中国科学技术大学：《微波技术基础》课程教学资源（课件讲稿）第三章 规则金属波导 Regular Metallic Waveguides

1958$3.1.4规则波导中导模的特点和分类（续52、TE波 (H波)TM波 (E波)特征E=0,H.±0E.±0,H.=0电场分量横截面磁场分量V?H, +kH, =0VE, +kE, =0本征值方程aH.=0E_lo =0onCyYHEV,HV,E.keke纵向场法公式joujosFHXV,HXV,E.kjoui, ×H, =-Zhi, ×H,E, =--E, i,×H,=-Zi,×H横向场关系YjosYjouZHZe波阻抗26josY

26 本征值方程 纵向场法公式 横向场关系 0 0 E H z z   ， 2 2 0 0 t z c z z H k H H n            2 2 t t z c t z t z c H H k j E i H k               t z t z t H j E i H Z i H         H j Z    TE波（H波） TM波（E波） 特征 0 0 E H z z   ， 横截面 电场分量 磁场分量 波阻抗 2 2 0 0 t z c z z E k E E         2 2 t t z c t z t z c E E k j H i E k                E i H Z i H t z t z t E j         ZE j    2、 §3.1.4 规则波导中导模的特点和分类（续5）

1958$3.1.4规则波导中导模的特点和分类（续63、混合波(Hybrid Wave):混合波特征：6个电磁场分量都不为零，可以视为是TE和TM的迭加（H>E）和EH波（EH）两类。可分为HE波V?H. +k?H. =0V?E. +k?E.=0本征值方程：aHE.lo =0=0OnE, =-(joui, ×V,H, -yV,E.)纵向场法公式：H(josi, ×V,E, +V,H,说明：混合波可存在于电抗壁导行系统中，例如介质波导、光纤等。因k2<0，波导横向为衰减解形，其场被约束在波导表面附近，故又称为表面波（surfacewave）。其相速小于光速，称为慢波27

27 3、混合波（Hybrid Wave）： 混合波特征：6个电磁场分量都不为零，可以视为是TE和TM的迭加， 可分为HE波（Hz > Ez）和 EH波（Ez > Hz）两类。 本征值方程： 纵向场法公式： 说明：混合波可存在于电抗壁导行系统中，例如介质波导、光纤等。因 kc 2 < 0 ，波导横向为衰减解形，其场被约束在波导表面附近，故 又称为表面波（surface wave）。其相速小于光速，称为慢波。 2 2 0 0 t z c z z H k H H n            2 2 0 0 t z c z z E k E E             2 2 1 1 t z z t z t c t z t z t z c E j i H E k H j i E H k                      §3.1.4 规则波导中导模的特点和分类（续6）

1958S3.1.5规则波导的一般传输特性1、工作波长2、截止波长3、波导波长(相波长）4、相速度和群速度5、波阻抗6、传输功率28

§3.1.5 规则波导的一般传输特性 28 1、工作波长 2、截止波长 3、波导波长（相波长） 4、相速度和群速度 5、波阻抗 6、传输功率

1958S3.1.5规则波导的一般传输特性（续1）1、工作波长工作波长入是均匀平面波在无限大、均匀、无耗、各向同性的介质（F，8&,）中传播的波长。它与工作频率f的关系为=D/f，D为介质中的光速。12元2元U2=kf0Vue2C1入.是真空中波长f829

§3.1.5 规则波导的一般传输特性（续1） 29 1、工作波长 工作波长 是均匀平面波在无限大、均匀、无耗、各向同性 的介质（=0，=r 0）中传播的波长。它与工作频率 f 的关系为 λ=υ/f，υ 为介质中的光速。 1 2 2 f k          0 r      0是真空中波长 0 c f  

1958$3.1.5规则波导的一般传输特性（续2）2、截止波长截止波长A。是表征导模和波导结构特征的一个重要参数。k? =ue（=，无损）：由色散关系式行k2=k2+β2β2=2-=u-kQ传输模：波导中的电磁波处于传输状态k<の→β2>，β为实数，eiz称为波动因子消失波：（很快衰减，无传播）波导中的电磁波处于截止状态k >→β20，β为虚数，iz为衰减因子临界状态：规则波导传输和衰减之间的临界，电磁波沿z方向无传播，仅在横截面内振荡。β2= 0k =ue30

① 传输模：波导中的电磁波处于传输状态 ，  为实数，e kc 2 2    2  0 -jβz 称为波动因子 30 2、截止波长 截止波长 c 是表征导模和波导结构特征的一个重要参数。 由色散关系式（γ = jβ ，无损）： 2 2 k   2 2 2 c k k    2 2 2 2 2 c c        k k k ② 消失波：波导中的电磁波处于截止状态（很快衰减，无传播） ， 为虚数， e -jβz为衰减因子 2 2 c k   2   0 ③ 临界状态：规则波导传输和衰减之间的临界，电磁波沿z方向无 传播，仅在横截面内振荡。 2 2 c k   2   0 §3.1.5 规则波导的一般传输特性（续2）