中国科学技术大学：《微波技术基础》课程教学资源（课件讲稿）第三章 规则金属波导 Regular Metallic Waveguides

1958$3.1.4规则波导中导模的特点和分类导模的定义：能够在波导中独立存在的电磁场结构导模的特点：Q横截面上的电磁场呈驻波分布，且是完全确定的，该分布与频率无关，与横截面所在轴向位置也无关。导模是离散的，具有离散谱。当工作频率一定时，每个导模具有唯一的传播常数。彼此独立，互不耦合导模之间相互正交，具有截止特性，截止条件和截止波长因导波系统和模式而异。21

§3.1.4 规则波导中导模的特点和分类 导模的定义：能够在波导中独立存在的电磁场结构导模的特点： ① 横截面上的电磁场呈驻波分布，且是完全确定的，该分布与 频率无关，与横截面所在轴向位置也无关。 ② 导模是离散的，具有离散谱。当工作频率一定时，每个导模 具有唯一的传播常数。 ③ 导模之间相互正交，彼此独立，互不耦合。 ④ 具有截止特性，截止条件和截止波长因导波系统和模式而异。 21

1958$3.1.4规则波导中导模的特点和分类（续1有关“独立存在”场的理论说明规则波导中的传输功率[[,E×H".ds-Re[(.(E, +i.E.)x(H, +i.H.)ds=-Re腔22= Re[(E )+( ; H)+(.E )+(E H) 4s]-专Re[,E,×H,-ds可见：波导中传输功率由横向场来决定。22

§3.1.4 规则波导中导模的特点和分类（续1） 22 有关“独立存在”场的理论说明 * * * * * * * 1 1 Re Re ( ) ( ) 2 2 1 Re ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 Re 2 t z z t z z s s t t t z z z z t z t s z z s t z E H dS E i E H i H dS E H E i H i E P E H d H i E i H dS S                                       规则波导中的传输功率: 可见：波导中传输功率由横向场来决定

958$3.1.4规则波导中导模的特点和分类（续2有关“独立存在”场的理论说明若规则波导内传输两个波分别为E和H，、E,和H，它们的横向场分别为E,和H,、E,和H，则总的横向场可以表示为E,=E,+E,z和H=H，+H。规则波导中的传输功率为P=↓Re[,E,×H,ds]Re[J(E, +E,)x(H, +H,)dsRe[+H+J+P+ P +Re[[ E, ×H,-dS+[E, ×H,-ds若满足,E,×H,·dS=0和{E,×H,·dS=0则这两个波都是独立存在，否则称为耦合波。23

23 有关“独立存在”场的理论说明 * 1 2 1 2 * * * * 1 1 2 2 1 2 2 1 * * 1 2 * 1 2 2 1 1 Re 2 1 Re ( ) ( ) 2 1 Re 2 1 Re 2 t t t t s t t t t t t t t s s s s t t t t s t t s s E E H H dS E H dS E H dS E H dS E P E H dS P P E H dS E H d H dS S                                             若规则波导内传输两个波分别为 和 、 和 ，它们的横向 场分别为 和 、 和 ，则总的横向场可以表示为 和 。规则波导中的传输功率为 E1 H1 E2 H2 Et1 Ht1 Et 2 Ht 2 E E E t t t  1 2 H H H t t t  1 2 若满足 则这两个波都是独立存在，否则称为耦合波。 * * t t t t 1 2 2 1 0 0 s s E H dS E H dS       和 §3.1.4 规则波导中导模的特点和分类（续2）

1958$3.1.4规则波导中导模的特点和分类（续31、TEM波:E, +0,H, +0特征：E=0，H=0k。=0电场和磁场都分布在与传播方向垂直的横截面内。Hioui, ×V,H, -W,E.k=β由纵向场法公式：josi,×V,E, +W,H.=-TEM波是非本征值问题（例如TEM波存在于由双导体（例如双导线、同轴线等）或多导体为什么？带状线等）构成的导波系统，故文称为传输线模。24

24 1、TEM波： 特征：Ez=0，Hz=0 电场和磁场都分布在与传播方向垂直的横截面内。 由纵向场法公式： TEM波是非本征值问题 。 0, 0 E H t t       2 2 1 1 t z t z t z c t z t z t z c E j i H E k H j i E H k                      0 c k k     TEM波存在于由双导体（例如双导线、同轴线等）或多导体（例如 带状线等）构成的导波系统，故又称为传输线模。 为什么？ §3.1.4 规则波导中导模的特点和分类（续3）

1958$3.1.4规则波导中导模的特点和分类（续41、TEM波(续）:E, =U(z)V,Φ(u,V)V, ×E, =-jouH,V,×E,=0H, = I(z)V (u,V)V, ×H, = 0Vt×H, = jOcE,TEM波是有位无旋场，具有二维静态场的特征。Φ=0V,.E,=0由可得Laplace方程可结合边界条件求解。V?4=0V,.H, = 0n=Vu/e经推导可得：E,=-ni.×H，，波阻抗这里的TEM波和自由空间平面波完全一样吗？25

25 1、TEM波（续）： 由 可得Laplace方程 ，可结合边界条件求解。 0 0 t t t t E H       2 2 0 0 t t         经推导可得： E i H t z t     ，波阻抗     这里的TEM波和自由空间平面波完全一样吗？ 0 0 t t t t E H         ( ) ( , ) ( ) ( , ) t t t t E U z H I z              t t z t t z E j H H j E            TEM波是有位无旋场 ，具有二维静态场的特征。 §3.1.4 规则波导中导模的特点和分类（续4）