例 设计一个按自然态序变化的7进制同步加法计数器,计数 规则为逢七进一,产生一个进位输出 ①建立原始状态图 列顺序: /0/0 Q2Q"Q0000-001010-01 /1 ↓/0 110←101←100 /0/0 2)状态化简已经最简。 3)状态分配已是二进制状态
例 1 建立原始状态图 设计一个按自然态序变化的7进制同步加法计数器，计数 规则为逢七进一，产生一个进位输出。 000→001→010→011 ↓/0 110←101←100 /0 /0 /0 /0 /0 排列顺序： /Y n n n Q2 Q1 Q0 /1 2 状态化简 3 状态分配 已经最简。 已是二进制状态
4)选触发器,求时钟、输出、状态、驱动方程 因需用3位二进制代码,选用3个CP下降沿触发的/触发器, 分别用FFo、FF1、FF2表示 由于要求采用同步方案,故时钟方程为: CP=CP=CP=CP 输出方程 222 2o 0001 10 00 0 100×川0 Y的卡诺图 Y=22
4 选触发器，求时钟、输出、状态、驱动方程 因需用3位二进制代码，选用3个CP下降沿触发的JK触发器， 分别用FF0、FF1、FF2表示。 由于要求采用同步方案，故时钟方程为： CP0 = CP1 = CP2 = CP 输出方程： n n Y = Q1 Q2 Y 的卡诺图 00 01 11 10 0 0 0 1 0 1 0 0 × 0 n n Q2 Q1 n Q0
Cr21 221 00011110 00011110 011|01 000|01 00×0 1|0 |1 状态方程 (a)Q0的卡诺图 (c)Q2+的卡诺图 00011110 Q"=22+gQ 00100 =Q29Q+190 10× g"=a+2 ()q的卡诺图21=Q+②"Q 下化简,以便使之与JK触发器的特性方程的形式一致
(a) 1 0 n+ Q 的卡诺图 00 01 11 10 0 1 1 0 1 1 0 0 × 0 n n Q2 Q1 n Q0 (b) 1 1 n+ Q 的卡诺图 00 01 11 10 0 0 1 0 0 1 1 0 × 1 n n Q2 Q1 n Q0 (c) 1 2 n+ Q 的卡诺图 00 01 11 10 0 0 0 0 1 1 0 1 × 1 n n Q2 Q1 n Q0 = + = + = + = + + + + n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q 1 0 2 1 2 1 2 0 1 2 0 1 1 1 2 1 0 0 2 0 1 0 1 0 1 状 态 方 程 不化简，以便使之与JK触发器的特性方程的形式一致
0=Q2Q"Q0+1Q0 比较,得驱动方程: Qn=②Q"+2Q"Q1 Q2C1、K0 Q=gQ+g"2J=、k1=②2Q +1 =JQ"+KO J2=Q1"Q0、K2=Q1 & FF FE FF Q &1J 2 DCI 少C1 Q O 2 路 IK IK IK CP 图
n n J 0 = Q2 Q1 、 1 K0 = n J1 = Q0 、 n n K1 = Q2 Q0 n n J 2 = Q1 Q0 、 n K2 = Q1 Y F F0 FF1 FF2 CP Q1 Q1 Q2 Q2 1J C1 1K 1J C1 1K 1J C1 1K & Q0 Q0 & 1 & & 比较，得驱动方程： = + = + = + + + + n n n n n n n n n n n n n n n n n Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q 1 0 2 1 2 1 2 0 1 2 0 1 1 1 2 1 0 0 1 0 1 电 路 图 5 n n n Q = JQ + KQ +1
6)检查电路能否自启动 将无效状态111代入状态方程计算: Q0+=Q2Q+1g=0 Qn=②Q"+2QQ1=0 Q2=QQ2+Q"Q2=0 可见111的次态为有效状态000, 电路能够自启动
6 检查电路能否自启动 = + = = + = = + = + + + 0 0 1 0 1 0 2 1 2 1 2 0 1 2 0 1 1 1 2 1 0 0 1 0 n n n n n n n n n n n n n n n n n Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q 将无效状态111代入状态方程计算： 可见111的次态为有效状态000， 电路能够自启动