1.2数轴
规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴 2.如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数 为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数 特别地,0的相反数为0 3.在数轴上,表示互为相反数(0除外)的两个点,位于 原点的两侧,并且到原点的距离相等
课前预练 1． 规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴． 2． 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数 为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数． 特别地，0 的相反数为__0__． 3． 在数轴上，表示互为相反数(0 除外)的两个点，位于 原点的两侧，并且到原点的距离相等．
1.数轴的意义和作用 【典例1】在数轴上,与表示-3的点的距离等于5的点所 表示的数是 A 8 B.2 C.-8和2 D.1 【点拨】在数轴上,与表示一3的点的距离等于5的点,可 能表示在-3左边比-3小5的数,也可能表示在-3右边比 3大5的数.据此分类讨论即可求解 【解析】在表示-3左边比-3小5的数时,这个数是-3 5=-8;在表示-3右边比-3大5的数时,这个数是-3 +5=2 【答案】C
课内讲练 1．数轴的意义和作用 【典例 1】 在数轴上，与表示－3 的点的距离等于 5 的点所 表示的数是 ( ) A．－8 B．2 C．－8 和 2 D．1 【点拨】 在数轴上，与表示－3 的点的距离等于 5 的点，可 能表示在－3 左边比－3 小 5 的数，也可能表示在－3 右边比 －3 大 5 的数．据此分类讨论即可求解． 【解析】 在表示－3 左边比－3 小 5 的数时，这个数是－3 －5＝－8；在表示－3 右边比－3 大 5 的数时，这个数是－3 ＋5＝2. 【答案】 C
【跟踪练习1】在数轴上与-2距离3个单位长度的点 表示的数是 B.5 C.-5 D.1和-5 【解析】当所求点在一2的左侧时,则距离3个单位长 度的点表示的数是-2-3=-5;当所求点在-2的右侧 时,则距离3个单位长度的点表示的数是-2+3=1. 【答案】D
【跟踪练习 1】 在数轴上与－2 距离 3 个单位长度的点 表示的数是 ( ) A．1 B．5 C．－5 D．1 和－5 【解析】 当所求点在－2 的左侧时，则距离 3 个单位长 度的点表示的数是－2－3＝－5；当所求点在－2 的右侧 时，则距离 3 个单位长度的点表示的数是－2＋3＝1. 【答案】 D
2.互为相反数的概念与互为相反数在 数轴上的位置关系 【典例2】如图1.2一1,每相邻两点之间的距离都是1个单 位长度. FE D C A K S 图1.2-1 (1)如果点E与点K表示的数互为相反数,那么点T表示的 数是什么? (2)如果点T与点A表示的数互为相反数,那么点S表示的 数是什么? 【点拨】表示互为相反数的点在数轴上到原点的距离相等, 且位于原点的两侧
2．互为相反数的概念与互为相反数在 数轴上的位置关系 【典例 2】 如图 1.2－1，每相邻两点之间的距离都是 1 个单 位长度． (1)如果点 E 与点 K 表示的数互为相反数，那么点 T 表示的 数是什么？ (2)如果点 T 与点 A 表示的数互为相反数，那么点 S 表示的 数是什么？ 【点拨】 表示互为相反数的点在数轴上到原点的距离相等， 且位于原点的两侧．