A.-2B.4C.4或-2D.4或3 【分析】根据二次函数的定义得到a2-2a-6=2,由抛物线的开口方向得到a>0,由此可以 求得a的值 解答】解:∵函数y=ax2-26是二次函数且图象开口向上 ∴a2-2a-6=2,且a>0 解得 故选:B 【点评】本题考查了二次函数的定义.二次函数的定义:一般地,形如y=ax2+bx+c(a、b、c 是常数,a≠0)的函数,叫做二次函数.其中x、y是变量,a、b、c是常量,a是二次项系 数,b是一次项系数,c是常数项.y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a≠0)也叫做二次函数的 般形式 4.(3分)关于函数y=x2的性质表达正确的一项是() A.无论x为任何实数,y值总为正 B.当ⅹ值增大时,y的值也增大 C.它的图象关于y轴对称 它的图象在第一、三象限内 【分析】根据形如y=ax2(a≠0)的二次函数的性质直接判断即可 解答】解:二次函数y=x2的图象开口向上,对称轴为y轴 故选C 【点评】本题考查了二次函数的性质,牢记二次函数y=ax2的性质是解答本题的关键 5.(3分)一元二次方程x2+3x=0的解是() A.x=-3B.X1=0,X2=3C.X1=0,x2=-3D.X=3 【分析】分解因式得到x(x+3)=0,转化成方程x=0,x+3=0,求出方程的解即可 【解答】解:x2+3x=0, X(x+3)=0 X 故选:C 【点评】本题主要考査对解一元二次方程,解一元一次方程,因式分解等知识点的理解和掌
A．﹣2 B．4 C．4 或﹣2 D．4 或 3 【分析】根据二次函数的定义得到 a 2﹣2a﹣6=2，由抛物线的开口方向得到 a＞0，由此可以 求得 a 的值． 【解答】解：∵函数 y=a 是二次函数且图象开口向上， ∴a 2﹣2a﹣6=2，且 a＞0， 解得 a=4． 故选：B． 【点评】本题考查了二次函数的定义．二次函数的定义：一般地，形如 y=ax2+bx+c（a、b、c 是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．其中 x、y 是变量，a、b、c 是常量，a 是二次项系 数，b 是一次项系数，c 是常数项．y=ax2+bx+c（a、b、c 是常数，a≠0）也叫做二次函数的一 般形式． 4．（3 分）关于函数 y=x2 的性质表达正确的一项是（ ） A．无论 x 为任何实数，y 值总为正 B．当 x 值增大时，y 的值也增大 C．它的图象关于 y 轴对称 D．它的图象在第一、三象限内 【分析】根据形如 y=ax2（a≠0）的二次函数的性质直接判断即可． 【解答】解：二次函数 y=x2 的图象开口向上，对称轴为 y 轴． 故选 C． 【点评】本题考查了二次函数的性质，牢记二次函数 y=ax2 的性质是解答本题的关键． 5．（3 分）一元二次方程 x 2+3x=0 的解是（ ） A．x=﹣3 B．x1=0，x2=3 C．x1=0，x2=﹣3 D．x=3 【分析】分解因式得到 x（x+3）=0，转化成方程 x=0，x+3=0，求出方程的解即可． 【解答】解：x 2+3x=0， x（x+3）=0， x=0，x+3=0， x1=0，x2=﹣3， 故选：C． 【点评】本题主要考查对解一元二次方程，解一元一次方程，因式分解等知识点的理解和掌
握,能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键. 6.(3分)方程2X(x-3)=5(x-3)的根为() A.x=25B.x=3C.x=2.5或x=3D.非上述答案 【分析】此题用因式分解法比较简单,先移项,再提取公因式,可得方程因式分解的形式, 即可求解 【解答】解:移项得:2X(x-3)-5(x-3)=0 ∴(x-3)(2x-5)=0 解得x-3=0或2x-5=0 ∴x1=3,x2=2.5. 故选C 【点评】本题考查了一元二次方程的解法,解一元二次方程常用的方法有直接开平方法,配 方法,公式法,因式分解法,要根据方程的特点灵活选用合适的方法,此题方程两边公因式 较明显,所以本题运用的是因式分解法 7.(3分)如果x=4是一元二次方程x2-3x=a2的一个根,那么常数a的值是() A.2B.-2C.±2D.士4 【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解,就是能够使方程左右两边相等的未知数 的值.即用这个数代替未知数所得式子仍然成立 【解答】解:把x=4代入方程x2-3x=a2可得16-12=a2, 解得a=±2, 故选 【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义 8.(3分)三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程x2-6X+8=0的一个根,则这个三 角形的周长是( A.9B.11C.13D.14 【分析】易得方程的两根,那么根据三角形的三边关系,得到合题意的边,进而求得三角形 周长即可 【解答】解:解方程x2-6x+8=0得, x=2或4
握，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键． 6．（3 分）方程 2x（x﹣3）=5（x﹣3）的根为（ ） A．x=2.5 B．x=3 C．x=2.5 或 x=3 D．非上述答案 【分析】此题用因式分解法比较简单，先移项，再提取公因式，可得方程因式分解的形式， 即可求解． 【解答】解：移项得：2x（x﹣3）﹣5（x﹣3）=0， ∴（x﹣3）（2x﹣5）=0， 解得 x﹣3=0 或 2x﹣5=0， ∴x1=3，x2=2.5． 故选 C． 【点评】本题考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配 方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法，此题方程两边公因式 较明显，所以本题运用的是因式分解法． 7．（3 分）如果 x=4 是一元二次方程 x 2﹣3x=a2 的一个根，那么常数 a 的值是（ ） A．2 B．﹣2 C．±2 D．±4 【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数 的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立． 【解答】解：把 x=4 代入方程 x 2﹣3x=a2 可得 16﹣12=a2， 解得 a=±2， 故选：C． 【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义． 8．（3 分）三角形的两边长分别为 3 和 6，第三边的长是方程 x 2﹣6x+8=0 的一个根，则这个三 角形的周长是（ ） A．9 B．11 C．13 D．14 【分析】易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，得到合题意的边，进而求得三角形 周长即可． 【解答】解：解方程 x 2﹣6x+8=0 得， x=2 或 4