(k-波包 (x,t)=)dk=u (x)=uk (x)044i(kr-ot) dk~uAAdoS令k=k+D0+dkkodoY(x,1)=u。 (x)e(bor-)deexpXAdkAx-()2sin22i(kor-ot)udo七dk
为分析波包的运动，只需分析|2，即几率分布即可。sinkdo2dk(△k)Y(x, n) =u (x)AkdkdoAksinMw=xdkAkwJ飞o2波函数集中在尺度为2元的范围内，△k波包中心为：W=0。2元2元W0Ak△k
do1()有xTE(k)=ho(k)dkdkn(koKo若将波包看成一个准粒子，则粒子的速度为dxdE1v(kodthdkK布里渊区的宽度：2元/a，而假设k很小，一般要求2元2元即Ak<<>>a△ka推广到三维情况，电子速度为Eh
注意，这里给出了把Bloch波当作准经典粒子处理的条件。由于Bloch波有色散，一个稳定的波包所包含的波失范围△k应是一个很小的量。Bloch波有独立物理意义的波矢被限制2元因为测不准关系在第一布里渊区内，<<a九.. △x >> aApAx=hAk.Ax≥12这表明，如果波包的大小比原胞尺寸大得多，晶体中电子的运动就可以用波包的运动规律来描述。对于输运现象，只有当电子平均自由程远大于原胞尺寸的情况下，才可以把晶体中的电子当作准经典粒子，波包移动的速度（群速度）等于处于波包中心处粒子所具有的平均速度
附录：更简明的说明：量子力学告诉我们，晶体中处于状态的电子，在经典近似下，其平均速度相当于以k为中心的波包速度，而oo(k)波包的传播速度是群速度：2gak量子力学中的德布罗意关系：E=hの所以电子的平均速度：1 aE(k)2h ok