 (6)至少有三个至多有两个 K(7)至少有一个一个也没有 (8)至少有n个至多有(m1)个
1、写出下列各结论的反面： （1）a//b （2）a≥0 （3）b是正数 （4）a⊥b ( 5 ) 至多有一个 （6）至少有三个 ( 7 ) 至少有一个 ( 8 ) 至少有n个 a<0 b是0或负数 a不垂直于b a∥b 一个也没有 至少有两个 至多有两个 至多有(n-1)个
例 定理 求证在同一平面内,如果一条直和两条平 行直线中的一条相交那么和另一条也相交 已知:直线l1l2,3在同一平面内,且1∥|23与l1相交于 点P 求证:l3与l2相交 证明:假设l3与l2不相交 因为已知L1∥l2 所以过直线l2外一点P有两条直线和l2平行, 这与“经过直线外一点有且只有一条直 线平行于已知直线“矛盾, 所以假设不成立,即求证的命题正确.所以l3与2相受
求证:在同一平面内,如果一条直线和两条平 行直线中的一条相交,那么和另一条也相交. 已知: 直线l1,l2,l3在同一平面内,且l1∥l2,l3与l1相交于 点P. 求证: l3与l2相交. 证明: 假设____________, 即_________. 因为已知_________, 这与“_______________________ _____________”矛盾. 所以假设不成立,即求证的命题正确. l1 l2 l3 P l3与l2 不相交. l3∥l2 l1∥l2 经过直线外一点,有且只有一条直 线平行于已知直线 所以过直线l2外一点P,有两条直线和l2平行, 所以 l3与l2相交. 定理