电流在本线圈中产生的磁通全部与另一个线圈 相交链,即:1=12=2若初、次级线圈 的匝数分别为N和N2,则两线圈的总磁链分别 为: 01=1+a12=N1(1+2)=N1(1+02)=N1p 02=(2+021=N2(2+2)=N2(1+02)=N2p 式中,￠=如1+p2称为主磁通,由电磁感应定 律,初、次级电压分别为 do N do 故得 n dt dt d N do dt dt
电流在本线圈中产生的磁通全部与另一个线圈 相交链，即： 若 初、次级线圈 的匝数分别为N1和N2，则两线圈的总磁链分别 为： , 11 = 21, 22 = 12 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 1 ( ) ( ) ( ) ( ) N N N N N N = + = + = + = = + = + = + = 式中， 称为主磁通，由电磁感应定 律，初、次级电压分别为 = + 11 22 = = = = t N t u t N t u d d d d d d d d 2 2 2 1 1 1 故得： n N N u u = = 2 1 2 1
由耦合电感VCR的第一式:m1=L1+M dt dt 从-∝到t积分,有 u,(tdt=li+Mi2 得: M u,(t)dt 由自感、互感的定义:N1=L,N2=M2 N2a21=Mi1,N22=L2i2 L M 得 n M 得 u,,(rdt=-i,i
由耦合电感VCR的第一式： t i M t i u L d d d d 1 2 1 = 1 + 从 − 到 t 积分，有 − = + t u L i Mi 1 d 1 1 2 ( ) − = − t i L M u L i 2 1 1 1 1 ( )d 1 得： 2 2 1 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 2 2 , , N Mi N L i N L i N Mi = = = = 由自感、互感的定义： 得： n N N L L L M M L = = = = 2 1 2 1 2 1 得： − = − t i n u L i 1 2 1 1 1 ( )d 1 **
由于u1为有限值,当→=n保持不变,即 满足理想化的第三个条件,有 类此,可以推导出同名端不同的另一种情况。 由理想变压器的伏安关系,可以得出:理想变 压器是一种无记忆元件,也称即时元件。如代 入上述伏安关系,理想变压器的吸收功率为: P=1+L2i2=(mu2)(--i2)+L2i2=0 可见:理想变压器既不耗能,也不储能
由于u1为有限值，当 保持不变，即 满足理想化的第三个条件，有 1 2 1 i n i = − 类此，可以推导出同名端不同的另一种情况。 由理想变压器的伏安关系，可以得出：理想变 压器是一种无记忆元件，也称即时元件。如代 入上述伏安关系，理想变压器的吸收功率为： ) 0 1 ( )( = 1 1 + 2 2 = 2 − i 2 + u2 i 2 = n p u i u i nu 可见：理想变压器既不耗能，也不储能。 n L L L → = 2 1 1
由于同名端不同而引起的两种伏安关系不同。 两线圈的电压(标同名端处假设为正极)、电流 (一侧流入另一侧流出)应如下图假设:则不带负 号 u1 0 n:1 ni ni nu n:1
由于同名端不同而引起的两种伏安关系不同。 两线圈的电压(标同名端处假设为正极)、电流 (一侧流入另一侧流出)应如下图假设：则不带负 号。 - 1 i 2 i + - * * n:1 u1 u2 + 1 i ni1 - 1 i 2 i + - * * n:1 u1 u2 + ni1 - 1 i + u2 - * * n:1 2 nu + 1 ni - 1 i + - * * n:1 2 nu u2 +
8-4-2全耦合变压器的电路模型 实际铁芯变压器一般更易满足前两个条件,而 不满足第三个条件,那就是全耦合变压器。两 线圈的电压关系同理想变压器,电流关系有 式,有i;=1(a1(xd-1i2=Lp+ LI 全耦合变压器的初 级电流有两部分组 成,其中i称为激 2 磁电流。等效电路w 模型如图所示。 n
8 -4-2 全耦合变压器的电路模型 实际铁芯变压器一般更易满足前两个条件，而 不满足第三个条件，那就是全耦合变压器。两 线圈的电压关系同理想变压器，电流关系有** 式，有 − = − = + t i i i n u L i 1 ( )d 1 1 2 1 1 1 全耦合变压器的初 级电流有两部分组 成，其中i 称为激 磁电流。等效电路 模型如图所示。 + u1 - * * n:1 ' 1 i i L1 + u2 - i2 i1