解:(1)方案1:长为9米,宽为7米 方案2:长为16米,宽为4米;方案3:长〓宽=8米; 注:本题方案有无数种 (2)在长方形花圃周长不变的情况下,长方形花 圃面积不能增加2平方米 由题意得长方形长与宽的和为16米设长方形花圃 的长为x米,则宽为(16-X)米 x(16-x)=63+2, x2-16κ+65=0, b2-4ac=(-16)2-4x1×65=-4<0 此方程无解 .在周长不变的情况下,长方形花圃的面积不能增 加2平方米
解: (1) 方案1：长为 米，宽为7米; 7 1 9 方案2：长为16米，宽为4米; 方案3：长=宽=8米; 注：本题方案有无数种 （2）在长方形花圃周长不变的情况下，长方形花 圃面积不能增加2平方米. 由题意得长方形长与宽的和为16米.设长方形花圃 的长为x米，则宽为（16-x）米. x(16-x)=63+2， x 2 -16x+65=0， 4 ( 16) 4 1 65 4 0 2 2 b − ac = − − = − ∴此方程无解. ∴在周长不变的情况下，长方形花圃的面积不能增 加2平方米
练习8 1、用20Cm长的铁丝能否折成面积为30cm2 的矩形,若能够,求宅的长与宽;若不能,请说明 理由 解:设这个矩形的长为xcm则宽为(2-x)cm 20 2 x(-x)=30即x210x+30=0 2 这里a=1,b=-10,c=30 b2-4ac=(-10)2-4×1×30=-20<0 ∴此方程无解 用20cm长的铁丝不能折成面积为30cm2的矩形
1、用20cm长的铁丝能否折成面积为30cm2 的矩形,若能够,求它的长与宽;若不能,请说明 理由. 练习： 解:设这个矩形的长为xcm,则宽为 ) cm, 2 20 ( − x ) 30 2 20 x( − x = 即 x 2 -10x+30=0 这里a=1,b=－10,c=30, 4 ( 10) 4 1 30 20 0 2 2 b − ac = − − = − ∴此方程无解. ∴用20cm长的铁丝不能折成面积为30cm2的矩形
补充例题与练习 例2:某校为了美化校园准备在一块长32米, 穿宽20米的长方形场地上修筑若干条道路余 下部分作草坪,并请全校同学参与设计现在 有两位学生各设计了一种方案(如图根据两 种设计方案各列出方程,求图中道路的宽分 别是多少?使图(1)(2)的草坪面积为540米2 (2)9
例2：某校为了美化校园,准备在一块长32米, 宽20米的长方形场地上修筑若干条道路,余 下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在 有两位学生各设计了一种方案(如图),根据两 种设计方案各列出方程,求图中道路的宽分 别是多少?使图(1),(2)的草坪面积为540米2. (1) (2)