目标舰州数学棋型 设:甲产品x1,乙产品x2 根据市场预测: maxZ=70x1+120x2mxZ1=70x1+120x2 9x1+4x,≤3600 minZ=x 4x1+5x2≤2000 maxl3=x2 3x1+10x2≤3000 9x1+4x23600 4x1+5x2≤2000 1『2 3x1+10x,≤3000
目标规划数学模型 设：甲产品x1 ，乙产品x2 根据市场预测： maxZ=70 x1 + 120 x2 9 x1 +4 x2 ≤3600 4 x1 +5 x2 ≤ 2000 3 x1 +10 x2 ≤3000 x1 ，x2 ≥0 maxZ1=70 x1 + 120x2 minZ2= x1 maxZ3= x2 9 x1 +4 x2 ≤3600 4 x1 +5 x2 ≤ 2000 3 x1 +10 x2 ≤3000 x1 ，x2 ≥0
目标舰州的数学模型 1.目标值和偏差变量 目标规划通过引入目标值和偏差变量,可以将目标函数 转化为目标约柬。 目标值:是指预先给定的甚个目标的一个期望值。 实现值或决策值:是指当决簟变量x选定以后,目标函数 的对应值。 偏差变量(事先无法确定的未知数):是指实现值和目标值 之间的差异,记为d。 正偏差变量:表示实现值超过目标值的部分,记为d+。 负偏差`量:表示实现值未达到目标值的部分,记为d-
目标规划的数学模型 1.目标值和偏差变量 目标规划通过引入目标值和偏差变量，可以将目标函数 转化为目标约束。 目标值：是指预先给定的某个目标的一个期望值。 实现值或决策值：是指当决策变量xj选定以后，目标函数 的对应值。 偏差变量(事先无法确定的未知数)：是指实现值和目标值 之间的差异,记为d 。 正偏差变量:表示实现值超过目标值的部分，记为d＋ 。 负偏差变量:表示实现值未达到目标值的部分，记为d－
目标舰州的数学模型 在一次决策中,实现值不可能既超过目标值又来达 到目标值,故有d+×d-=0,并规定d+≥0,d-≥0 当完成或超额完成规定的指标则表示:d+≥0,d-=0 当未完成规定的指标则表示:d+=0,d-≥0 当恰好完成指标时则表示:d+=0,d-=0
目标规划的数学模型 在一次决策中，实现值不可能既超过目标值又未达 到目标值，故有d＋×d－＝0,并规定d＋≥0, d－≥0 当完成或超额完成规定的指标则表示：d＋≥0, d－＝0 当未完成规定的指标则表示：d＋＝0, d－≥0 当恰好完成指标时则表示：d＋＝0, d－＝0
目标舰州的数学模型 2.目标约束和绝对约柬 引入了目标值和正、负偏差变量后,就对某一问题有了 新的限制,既目标约柬。 目标约束即可对原目标函数起作用,也可对原约束起作 用。目标约柬是目标规划中特有的,是软约東。 绝对约衷(糸统约柬)是指必须严格满足的等式或不等式 约袁。如线性规划中的所有约柬条件都是绝对约東,否 则无可行解。所以,绝对约柬是硬约衷
目标规划的数学模型 2.目标约束和绝对约束 引入了目标值和正、负偏差变量后，就对某一问题有了 新的限制，既目标约束。 目标约束即可对原目标函数起作用，也可对原约束起作 用。目标约束是目标规划中特有的，是软约束。 绝对约束(系统约束)是指必须严格满足的等式或不等式 约束。如线性规划中的所有约束条件都是绝对约束，否 则无可行解。所以，绝对约束是硬约束
目标舰州的数学模型 例如:在例一中,规定Z1的目标值为5000,0正、负偏差 为l+、d-,则目标函教可以转换为目标约柬,既: 70x1+120x2+d1-d1=50000 若规定3600的钢材必须用完,原式9X1+4x23600变为 9x+4x2+d4-d4=3600
目标规划的数学模型 例如：在例一中，规定Z1的目标值为 50000,正、负偏差 为d＋ 、d－ ,则目标函数可以转换为目标约束，既: 70 1 +120 2 + 1 - 1 = 50000 - + x x d d 若规定3600的钢材必须用完，原式9x1 +4x2 ≤3600变为 9 1 + 4 2 + 4 - 4 = 3600 - + x x d d