s15-2平面简谐波的波函数 平面简谐波的波函数 简谐波:在均匀的、无吸收的介质中,波源作 简谐运动时,在介质中所形成的波。 平面简谐波:波面为平面的简谐波。 >波函数:介质中任一质点(坐标为x)相对其平 衡位置的位移(坐标为y)随时间的变化关系,即 称为波函数
§15--2 平面简谐波的波函数 一 平面简谐波的波函数 ➢ 简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作 简谐运动时，在介质中所形成的波。 ➢ 平面简谐波：波面为平面的简谐波。 ➢波函数：介质中任一质点（坐标为 x）相对其平 衡位置的位移（坐标为 y）随时间的变化关系，即 称为波函数
y=y(x,t) 各质点相对平 波线上各质点 衡位置的位移 平衡位置
y = y ( x , t ) 各质点相对平 衡位置的位移 波线上各质点 平衡位置
以速度l沿x轴正向传播的平面简诸波 令原点O的初相为零,其振动方程 yo=Acos at 1、时间推迟方法 点O的振动状态△= yo=AcoS t 点P tx/时刻点O的运动t时刻点P的运动 点P振动方程 yp= Acos @(t xux 波函数 y=Acos@(t-)
以速度u 沿 x 轴正向传播的平面简谐波 . 令原点O 的初相为零，其振动方程 y A t O = cos 1、时间推迟方法 点O 的振动状态 y A t O = cos 点 P u x t = t-x/u时刻点O 的运动 = t 时刻点 P 的运动 cos ( ) u x y A t 点P 振动方程 P = − ➢ 波函数 cos ( ) u x y = A t −
2、相位落后法 点O振动方程 Do=Acos @t x=0,q=0 点P比点O落后的相位△=n-9o X 卯n=-2Tn=-2兀m=-0 点P振动方程 Acoso(t
2、相位落后法 P x * y x u A − A O y A t o = cos 点 O 振动方程 x = 0, = 0 点 P 比点 O 落后的相位 = p − O u x Tu x x p = −2π = −2π = − cos ( ) u x y A t 点 P 振动方程 p = −
如果原点的A 初相位不为零 x=0,Q≠0 点O振动方程yo=Aco(+) 波函 y=Acoso(t-)+o L沿x轴正向 数y=Acos(t+-)+g]u沿x轴负向 u
x = 0, 0 = cos[( + ) +] u x y A t u 沿 x 轴负向 y = Acos(t +) 点 O 振动方程 O 波 函 数 = cos[( − u ) +] u 沿 x 轴正向 x y A t y x u A − A O 如果原点的 初相位不为零