第10章线性动态电路的时域分析综合以上式子，则有全响应的表达式uc(t) = uc(o)+[uc(O+)-uc(o0)le t =U, +(U, -Us)e t由上式可得出：全响应=稳态响应+暂态响应（2）直流电源激励下RL一阶电路的全响应S(t=0)UR+图示电路，开关S原来处于a端aRb且电路已稳定。在t=0时发生换路，开关S从a端切换到b端。UsU.初始值：i（0)=讠（0_）=RUsdi,稳态值：i(α)=电感元件的伏安关系：u.=LRdt10(17)
第10章 线性动态电路的时域分析 10(17) 综合以上式子，则有全响应的表达式 （2）直流电源激励下RL一阶电路的全响应 由上式可得出：全响应= 稳态响应+暂态响应 初始值： 0 L L (0 ) (0 ) U i i R S L ( ) U i R 稳态值： ∞ L L d d i u L t 电感元件的伏安关系： t t u t u u u e U U U e C C C C S 0 S ( ) ( ) [ (0 ) ( )] ( ) 图示电路，开关S原来处于a端 且电路已稳定。在t =0时发生换路， 开关S从a端切换到b端
第10章线性动态电路的时域分析通过分析可得全响应的表达式为Us_Us.Uo式中t=Li(t)=i(0)+[i(0+)-i(0)]e t =RRR"RT=RC(秒），或t=(秒)3.时间常数TR时间常数影响动态电路的变化过程，反映电路暂态过程时间的长短。大则过渡过程时间越长，T小则过渡过程时间越短。uc(0)uc(t)UsUTTi<T2ti<T22U01010(18)
第10章 线性动态电路的时域分析 10(18) 通过分析可得全响应的表达式为 时间常数 影响动态电路的变化过程，反映电路暂态过程 时间的长短。 大则过渡过程时间越长，τ小则过渡过程时间越 短。 t t e R U R U R U i t i i i e S 0 S L L L L ( ) ( ) [ (0 ) ( )] （ ） 式中 L R 3. 时间常数 （秒），或 （秒） L R RC
第10章线性动态电路的时域分析10.2.2一阶电路的零输入响应和零状态响应一阶电路的零输入响应和零状态响应可当作全响应的特例进行分析。S(t=0)+ UR1.一阶电路的零输入响应Rica.b+动态电路在无外加激励电源时，丰ucU仅由动态元件初始储能所产生的响应称为零输入响应。a)电路uc(t)A图示为直流电源激励的RC电路，Uo电路已稳定。=0时开关S从a端切换到b端，电容由初始储能通过电阻R进行0.368Uo放电，最终电容储能全部放完，可得t0L到uc(t)放电曲线。b)uc(t)波形10(19)
第10章 线性动态电路的时域分析 10(19) 10.2.2 一阶电路的零输入响应和零状态响应 一阶电路的零输入响应和零状态响应可当作全响应的特例 进行分析。 1. 一阶电路的零输入响应 动态电路在无外加激励电源时， 仅由动态元件初始储能所产生的响应 称为零输入响应。 图示为直流电源激励的RC电路， 电路已稳定。t=0时开关S从a端切换到 b端，电容由初始储能通过电阻R进行 放电，最终电容储能全部放完，可得 到uC (t)放电曲线
第10章线性动态电路的时域分析由t>0电路，及电阻元件和电容元件的伏安关系，列写KVL方程，得微分方程duc + uc = 0RCdt由uc(O,)=uc(O_)=U。、uc(α)=0，可得零输入响应的表达式为uc(t)=uc(O)et=U,e经过一个时间常数t，电容电压衰减到原来电压的36.8%。理论上要经过无限长的时间（t=oo），uc(t)的过渡过程才能结束，才能衰减到零。但工程上一般认为换路后，经过3T5的时间，过渡过程即结束。10(20)
第10章 线性动态电路的时域分析 10(20) 由 、 ，可得零输入响应的表达 式为 C C 0 u u U (0 ) (0 ) C u ( ) 0 ∞ C C 0 ( ) (0 )e e t t u t u U 经过一个时间常数，电容电压衰减到原来电压的36.8%。 理论上要经过无限长的时间（ ），uC (t)的过渡过程才 能结束，才能衰减到零。但工程上一般认为换路后，经过3～ 5的时间，过渡过程即结束。 t =∞ 由t＞0电路，及电阻元件和电容元件的伏安关系，列写 KVL方程，得微分方程 C 0 C u dt du RC
第10章线性动态电路的时域分析2.一阶电路的零状态响应动态元件的初始储能为零，动态电路在零初始状态下由外加激励电源所引起的响应称为零状态响应。图示为直流电（1）直流电源激励下一阶电路的零状态响应源激励的RC电路，电路已稳定。t=0时开关S从a端切换到b端，电源通过电阻R对电容进行充电，最终达到稳定值，可得到uc(t)充电曲线。S(t=0)uc(t)+ URUsRic+0.632Usucta)电路0Zb)uc(t)波形10(21)
第10章 线性动态电路的时域分析 10(21) 2．一阶电路的零状态响应 动态元件的初始储能为零，动态电路在零初始状态下由外 加激励电源所引起的响应称为零状态响应。 （1）直流电源激励下一阶电路的零状态响应 图示为直流电 源激励的RC电路，电路已稳定。t =0时开关S从a端切换到b端， 电源通过电阻R对电容进行充电，最终达到稳定值，可得到uC (t) 充电曲线