R(S) E(S) ②闭环传递函数 S(s+1) C(s) K K/T R(s)TS2+S+K 52+S+K/ T K 1.09 T 25O,2×0.4×1.14 25 K=T2=109×1.142=142
②闭环传递函数 S K T T S K T TS S K K R s C s + + = + + = ( ) 1 ( ) 2 2 n n T T K 2 1 2 = = 1.09 1.14 1.42 1.09 2 0.4 1.14 1 2 1 2 2 = = = = = = n n K T T R(s) C(s) — E(s) s(Ts +1) K
例33制系统如图3-18所示,其中)则,证明当k≈3 时,稳态时系统的输出能无误差地跟踪单位斜坡输入信号。 解:闭环传递函数 R(S) C( 1+Ks s(s+250n,) C(s)(1+KdS)a R(SS+250 S+ R(S)S (+Kds)a 2 图3-18控制系统的方块图 C(s) S2+250S+@.S S+2.-K ess=lim SE(s)=m On 25 K S→>0 E(s=R(S-C(S) 570 S+25O,S+O, On (1+KS)O2 只要令A,就可以实现系统在 SS(S+250n S+@n) n稳态时无误差地跟踪 单位斜坡输入。 S+25O,s-K,O, s S(S+250,S+On
例3-3 控制系统如图3-18所示，其中输入 ，证明当 时，稳态时系统的输出能无误差地跟踪单位斜坡输入信号。 r(t) = t n Kd 2 = R(s) C(s) — ( 2 ) 2 n n s s + K s 1+ d 解： 图3-18 控制系统的方块图 闭环传递函数 2 2 2 2 (1 ) ( ) ( ) n n d n S S K S R s C s + + + = 2 1 ( ) S R s = 2 2 2 2 1 2 (1 ) ( ) S S S K S C s n n d n + + + = ( 2 ) 2 ( 2 ) 1 (1 ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 n n n d n n n d n S S S S S K S S S S K S S E s R s C s + + + − = + + + = − = − d n n n n d n S S S S K S S S K e SE s = − + + + − = = → → 2 2 2 lim ( ) lim 2 2 2 0 0 只要令 n Kd 2 = ，就可以实现系统在 稳态时无误差地跟踪 单位斜坡输入