《电路》课程教学课件（PPT讲稿）第10章 含有耦合电感的电路

已知 R, =102,L, =5H,L, =2H,M =1H,求u(t)和u,(t)例MtiA10ut/s12解10t0≤t≤ls10V0≤t≤lsdii=320-10t1≤t≤2su,(t)= M-10V1≤t≤2sdt02≤t02≤t100t+50V0≤t<≤1su(t)=Ri +L-100t+150V1≤t≤2s402≤t爱国爱校西安交通大学XfiznJictoton求真理nvwy

例 i 1 * * L 1 L 2 +_ u 2 M + R 1 R 2 _u 0 1 2 10 i 1 /A t/s 10 , 5 H, 2 H, 1H, ( ) ( ) 1 1 2 2 已知 R =  L = L = M = 求u t 和 u t   −     = = t V t s V t s ti u t M 0 2 10 1 2 10 0 1 dd ( ) 1 2 解   − +   +   = + = t t V t s t V t s ti u t R i L 0 2 100 150 1 2 100 50 0 1 dd ( ) 1 1 1   −     = t t t s t t s i 2 0 20 10 1 2 10 0 1 1

10.2含有耦合电感电路的计算1.耦合电感的串联MRRi火R顺接串联(1)udididi+M光+L+M+R,iu=Ri+ Ldtdtdtdt-(R+ R)+(1++2)Rdi=Ri+LUdtR=R+RL=L, +L, +2M去耦等效电路爱图爱校西安交通大学XrnJhaoton求真理nvwy

10.2 含有耦合电感电路的计算 1. 耦合电感的串联 （1） 顺接串联 t i Ri L t M i R R i L L R i t M i t i L t M i t i u R i L d d d d ( ) ( 2 ) d d d d d d d d 1 2 1 2 1 1 2 2 = + = + + + + = + + + + + R = R1 + R2 L = L1 + L2 + 2M i R L u + – i M * * u2 + – R1 L R2 1 L2 u1 – + + u – 去耦等效电路

(2)反接串联MRRiR2Luu2u++Ru= Ri+ L,F2dtdtdtdtdidi= (R, +R,)i+(L, + L, -2M)Ri+LdtdtR=R +RL= L, +L, -2M→ M≤(L+L2)L=L, +L,-2M≥01互感不大于两个自感的算术平均值爱国爱校西安交通大学XranJicotongy求真理wy

（2） 反接串联 R = R1 + R2 L = L1 + L2 − 2M t i Ri L t M i R R i L L R i t M i t i L t M i t i u R i L d d d d ( ) ( 2 ) d d d d d d d d 1 2 1 2 1 1 2 2 = + + + − = + = + − + − + ( ) 2 1 M  L1 + L2 互感不大于两个自感的算术平均值。 L = L1 + L2 − 2M  0 i M * * u2 + – R1 L R2 1 L2 u1 – + + u – i R L u + –

互感的测量方法顺反顺接一次，反接一次，就可以测出互感：M=4全耦合时M = /L,L,L= L, + L, ±2M = L, + L, ±2/L,L,=(/L±/L)2当Li=Lz 时 ，M=L4M顺接反接爱国爱校西安交通大学XrinJaotong求真理nvewty

顺接一次，反接一次，就可以测出互感： 4 L顺 L反 M − = 全耦合时 M = L1 L2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 ( ) 2 2 L L L L L M L L L L =  = +  = +  当 L1=L2 时 , M=L 4M 顺接 0 反接 L= 互感的测量方法：

在正弦激励下：ioMR2RjoLjoLi大U =(R, + R,) I+ jo(L, + L, ± M)I爱国爱技西安交通大学XrnJicotong求真理nvwy

在正弦激励下： * * 1 • U + – R1 j L1 R2 + – + – j L2 2 • U j M • U • I • • • • • = + + +  ( ) j ( ) 1 2 1 2 U R R I ω L L +– M I