8耦合电感和变压器电路分析 前几章已学过的无源元件有:R、L、C R:耗能、静态、无记忆; L、C:储能、动态、有记忆; 它们都是二端元件。本章介绍两种四端元件: 1耦合电感:具有电感的特性; 2理想变压器:是静态、无记忆,但不耗能。 受控源也是四端元件,它与将要介绍的耦合 电感均属耦合元件
2021/2/20 1 8 耦合电感和变压器电路分析 前几章已学过的无源元件有：R、L、C。 R： 耗能、静态、无记忆； L、C：储能、动态、有记忆； 它们都是二端元件。本章介绍两种四端元件: 1.耦合电感：具有电感的特性； 2.理想变压器：是静态、无记忆,但不耗能。 受控源也是四端元件，它与将要介绍的耦合 电感均属耦合元件
8-1耦合电感 耦合电感:指多个线圈(这里先介绍两个线 圈)相互之间存在磁场的联系。 它是耦合线圈的理想化模型。 复习:单个线圈(电感、或称自感)的ⅴCR: 磁链=匝数乘磁通:p=N 自感磁链比电流:=罗N (v、i方向关联) 由电磁感应定律:2 dt dt 2
2021/2/20 2 8－1 耦合电感 耦合电感：指多个线圈(这里先介绍两个线 圈)相互之间存在磁场的联系。 它是耦合线圈的理想化模型。 复习：单个线圈(电感、或称自感)的VCR： dt di L dt d u i N i L = = = = 磁链=匝数乘磁通： =N 自感=磁链比电流： (v、i方向关联) 由电磁感应定律：
8-1-1耦合电感的伏安关系 设两线圈的电压和电流参考方向均各自关联 由图,磁通方向与电流方向符合右手法则。 其中q1表示线圈1电流在 本线圈中产生的磁链,称 为自感磁链;类此有q2; ∏2表示线圈2的线圈电流 在线圈1中产生的磁链,称 为互感磁链,类此有q2 2021/2/20
2021/2/20 3 设两线圈的电压和电流参考方向均各自关联。 由图，磁通方向与电流方向符合右手法则。 8-1-1.耦合电感的伏安关系 其中11 表示线圈1电流在 本线圈中产生的磁链，称 为自感磁链；类此有22 ； 21 22 11 2 i 1 i 12 I 12 表示线圈2的线圈电流 在线圈1中产生的磁链，称 为互感磁链，类此有21
图中显示自磁链与互磁链的参考方向一致; 若线圈2改变绕向,如下图所示,则自磁链 与互磁链参考方向将不一致。因此,穿过 线圈的总磁链有两种可能,分别表示为: =m1+12=L±M1 02=(2+q21=L2+M2 2021/2/20
2021/2/20 4 1 11 12 1 1 12 2 = + = Li M i 2 22 21 2 2 21 1 = + = L i M i 图中显示自磁链与互磁链的参考方向一致； 若线圈2改变绕向，如下图所示，则自磁链 与互磁链参考方向将不一致。因此，穿过一 线圈的总磁链有两种可能，分别表示为： 12 21 22 11 2 i 1 i I
式中L=91,2=92称为自感系数, 单位享利)H 式中M1 称为互感系数, 单位享利)H 且M,=Mn,=M 若线圈电流变化,则自磁链,互磁链也随之变 化。由电磁感应定律,线圈两端会产生感应电 压,若电压与电流采取关联参考方向,则: 2021/2/20
2021/2/20 5 式中 称为自感系数， 单位亨(利)H 2 22 2 1 11 1 , i L i L = = 1 21 2 2 12 1 , i M i M 式中 = = 称为互感系数， 单位亨(利)H 且M12 = M21 = M 若线圈电流变化，则自磁链，互磁链也随之变 化。由电磁感应定律，线圈两端会产生感应电 压，若电压与电流采取关联参考方向，则：