第5章正弦稳态电路的分析特殊相位关系β=±元（±180°），反相β= O，同相uotot(β=±元/2：正交のt5(7)
第5章 正弦稳态电路的分析 5(7) ＝ 0， 同相 = (180o 特殊相位关系 )，反相 t u i o t u o i = /2：正交 t u i o
第5章正弦稳态电路的分析【（例5.1.1】]计算下列两正弦量的相位差结论解 (1)i(t)=10c0s(100元t +3元/4)两个正弦量i(t)=10c0s(100元t -元/2)进行相位比β=3元/4-(元/2)=5元/4>0较时应满足0=5元/4-2元=—3元/4同频率、同i(t)=3c0s(100元t-150°）函数、同符→β=-30°-(-150°)=120号，且在主值范围比较。(4) i(t)= 5cos(100元t-30°)i(t)=-3cos(100元 t+30°)5(8)
第5章 正弦稳态电路的分析 5(8) 【例5.1.1】计算下列两正弦量的相位差。 ( ) 10sin(100π 15 ) (2) ( ) 10cos(100π 30 ) 0 2 0 1 i t t i t t ( ) 10cos(100π π 2) (1) ( ) 10cos(100π 3π 4) 2 1 i t t i t t ( ) 10cos(200π 45 ) (3) ( ) 10cos(100π 30 ) 0 2 0 1 u t t u t t ( ) 3cos(100π 30 ) (4) ( ) 5cos(100π 30 ) 0 2 0 1 i t t i t t 解 3π 4 ( π 2) 5π 4 0 5π 4 2π 3π 4 0 0 0 30 (105 ) 135 ( ) 10cos(100π 105 )0 i2 t t 不能比较相位差 1 2 0 0 0 30 (150 ) 120 ( ) 3cos(100π 150 )0 i2 t t 两个正弦量 进行相位比 较时应满足 同频率、同 函数、同符 号，且在主 值范围比较。 结论
第5章正弦稳态电路的分析5.1.2正弦量的有效值RR118(b) 直流(a）周期电流定义在相同的两个电阻中，分别通以周期电流I和直流电流I，在一个周期内若周期电流i所做的功等于直流电流所做的功，则把直流I称为周期电流i的有效值。("Ri?dt = RI?TidtI又称周期电流i的方均根值。5(9)
第5章 正弦稳态电路的分析 5(9) 定义 在相同的两个电阻中，分别通以周期电流 I 和直流 电流 I, 在一个周期内若周期电流 i 所做的功等于直流电 流 I 所做的功，则把直流 I 称为周期电流 i 的有效值。 i R (a) 周期电流 R I (b) 直流 2 2 0 d T Ri t RI T 2 0 1 d T I i t T I 又称周期电流 i 的方均根值。 5.1.2 正弦量的有效值
第5章正弦稳态电路的分析对正弦电流i(t)=Imcos(ot+)，其有效值为I cos'(ot +y)dt1 + cos 2(ot + y)dt20.70712i(t)= Im cos(ot+y)= /2I cos(ot +y)U对正弦电压，同理有~0.707U72通常所说正弦量的大小均指有效值。但在耐压等场合，要用到幅值。5(10)
第5章 正弦稳态电路的分析 5(10) 对正弦电流 m i t I t ( ) cos( ) ，其有效值为 2 2 m 0 2 m 0 m m 1 cos ( )d 1 1 cos 2( ) d 2 0.707 2 T T I I t t T t I t T I I m i t I t I t ( ) cos( ) 2 cos( ) 通常所说正弦量的大小均指有效值。但在耐压 等场合，要用到幅值。 对正弦电压，同理有 m m 0.707 2 U U
第5章正弦稳态电路的分析正弦量的相量表示一相量法5. 1. 31.复数(i=V-1 为虚数单位)1）代数形式/直角坐标形式：F=a+jbImtImtFFbb00Rea0ReaF-Fej=F/02)指数形式/极坐标形式：表示从原点到F的向量，其摸为|F，幅角为θ。5(11)
第5章 正弦稳态电路的分析 5(11) 1. 复数 (j 1 为虚数单位) 2)指数形式/极坐标形式： 表示从原点到F的向量，其摸为|F|，幅角为 。 F=|F|ej =|F| F b Re Im O a 1）代数形式/直角坐标形式：F=a+jb F b Re Im O a 5.1.3 正弦量的相量表示——相量法