4点到直线的距离 M.M×s
1 2 . M M s d s × = G JJJJJG G M1 M2 s G 4.点到直线的距离
重要关系: 1两向量垂直今→两向量的数量积为0; 2两向量平行→两向量的向量积为0 台对应的分量成比例; 3.三向量共面分三向量的混合积为0 4.S⊥a∧S⊥b→S‖a×b
重要关系： 1.两向量垂直⇔两向量的数量积为0； 2.两向量平行⇔两向量的向量积为 ； ⇔对应的分量成比例； 3.三向量共面⇔三向量的混合积为0； 4. s ⊥ ⊥ a s ∧ ⇒b b s a × 。 G G G G G G G & 0 G
二、平面与直线 1平面的三种方程 (1)点法式方程点 MO(xo1lo33),法向n=(A,B,C) A(x-x0)+B(y-y)+C(-0)=0. ∞(2)一般方程 Ax+ By+Cz+D=0
n A = ( , B,C) G 二、平面与直线 1.平面的三种方程； (1).点法式方程 点M0( x0,y0,zo )，法向 ， 0 0 0 A x( ) − + x B( y − y ) +C(z − z ) = 0. M0 M Ax + + By Cz + D = 0. (2). 一般方程
(3)平面的截距式方程: x, y 2点到平面的距离 平面Ax+By+Cz+D=0 点M(xyox),距离d Axo+by+C=o+D VA+B+C2
(3).平面的截距式方程： 1. x y z a b c + + = y x z o a b c 2.点到平面的距离 平面 点M0( x0,y0,zo )，距离d Ax + + By Cz + D = 0. 0 0 0 2 2 2 . Ax by Cz D d A B C + + + = + + M0 θ n G
3两平面的夹角 平面丌1:A1x+By+C12+D1=0 平面x2:A2x+B2y+C2z+D2=0,夹角为B,则 cos e A, A2+B, B2+C,C2 2+B2+C2V42+B2+
3.两平面的夹角 平面 平面 ，夹角为θ，则 1 1 1 1 1 π : A x + B y + + C z D = 0 2 2 2 2 2 π : A x + B y + + C z D = 0 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 cos . A A B B C C A B C A B C θ + + = + + + + π1 π2 1 n G 2 n G θ