1图的基本概念与基本定理 例8.2:有六支球队进行足球 比赛,我们分别用点v…v表示这 六支球队,它们之间的比赛情况, 也可以用图反映出来,已知v队战 胜v队,v队战胜v队,v队战胜 v队,如此等等。这个胜负情况 可以用图8-3所示的有向图反映出 来
11 例8.2:有六支球队进行足球 比赛，我们分别用点v1…v6表示这 六支球队，它们之间的比赛情况， 也可以用图反映出来，已知v1队战 胜v2队，v2队战胜v3队，v3队战胜 v5队，如此等等。这个胜负情况， 可以用图8-3所示的有向图反映出 来。 1.图的基本概念与基本定理
1图的基本概念与基本定理 图8-3
12 1.图的基本概念与基本定理 v3 v1 v2 v4 v6 v5 图8-3
1.图的基本概念与基本定理 图论中常用点和点之间的线所构成的 图,反映实际生产和生活中的某些特定对 象之间的特定关系。一般来说,通常用点 表示研究对象、用点与点之间的线表示研 究对象之向的特定关系。 在一般情况下,图中的相对位置如何 点与点之间线的长短曲直,对于反映研究 对象之间的关系,显的并不重要。 因此,图论中的图与几何图,工程图 等本质上是不同的
图论中常用点和点之间的线所构成的 图，反映实际生产和生活中的某些特定对 象之间的特定关系。一般来说，通常用点 表示研究对象、用点与点之间的线表示研 究对象之间的特定关系。 在一般情况下，图中的相对位置如何， 点与点之间线的长短曲直，对于反映研究 对象之间的关系，显的并不重要。 因此，图论中的图与几何图，工程图 等本质上是不同的。 1.图的基本概念与基本定理
通常把点与点之间不带箭头的线叫做边, 带箭头的线叫做弧。 如果一个图是由点和边所构成的,那么 称为为无向图,记作G=(V,E),其中表 示图G的点集合,E表示图G的边集合。连 接点v的边记作[,或者v 如果一个图是由点和弧所构成的,那 么称为它为有向图,记作D=(VA),其中V 表示有向图D的点集合,A表示有向图D的 弧集合。一条方向从v指向v的弧,记作
通常把点与点之间不带箭头的线叫做边， 带箭头的线叫做弧。 如果一个图是由点和边所构成的，那么， 称为为无向图，记作G =(V，E)，其中V表 示图G的点集合，E表示图G的边集合。连 接点vi ,vj V的边记作[vi ,vj ]，或者[vj ,vi ]。 如果一个图是由点和弧所构成的，那 么称为它为有向图，记作D =(V,A)，其中V 表示有向图D的点集合，A表示有向图D的 弧集合。一条方向从vi指向vj的弧，记作 (vi ,vj )
1.图的基本概念与基本定理 例如图8-4是一个无向图G=(V,E) 其中V={vn2y3,"4 E=v,V2l,v2,v,,v2,v3l, Iv3sv4lv,Vl lv2vl,Iv3sv3I 3 图8-4
例如.图8-4是一个无向图G=（V，E） 其中V = {v1 ,v2 ,v3 ,v4 } E = { [v1 ,v2 ],[v2 ,v1 ],[v2 ,v3 ], [v3 ,v4 ],[v1 ,v4 ], [v2 ,v4 ], [v3 ,v3 ] } 1.图的基本概念与基本定理 v3 v2 v1 v4 图8-4