1-1-3-2同步检测 选择题 1.(2012吉林市质检)设集合U={1,2,34,5},A={1,3},B 5,34},则C(A∩B)=() A.{1} B.{4,} C.{2,4} D.{1,2,4,5} 2.(2011淅浙江理)设U=R,A={x>0},B={xx>1},则A∩CB A.{x10≤x<1} B.{x0<x≤1} C.{xx<0} 3.如图,阴影部分用集合A、B、U表示为( A.(CUA)∩B B.(CUA)∪(UB) C.A∩(CB) D.A∪(CUB) 4.设全集U,M、N是U的非空子集,且UM2N,则有( A. MSCUN B.M CUN D. MEN 5.已知集合U={1,2,3,4,56,7},A={245,7},B={345},则(C A)∩(CUB)等于() 4,5}
1-1-3-2 同步检测 一、选择题 1．(2012·吉林市质检)设集合 U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3}，B＝ {5,3,4}，则∁U(A∩B)＝( ) A．{1} B．{4,5} C．{2,4} D．{1,2,4,5} 2．(2011·浙江理)设 U＝R，A＝{x|x>0}，B＝{x|x>1}，则 A∩∁UB ＝( ) A．{x|0≤x<1} B．{x|0<x≤1} C．{x|x<0} D．{x|x>1} 3．如图，阴影部分用集合 A、B、U 表示为( ) A．(∁UA)∩B B．(∁UA)∪(∁UB) C．A∩(∁UB) D．A∪(∁UB) 4．设全集 U，M、N 是 U 的非空子集，且∁UM⊇N，则有( ) A．M⊆∁UN B．M ∁UN C．∁UM＝∁UN D．M＝N 5．已知集合 U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{2,4,5,7}，B＝{3,4,5}，则(∁ UA)∩(∁UB)等于( ) A．{1,6} B．{4,5}
C.{2,34,5,7} D.{1,2,36,7} 6.设全集为R,A={x-5<x5},B={x0≤x<7},那么(CR4)U (RB)等于() A.{x0≤x<5} B.{xx≤-5或x≥5} C.{xx≤-5或x≥7} D.{xx<0或x≥5} 7.(2008北京)已知全集U=R,集合A={x-2≤x≤3},B={xx 1或x>4},那么集合A∩(UB)等于() A.{x-2≤x<4} B.{xx≤3或x≥4} C.{x-2≤x<-1} D.{x-1 8.(2011辽宁理,1)已知A,B均为集合U={135,7,9}的子集, 且A∩B={3},(CB)nA={9},则A=() B.{3,7,9} C.{3,5,9} D.{3,9} 9.设全集U={12,3,45},集合S与T都是U的子集,满足S∩T ={2},(S)n7={4},(CS)n(={15}则有() A.3∈S,3∈T B.3∈S,3∈uT C.3∈C,3∈T D.3∈[S,3∈CUr 10.设全集U是实数集R,M={xx-2或x2},N x1≤x≤3}.如图所示,则阴影部分所表示的集合为 N M
C．{2,3,4,5,7} D．{1,2,3,6,7} 6．设全集为 R，A＝{x|－5<x<5}，B＝{x|0≤x<7}，那么(∁RA)∪ (∁RB)等于( ) A．{x|0≤x<5} B．{x|x≤－5 或 x≥5} C．{x|x≤－5 或 x≥7} D．{x|x<0 或 x≥5} 7．(2008·北京)已知全集 U＝R，集合 A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x< －1 或 x>4}，那么集合 A∩(∁UB)等于( ) A．{x|－2≤x<4} B．{x|x≤3 或 x≥4} C．{x|－2≤x<－1} D．{x|－1≤x≤3} 8．(2011·辽宁理，1)已知 A，B 均为集合 U＝{1,3,5,7,9}的子集， 且 A∩B＝{3}，(∁UB)∩A＝{9}，则 A＝( ) A．{1,3} B．{3,7,9} C．{3,5,9} D．{3,9} 9．设全集 U＝{1,2,3,4,5}，集合 S 与 T 都是 U 的子集，满足 S∩T ＝{2}，(∁US)∩T＝{4}，(∁US)∩(∁UT)＝{1,5}则有( ) A．3∈S,3∈T B．3∈S,3∈∁UT C．3∈∁US,3∈T D．3∈∁US,3∈∁UT 10. 设全集 U 是实数集 R ，M＝{x|x<－2 或 x>2}，N ＝ {x|1≤x≤3}．如图所示，则阴影部分所表示的集合为( )
A.{x-2≤x<1} B.{x-2≤x≤3} C.{xx≤2或x>3} D.{x-2≤x≤2} 、填空题 11.设全集U=R,集合X={xx≥0},Y=5y≥1},则CuX与C UY的包含关系是XCu 12.设U=R,则A={x≤x≤b},CuA={xx<3或x4},则a b 13.已知U={a0°<a<180°},A={xx是锐角},B={xx是钝角}, 则C(A∩B)= CUAUCUB= CL(A∪B) 14.如果U={xx是自然数},A={xx是正奇数},B={xx是5 的倍数},则B∩A= 15.用A、B、U表示图中阴影部分 、解答题 16.设全集S表示某班全体学生的集合,若A={男生},B={团 员},C={近视眼的学生},说明下列集合的含义 (1)A∩B∩C (2)COICSAU B) 17.已知全集U={23,a2-2a-3},A={2,|a-7},Cu={5}, 求a的值 18.(2011~2012唐山一中月考试题)已知全集U={xx≤4},集
A．{x|－2≤x<1} B．{x|－2≤x≤3} C．{x|x≤2 或 x>3} D．{x|－2≤x≤2} 二、填空题 11．设全集 U＝R，集合 X＝{x|x≥0}，Y＝{y|y≥1}，则∁UX 与∁ UY 的包含关系是∁UX________∁UY. 12．设 U＝R，则 A＝{x|a≤x≤b}，∁UA＝{x|x<3 或 x>4}，则 a ＝________，b＝________. 13．已知 U＝{α|0°<α<180°}，A＝{x|x 是锐角}，B＝{x|x 是钝角}， 则∁U(A∩B)＝________，∁UA∪∁UB＝________，∁U(A∪B)＝________. 14．如果 U＝{x|x 是自然数}，A＝{x|x 是正奇数}，B＝{x|x 是 5 的倍数}，则 B∩∁UA＝________. 15．用 A、B、U 表示图中阴影部分． _______________________________________________________ 三、解答题 16．设全集 S 表示某班全体学生的集合，若 A＝{男生}，B＝{团 员}，C＝{近视眼的学生}，说明下列集合的含义． (1)A∩B∩C； (2)C∩[∁S(A∪B)]． 17．已知全集 U＝{2,3，a 2－2a－3}，A＝{2，|a－7|}，∁UA＝{5}， 求 a 的值． 18．(2011～2012 唐山一中月考试题)已知全集 U＝{x|x≤4}，集
合A={x-2<x3},B={x-3≤x≤2},求A∩B,(UA)UB,A∩C B) 分析]利用数轴,分别表示出全集U及集合A,B,先求出CA 及UB,然后求解. 19.已知全集U=R,集合A={xx-1},B={x2a<xa+3}, 且Bs[RA,求a的取值范围 [分析]本题从条件BsRA分析可先求出RA,再结合 BSCRA 列出关于a的不等式组求a的取值范围 详解答案 1答案]D 解析]∵A∩B={3}, CL(An∩B)={1,2,4,5} 2答案]B 解析]∵B={xx>1},∴UB={xx≤1}, AnCUB={xx>0}n{xx≤1}={x0<x≤1} 故选B 3答案]C [解析]阴影部分在A中,不在B中,故既在A中也在CB中 因此是A与CB的公共部分 4答案]A
合 A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3≤x≤2}，求 A∩B，(∁UA)∪B，A∩(∁ UB)． [分析] 利用数轴，分别表示出全集 U 及集合 A，B，先求出∁UA 及∁UB，然后求解． 19．已知全集 U＝R，集合 A＝{x|x<－1}，B＝{x|2a<x<a＋3}， 且 B⊆∁RA，求 a 的取值范围． [分析] 本题从条件 B⊆∁RA 分析可先求出∁RA，再结合 B⊆∁RA 列出关于 a 的不等式组求 a 的取值范围． 详解答案 1[答案] D [解析] ∵A∩B＝{3}， ∴∁U(A∩B)＝{1,2,4,5}． 2[答案] B [解析] ∵B＝{x|x>1}，∴∁UB＝{x|x≤1}， ∴A∩∁UB＝{x|x>0}∩{x|x≤1}＝{x|0<x≤1}． 故选 B. 3[答案] C [解析] 阴影部分在 A 中，不在 B 中，故既在 A 中也在∁UB 中， 因此是 A 与∁UB 的公共部分． 4[答案] A
解析]如下图,否定C、D M⑩ M 当UM=N时,M=N否定B,故选A 5[答案]A 「解析]CuA={1,36},CLB={1.2,6,7},(A)∩(UB)={1,6}, 故选A 6答案]D 「解析]CRA={xx=5或x≤-5},CRB={xx<或x≥7},(CRA ∪(CRB)={xx<0或x≥=5},故选D 7[答案]D [解析]CB={-1≤x≤4},A∩CLB={x-1≤x≤3},故选D 8[答案]D 解析]由题意知,A中有3和9,若A中有7或5,则LB中 无7和5,即B中有7或5,则与A∩B={3}矛盾,故选D 9答案]B [解析]若3∈S,3∈7,则3∈S∩T,排除A 若3∈CS,3∈T,则3∈(SnT,排除C 若3∈CS,3∈r,则3∈(S∩(n),排除D
[解析] 如下图，否定 C、D. 当∁UM＝N 时，M＝∁UN 否定 B，故选 A. 5[答案] A [解析] ∁UA＝{1,3,6}，∁UB＝{1,2,6,7}，(∁UA)∩(∁UB)＝{1,6}， 故选 A. 6[答案] D [解析] ∁RA＝{x|x≥5 或 x≤－5}，∁RB＝{x|x<0 或 x≥7}，(∁RA) ∪(∁RB)＝{x|x<0 或 x≥5}，故选 D. 7[答案] D [解析] ∁UB＝{x|－1≤x≤4}，A∩∁UB＝{x|－1≤x≤3}，故选 D. 8[答案] D [解析] 由题意知，A 中有 3 和 9，若 A 中有 7 或 5，则∁UB 中 无 7 和 5，即 B 中有 7 或 5，则与 A∩B＝{3}矛盾，故选 D. 9[答案] B [解析] 若 3∈S,3∈T，则 3∈S∩T，排除 A； 若 3∈∁US，3∈T，则 3∈(∁US)∩T，排除 C； 若 3∈∁US,3∈∁UT，则 3∈(∁US)∩(∁UT)，排除 D