2013年高考复习专题:函数的基本性质专题复习 定义域 求函数定义域的常用方法:无论什么函数,优先考虑定义域 1偶次根式的被开方式非负:分母不为0:零指数幂底数不为零:对数真数大于0且底数大 于0不等于1m定义域{≠+kmke 2复合函数的定义域:定义域是x的范围,∫的作用范围不变 (x+ y 5 6 7. f(x)= +(5x-4)9 lg(4x+3) 训练: 1、函数y=√lg0(4x2-3x)的定义域为 2、f(x)的定义域是[-1,1],则f(x+1)的定义域是 3、若函数f(x)的定义域是[-1,1,则函数f(ogx)的定义域是() A.[,2] B.(0,2] 4、已知∫(x2)的定义域为[1,1],则f(x)的定义域为 f(2x)的定义域为 5、已知函数1=,(+①定义域是[→2,刭,则1=,Q⑩的定义域是() A.[0 C.[5,S [-3,7 6、函数f(x)=√x+1+-,的定义域是 (用区间表示) 7、已知函数f(x)=x2+1的定义域是{-1,0,1,2},则值域为 8、函数y=f(x)的定义域是[1,2],则y=f(x+1)的定义域是 9、下列函数定义域和值域不同的是(
2013 年高考复习专题：函数的基本性质专题复习 定义域 求函数定义域的常用方法：无论什么函数，优先考虑定义域 1 偶次根式的被开方式非负；分母不为 0；零指数幂底数不为零；对数真数大于 0 且底数大 于 0 不等于 1；tanx 定义域 x x + k , k Z 2 2 复合函数的定义域：定义域是 x 的范围， f 的作用范围不变 1.y= x x x − + | | ( 1) 0 2.y= 2 3 2 5 3 1 x x + − − 3.y= x x x x − − + | | 3 2 2 4. y x x = − −1 5 1 1 5. (2 1) log 3 2 x y x = − − 6. y = lg(x − 3) 7. x x y 2 = 8. 2 lg 2 1 y = x 9. 0 2 (5 4) lg( 4 3) ( ) + − + = x x x f x 训练： 1、函数 y= log (4 3 ) 2 0.5 x − x 的定义域为__________. 2、f(x)的定义域是[-1，1]，则 f(x+1)的定义域是 3、若函数 f(x)的定义域是[－1，1]，则函数 (log ) 2 1 f x 的定义域是（ ） A． ,2] 2 1 [ B．(0,2] C．[2,+) D． ] 2 1 (0, 4、已知 2 f x( ) 的定义域为 [ 1,1] − ，则 f (x) 的定义域为 ， (2 )x f 的定义域为 5、已知函数 y=f(x+1) 定义域是 [−2，3] ，则 y=f(2x−1) 的定义域是（ ） A.[0 ] 5 2 ， B.[−1，4] C.[−5，5] D.[−3，7] 6、函数 1 2 ( ) 1 − = + + x f x x 的定义域是 .（用区间表示）． 7、已知函数 ( ) 1 2 f x = x + 的定义域是 {−1, 0 ,1, 2} ，则值域为 ． 8、函数 y = f (x) 的定义域是[1，2]，则 y = f (x +1) 的定义域是 ． 9、下列函数定义域和值域不同的是（ ）
(A)(x)=5x+1(B)f()=x2+1(c)m(x)=1(D)f(=√x 10、已知函数y=f(x)的图象如图1所示,则函数的定义域是() (A)(-2,0(B)[-2.01n1.5 )[.5(D)-2.01U.,5 ll、若函数y=lg(4-a·2x)的定义域为R,则实数a的取值范围是 B 2)D.(-∞,0) kx+7 12、为何值时,函数kx2+4kx+3的定义域为R. 值域和最值: 一次函数法 1.已知函数∫(x)=2x-3x∈{x∈N|1≤x≤S},则函数的值域为 二次函数法(配方法 2.求下列函数值域 y=-x2+4x,x∈[1,5] y= f∫(x)=x2-2x+5,x∈[-1,2 y=2-y-x2+4x 3.函数y=2-y-x2+4x的值域是()A、[2B.[2c、四02D √2,√ 4.设函数f(x)=x2-2x+2,x∈[m],求y=∫(x)的值域。 5.求函数y=x-x(-1sx≤1)的最大值,最小值 6.函数fx)=x2+2x+3在区间[2,2]上的最大、最小值分别为() B、3,-5 基础训练: 1、函数y=2x1的值域是()A、RB、(-∞,0)C、(-∞,-1)D、(-1, 2、函数y=2+log2x(x≥1)的值域为( B、(-∞,2) D、[3+∞) 3、数y=x+2(x+2)在区间,5上的最大(小)值分别为()
（A） f (x) = 5x +1 （B） ( ) 1 2 f x = x + （C） x f x 1 ( ) = （D） f (x) = x 10、已知函数 y = f (x) 的图象如图1所示，则函数的定义域是（ ） (A) [－2,0] (B) [ − 2 , 0 ][1, 5 ] (C) [1,5] (D) [ − 2 , 0 ][1, 5 ] 11、若函数 y=lg(4－a·2x)的定义域为 R，则实数 a 的取值范围是 ( ) A．(0，+∞) B．(0，2) C．(-∞，2) D．(-∞，0) 12、为何值时，函数 4 3 7 2 + + + = kx kx kx y 的定义域为 R． 值域和最值： 一次函数法 1. 已知函数 f x x x x N x ( ) 2 3 { |1 5} = − ，则函数的值域为 二次函数法（配方法） 2. 求下列函数值域： 4 , [1, 5] 2 y = −x + x x 2 y x x = − − − 6 5 ( ) 2 5 , [ 1, 2] 2 f x = x − x + x − y 2 x 4x 2 = − − + 3. 函数 2 y x x = − − + 2 4 的值域是 ( ) A、 [ 2,2] − B、 [1,2] C、 [0, 2] D 、 [ 2, 2] − 4. 设函数 f (x) x 2x 2, x 0,m 2 = − + ，求 y = f (x) 的值域。 5. 求函数 ( ) 2 y x x x = − − 1 1 的最大值，最小值． 6. 函数 f(x)=-x 2+2x+3 在区间[-2，2]上的最大、最小值分别为（ ） A、4，3 B、3，-5 C、4，-5 D、5，-5 基础训练： 1、函数 y=2x -1 的值域是（ ） A、R B、（-∞，0） C、（-∞，-1） D、（-1， +∞） 2、函数 2 y x x = +2 log ( 1) ≥ 的值域为（ ） A、(2,+) B、(−,2) C、2,+) D、3,+) 3、数 y= 3 x+2 (x≠-2)在区间[0，5]上的最大（小）值分别为（ ） -2 O 1 3 5 x y 图 1
无最小值 4、若函数∫(x)= log.x(0<x<1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,则a等于 5、函数f(x)=x2-2mx+3在区间[0,2]上的值域为-2,3]则m值为() A.-√或5B.、5或9 6、函数y=(3)23(-3≤xs1)的值域是 y=log1(x2-6x+17) 7、函数 的值域是( B、[8+∞) D +∞ 8、下列各组函数中,表示同一函数的是() y=xly=(x) 求函数值: 若∫(x)= f(x+2)(x<2) 则f(-3)值为()A.2 (x≥2) g2x(x>0) 2.已知函数f(x)= (r)J(G) 1(x≥0) 3.f(x) 若f(a)>a,则实数a的取值范围是 (x<0)
A、 3 7 ,0 B、 3 2 ,0 C、 3 2 , 3 7 D、 3 7 ,无最小值 4、若函数 f (x) = log x (0 x 1) a 在区间[a, 2a]上的最大值是最小值的 3 倍，则 a 等于 （ ） A. 4 1 B. 2 2 C. 4 1 D. 2 1 5、函数 ( ) 2 3 2 f x = x − mx + 在区间 [0 , 2] 上的值域为 [−2 , 3] 则 m 值为（ ） A. − 5或 5 B. 4 9 5或 C. 5 D. 4 9 6、函数 y=( 3 1 ) 2 8 1 2 − x − x+ (-3 x 1 )的值域是 7、函数 2 1 2 y x x = − + log ( 6 17) 的值域是（ ） A、 R B、8,+) C、(− −, 3) D、3,+) 8、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A． x x y = 1, y = B． 1 1, 1 2 y = x − x + y = x − C ． 3 3 y = x, y = x D． 2 y =| x |, y = ( x) 求函数值： 1．若 + = − 2 ( 2) ( 2) ( 2) ( ) x f x x f x x 则 f (−3) 值为 （ ）A. 2 B. 8 C. 8 1 D. 2 1 2．已知函数 = 3 ( 0) log ( 0) ( ) 2 x x x f x x 则 )) 4 1 f ( f ( =___________ 3． − = ( 0) 1 1 ( 0) 2 1 ( ) x x x x f x 若 f (a) a ，则实数 a 的取值范围是
4.已知f(2x)=bog3(8x2+7),则f(1)的值是()A.2B.bog39C.1D.bog315 4 5.已知f(x°)=log2x,那么∫(8)等于()A 7.若f(sinx)=2-cos2x,则f(cosx)等于() A. 2-sin2x B 2+sin2x C. 2-cos2x D 2+cos2x 8.已知函数f(x) ,那么 f(1)+f(2)+ 2/+f(3)+ +f(4)+f1 4 9.函数f(x)=x5+ax3+ blinx-8,若f(-2)=10,则f2) x+2(x≤-1) 10.已知f(x)={x(-1<x<2),若∫(x)=3,则x的值是() 2x(x≥2) A、1B、1或 2C、1,或±√3D、√3 求解析式 (1)已知f(2x+1)=4x+5,则f(x) (2)已知f(x+)=x2+,求f(x) (3)已知y=f(x)是一次函数,且有f[f(x)]=9x+8,求f(x)解析式。 (4)已知∫(x)满足2f(x)+f(-)=3x,求f(x) 基础训练: 1.已知f(2+1)=gx,求f(x)2,若f(x-1)=x2+1,求f(x) 3已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x) 4.函数f(x)在R上为奇函数,且f(x)=√x+1,x>0,则当x<0 f(x)=
4．已知 f(2x)= log (8 7) 2 3 x + ，则 f(1)的值是（ ）A.2 B．log3 39 C．1 D．log3 15 5．已知 f x x 2 6 ( ) = log ，那么 f (8) 等于（ ） A． 3 4 B．8 C．18 D． 2 1 7．若 f(sinx)=2-cos2x,则 f(cosx)等于 ( ) A.2-sin2x B.2+sin2x C.2-cos2x D.2+cos2x 8．已知函数 2 2 1 ( ) x x f x + = ，那么 = + + + + + + 4 1 (4) 3 1 (3) 2 1 f (1) f (2) f f f f f ______ 9．函数 f(x)=x 5+ax3+bsinx–8，若 f(–2)=10，则 f(2)= . 10．已知 2 2( 1) ( ) ( 1 2) 2 ( 2) x x f x x x x x + − = − ，若 f x( ) 3 = ，则 x 的值是( ) A、1 B、1 或 3 2 C、1， 3 2 或 3 D、 3 求解析式 （1）已知 f(2x+1)=4x+5,则 f(x) （2）已知 3 3 1 1 f x x ( ) x x + = + ，求 f x( ) ； （3）已知 y=f(x)是一次函数，且有 f[f(x)]=9x+8,求 f(x)解析式。 （4）已知 f x( ) 满足 1 2 ( ) ( ) 3 f x f x x + = ，求 f x( ) 基础训练： 1.已知 2 f x ( 1) lg x + = ，求 f x( ) 2.若 f(x－ 2 2 1 ) 1 x x x = + , 求 f(x) 3.已知 f x( ) 是一次函数，且满足 3 ( 1) 2 ( 1) 2 17 f x f x x + − − = + ，求 f x( ) 4 ． 函 数 f (x) 在 R 上 为 奇 函 数 ， 且 f (x) = x +1, x 0 ，则当 x 0 ， f (x) =
已知奇函数fx),当x>0时,f(x)=x2-x+2,那么当x0时,fxF 6.如图是函数y=fx)的图象其中在[4]上是抛物线的一段,写出y=fx)的解析式 奇偶性: 函数的奇偶性 (1)具有奇偶性的函数的定义域的特征:定义域必须 (2)确定函数奇偶性的基本步骤:①定义域、;②判定:f(x)与f-x)的关系;或 (f(x)±f(-x)=0) (3)奇函数的图像关于 对称,奇函数∫(x)定义域中含有0,则必有 f(0)=0:;偶函数的图像关于 基础训练 1、函数f(x)=x3--是()A、奇函数B、偶函数C、既是奇函数又是偶函数D、非 奇非偶函数 2、已知函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x(1+x);当x<0时,f(x)=( A、-x(1-x)B、x(1 C、-x(1+x)D、x(1+x) 3、设偶函数f(x)的定义域为R,当x∈[0,+∞]时f(x)是增函数,则f(-2),f(x),f(-3)的 大小关系是 A、f(x)>f(-3)>f(-2)B、f(r)>f(-2)>f(-3)C、f(丌)<f(-3)<f(-2)D、f()<f(-2)<f(-3) 4、已知∫(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且/()+g(x)=-1,则(x) 5、f(x)是定义在R上的奇函数,下列结论中,不正确的是( A、f(-x)+f(x)=0B、f(-x)-f(x)=-2f(x)C、f(x)f(-x)s0D、f(x)=-1 f(-x) 6、函数fx)k-2+x是()A、奇函数B、偶函数C、既是奇函数又是偶函数D 非奇非偶函数 7函数/(x2g(+1-)是 (奇、偶)函数。 8、已知f(x)=x+ax3+bx-8且f(-2)=10,那么f(2)= 9、已知函数f(x)是定义在[66上的偶函数,f(x)的部分图象如图所示,求不等式xf(x)>0 的解集 10、已知函数f(x)=x2-4-1
5．已知奇函数 f(x)，当 x>0 时， ( ) 2 2 f x = x − x + ，那么当 x<0 时，f(x)= 6．如图是函数 y= f(x)的图象,其中在[0,4]上是抛物线的一段，写出 y= f(x)的解析式. 奇偶性： 函数的奇偶性。 （1）具有奇偶性的函数的定义域的特征：定义域必须 （2）确定函数奇偶性的基本步 骤：①定义域、；② 判定：f(x) 与 f(-x) 的关系；或 （ f x f x ( ) ( ) 0 − = ） （3）奇函数的图像关于 对称，奇函数 f x( ) 定义域中含有 0，则必有 f (0) 0 = ；偶函数的图像关于 对称。 基础训练： 1、函数 3 1 f x x ( ) x = − 是（ ）A、奇函数 B、偶函数 C、既是奇函数又是偶函数 D、非 奇非偶函数 2、已知函数 f(x)是奇函数，当 x>0 时，f(x)=x(1+x);当 x<0 时，f(x)=( ) A、-x(1-x) B、x(1-x) C、-x(1+x) D、x(1+x) 3、设偶函数 f(x)的定义域为 R，当 x [0,+] 时 f(x)是增函数，则 f(-2),f( ),f(-3)的 大小关系是（ ） A、f( )>f(-3)>f(-2) B、f( )>f(-2)>f(-3)C、f( )<f(-3)<f(-2) D、f( )<f(-2)<f(-3) 4、已知 f (x) 是奇函数， g(x) 是偶函数，且 f (x) + g(x) = 1 1 x − ,则 f (x) = __ 5、 f (x) 是定义在 R 上的奇函数，下列结论中，不正确 ．．．的是( ) A、f (−x) + f (x) = 0 B、f (−x) − f (x) = −2 f (x) C、f (x) ·f (−x) ≤ 0 D、 1 ( ) ( ) = − f −x f x 6、函数 f(x)= x-2 + 2-x 是（ ）A、奇函数 B、偶函数 C、既是奇函数又是偶函数 D、 非奇非偶函数 7、函数 ( ) 2 f x x x ( ) lg 1 = + − 是 （奇、偶）函数。 8、已知 ( ) 8 5 3 f x = x + ax + bx − 且 f (−2) = 10 ，那么 f (2) = 9、已知函数 f (x) 是定义在 − 6,6 上的偶函数， f (x) 的部分图象如图所示，求不等式 xf (x) 0 的解集． 10、已知函数 ( ) 4 1 2 f x = x − x − ． 0 3 6