亞：「假使只有四十個人呢？」 主：「要是能找到四十個，我也不毁滅這城。」 亞：「我的主啊！求你不要生氣，我要繼續求你。假使 只有三十個呢？」 主：「要是能找到三十個，我也不毁滅這城。」 亞：「我的主啊！請你容我大膽地繼續求你。假使只找 到二十個呢？」 主：「要是能找到二十個，我也不毁滅這城。」 最後，亞伯拉罕說：「我的主啊！請你不要生氣，容我 再求一次！如果只找到十個呢？」 ■ 主：「即使只有十個，我也不毁滅這城。」 主跟亞伯拉罕說完話就走了；亞伯拉罕也回家去了
模糊集与模糊推理 给定一个论域U,那么从U到单位区间[0,1]的一个映 射称为U上的一个模糊集，或U的一个模糊子集，记为 A。 映射（函数）4()或简记为A)叫做模糊集A的 隶属函数。对于每个X三U,H()叫做元素X对模糊 集A的隶属度。 比如“老人”是个模糊概念，70岁的肯定属于老人，它的 从属程度是1,40岁的人肯定不算老人，它的从属程度为 0,按照给出的公式，55岁属于“老”的程度为0.5，即 半老”，60岁属于“老”的程度0.8。 模糊数学认为，指明各个元素的隶属集合，就等于指定了 ~个集合。当隶属于0和1之间值时，就是模糊集合
教会学校的数学课 arguinapbilotopha 图中表示算术的女 神手持算板端坐中 间，表明数学在四 科（算术、几何、 天文、音乐)、三 文（逻辑、修辞、 文法)中的重要地 ETORICA GKARITETICA 位。 P X) PH
“几何课” 幅13世纪的图画。画 中一位女教师右手拿 着一把圆规，左手拿 着矩尺。一群学生在 看着她。在中世纪很 少由女性担任教师， 特别是这些学生要被 培养为将来的僧侣。 图画完成的时间稍晚 于阿德拉德翻译《几 何原本》，这反映出 几何在中世纪的影响
数学显然不能在一个只信天国、向往来世的 文明中繁荣生长。数学的创造需要一个自由的学 术气氛，但是对中世纪的欧洲，现世生活的需要 和经济发展的刺激则是鼓励人们投身数学的直接 动力。1100年左右，新的变化开始了。欧洲人通 过贸易和战争与阿拉伯人发生了直接接触。保存 在伊斯兰世界的希腊著作被重新发现，王公贵族 教会领袖支持学者们去发现这些学术宝藏。随着 希腊著述的复活，欧洲人知道了欧几里得、阿基 米德、阿波罗尼斯，甚至阿拉伯数学家阿尔花拉 子米的著作也被介绍到了欧洲。学术的复兴正好 迎合了经济的繁荣，对数学的需要，使得欧洲人 在计算技术、符号代数等新的数学知识上，做出 了自己的贡献