ometiCs?例如，在消费行为中，一个家庭、一个地区的消费行为可能会影响另外一些家庭和另外一些地区，就是说不同观测点的随机误差项可能是相关的。多数经济时间序列在较长时间内都表现为上升或下降的超势，因此大多表现为正自相关。但就自相关本身而言是可以为正相关也可以为负相关16
16 例如，在消费行为中，一个家庭、一个地区的消费 行为可能会影响另外一些家庭和另外一些地区，就 是说不同观测点的随机误差项可能是相关的。 多数经济时间序列在较长时间内都表现为上升或下 降的超势，因此大多表现为正自相关。但就自相关 本身而言是可以为正相关也可以为负相关
ometics三、自相关的表现形式L自相关的性质可以用自相关系数的符号判断即p<0为负相关，p>0为正相关。当p接近1时，表示相关的程度很高自相关是因随机误差uu,,.u,序列自身的相关，项的关联形式不同而具有不同的自相关形式自相关多出现在时间序列数据中。17
17 三、自相关的表现形式 自相关的性质可以用自相关系数的符号判断 即 为负相关， 为正相关。 当 接近1时，表示相关的程度很高。 自相关是 序列自身的相关，因随机误差 项的关联形式不同而具有不同的自相关形式。 自相关多出现在时间序列数据中。 1 2 n u ,u ,.,u 0 | | 0
ometrACS自相关的形式对于样本观测期为n的时间序列数据，可得到总体回归模型（PRF)的随机项为U,U2.….,Un，如果自相关形式为-1<p<1ut=put-1+'t其中p为自相关系数，V为经典误差项，即E(y)=0,Var(y)=o,Cov(y,V+)=0,s±0则此式称为一阶自回归模式，记为AR（1)。因为模型中u是U滞后一期的值，因此称为一阶。此式中的p也称为一阶自相关系数。18
18 对于样本观测期为 的时间序列数据，可得到总体 回归模型(PRF)的随机项为 ，如果 自相关形式为 其中 为自相关系数， 为经典误差项，即 则此式称为一阶自回归模式，记为 。因为模 型中 是 滞后一期的值，因此称为一阶。此式 中的 也称为一阶自相关系数。 1 2 , ,., u u un = + -1 u u v t t t - 1 < < 1 vt 2 E v Var v Cov v v s ( ) 0 , ( ) , ( , ) 0 , 0 t t t t+s = = = ut-1 ut AR (1) n 自相关的形式
ometACSP如果式中的随机误差项v不是经典误差项，即其中包含有u的成份，如包含有u-2则需将v显含在回归模型中，其为+Vu,=Pu-+Pu-2其中，p为一阶自相关系数，P为二阶自相关系数，√是经典误差项。此式称为二阶自回归模式记为 AR(2)。19
19 如果式中的随机误差项 不是经典误差项，即 其中包含有 的成份，如包含有 则需将 显含在回归模型中，其为 其中， 为一阶自相关系数， 为二阶自相关系 数， 是经典误差项。此式称为二阶自回归模式， 记为 。 2 t ut−2 v t t t t = + + 1 -1 2 -2 u u u v 1 vt AR(2) t v ut
ometiiCs一般地，如果u，u,.u之间的关系为u,=Pu-+Pu-2+...+Pmum+y其中，为经典误差项。则称此式为m阶自回归模式，记为AR（m）。在经济计量分析中，通常采用一阶自回归形式即假定自回归形式为一阶自回归AR(1)。20
20 一般地，如果 之间的关系为 其中， 为经典误差项。则称此式为 阶自回 归模式，记为 。 在经济计量分析中，通常采用一阶自回归形式， 即假定自回归形式为一阶自回归 AR(1) 。 t t t m t-m t = + +.+ + 1 -1 2 -2 u u u u v 1 2 t u ,u ,.,u vt AR(m) m