8-4理想变压器和全耦合变压器 理想变压器的电路符号如下图,在如图同名端、 电压和电流参考方向下,理想变压器的伏安关 系为: uI / n 理想变压器的唯一参数是变比(或匝比):n
8-4.理想变压器和全耦合变压器 理想变压器的电路符号如下图，在如图同名端、 电压和电流参考方向下，理想变压器的伏安关 系为： u1 + - 1 i 2 i u2 + - * * n:1 = − = i n i n u u 1 2 1 2 1 理想变压器的唯一参数是变比(或匝比): n
有理想变压器的伏安关系可以看出,理想变压 器已经没有电感或耦合电感的作用了,故理想 变压器的电路模型也可以画出受控源的形式:
有理想变压器的伏安关系可以看出，理想变压 器已经没有电感或耦合电感的作用了，故理想 变压器的电路模型也可以画出受控源的形式： + u1 - * * n:1 i1 + u2 - i2 n i 2 − n u1 + － + u1 - + u2 - i1 i1
理想变压器可以看成是耦合电感或空芯 变压器在理想条件下的极限情况: (1)耦合电感无损耗,即线圈是理想的; (2)耦合系数k=1,即是全耦合M=√LL2; (3)自感系数L1和L2均为无限大,但L1/L2等 于常数,互感系数M=√L2也为无限大
理想变压器可以看成是耦合电感或空芯 变压器在理想条件下的极限情况: (1)耦合电感无损耗，即线圈是理想的； (2)耦合系数k=1，即是全耦合 ； (3)自感系数L1和L2 均为无限大，但 L1 / L2等 于常数， 互感系数 M = L1 L2 也为无限大。 M = L1 L2
由于同名端的不同,理想变压器还有另一个 电路模型,其伏安关系为 当线圈的电压、电流参考方向关联时只有这两 种情况,这两种ⅤCR仅差一个符号
由于同名端的不同，理想变压器还有另一个 电路模型，其伏安关系为 = = − i n i n u u 1 2 1 2 1 当线圈的电压、电流参考方向关联时只有这两 种情况，这两种VCR仅差一个符号。 + u1 - * * n:1 i1 + u2 - i2
8-4-1理想变压器伏安关系推导 先从符合前两个理想化条件的全耦合变压器着 手推导理想变压器的VCR:当线圈的电压、电 流参考方向关联时只有这两种情况,由耦合线 圈的VCR: ck 191_cAp1⊥c1 wn=D11±M dt dt dt dt dt do do. do 2±一)21=v2+vn2=L2 dt dt dt di,tM at 这里仅讨论第一种(相加的情况。当耦合系数 k=1时
先从符合前两个理想化条件的全耦合变压器着 手推导理想变压器的VCR：当线圈的电压、电 流参考方向关联时只有这两种情况，由耦合线 圈的VCR： 8 -4 -1 理想变压器伏安关系推导 这里仅讨论第一种(相加的)情况。当耦合系数 k=1时： dt di M dt di v v L dt d dt d dt d v L M 1 2 1 1 1 1 11 12 1 = = = = dt di M dt di v v L dt d dt d dt d v L M 2 1 2 2 2 2 22 21 2 = = = =