第2章传热97 对流传热现象用数学方法求解。实验方法是用因次分析的方法将影响传热的因素 无因次化，然后通过实验确定无因次准数之间的关系。对于工程上绝大多数的对 流传热问题仍依赖于实验方法。 3.2.2对流传热过程的因次分析 影响对流传热系数的因素很多，主要有：流体的物性与种类，流体流动的原 因，流体流动的状态，传热面的形状、位置与大小等。因此，要建立一个通式来 求各种条件下的a是很困难的。但可通过实验方法得到各种具体情况下求取a 的关联式。 根据理论分析及有关实验研究，无相变对流传热系数可以表达成下列物理量 的函数，即 a=f（p,Cp,A,u,L,g△T) (2-17) 采用第一章所介绍过的因次分析法，得到描述传热过程的准数关系式为： Nu =ARe"Pr"G (2-18) 式中A,m,n,s都为常数，其值由实验确定。 式(2-18)中准数的名称、符号及意义列于表24中。准数中每个物理量的 单位列于表2-5中。 表2-4 准数的符号与意义 准数名称 符号 准数式 意义 努塞尔准数(Nusselt) Nu aL 表示对流传热系数的准数 雷诺准数(Reynolds) Re Lup 表示流动状态的准数 普兰特准数(Prandtl) Pr 表示物性影响的准数 格拉斯霍夫准数(Grashof) G △TL3e2 表示自然对流影响的准数 2 表2-5 准数中各物理量的单位 物理量 单位 对流传热系数a w/(m2.K) 流体密度p kg/m3 流体热导率入 W/(m-K)
98食品工程原理 续表 物理量 单位 流体体积膨胀系数B 1K 壁面与流体间的温度差△T K或℃ 流体粘度4 Pa.s 流体定压比热容cp J/(kg-K) 流体流动速度“ m/s 定性尺寸L m 重力加速度g m/s2 应用准数关联式应注意的事项： (1)公式的应用条件由于所有具体的关联式都是在一定的实验条件下确定 的，因此，要在应用条件范围内使用这些经验公式，例如在R,Pr准数的数值 范围内。 (2)定性温度与定性尺寸在上述准数中，包含有流体的物性及几何尺寸， 因此，在计算这些准数时，就存在一个以什么温度为基准查取所需的物性数据以 及如何确定几何尺寸的问题。定性温度是指用于决定准数中各物性的温度，也就 是准数关联式中指定的用来查取物性的温度。定性尺寸是指在准数关联式中指定 的某个固体边界的尺寸。 以下介绍求取a的具体关联式。 3.3流体在管内作强制对流 3.3.1流体在圆形直管内作强制湍流 对于气体或低粘度(<2倍常温水的粘度)液体，采用如下关联式： Nu=0.023Re0.8P,n (2-19) 或 a=0.23(金)2e”(￥ (2-19a) 式中n值与热流方向有关。当流体被加热时，n=0.4；当流体被冷却时，n= 0.3
第2幸传热99 应用条件：Re>10,0.7<P<120,管长与管内径之比兰≥60。当兰<60 时，用由式2-19)计算出的。乘以[1+（色]”]进行校正。 定性温度：流体进、出口温度的算术平均值。 定性尺寸：管内径d。 对于高粘度的液体，采用如下关联式： Nu=0.027Re08n,1a,)0.1h (2-20) w 应用条件：R>10,0.7<Pm<16700,管长与管内径之比始≥60。 定性温度：除w取壁温外，均取流体进、出口温度的算术平均值。 定性尺寸：管内径d。 当壁面温度未知时，粘度修正项（仁）“可取下列数值。 液体载加热时，取（长）“-1.05 变华数*布时，家伦”095 3.3.2流体在圆形直管内作强制滞流 管内滞流换热情况比较复杂，因为附加的自然对流换热常常会有影响，只有 在小管径，并且流体和壁面的温度差不大的情况下，自然对流的影响才能忽略。 这种情况下可采用如下关联式： u-1.%2)”“ (2-21) 应用条件：Re<2300,0.6<Pr<6700,(24)>10。 定性温度：除口W取壁温外，均取流体进、出口温度的算术平均值。 定性尺寸：管内径d。 3.3.3流体在圆形直管内呈过渡流 当R=2300~10000时，对流传热系数可先用湍流时的公式计算，然后再
100食品工程原理 将计算出的结果乘以校正系数P,这样即得到过渡流时的对流传热系数。 9=119 (2-22) 3.3.4流体在圆形弯管内作强制对流 流体在弯管内流动时，对流传热系数可先用直管时的公式计算，然后再将计 算出的结果乘以校正系数∫，这样即得到过渡流时的对流传热系数。 f-1+1.77d (2-23) 式中'为弯管中心线的曲率半径。 3.3.5流体在非圆形管内作强制对流 此时，仍可采用上述各关联式，只要将管内径改为当量直径即可，但计算结 果有较大误差。因此对一些常用的非圆形管道，宜采用直接根据实验得到的关联 式。例如套管环隙的对流传热系数关联式为： a=0.02(饶)受)°”pn （2-24) 式中：d1为套管的内管外径；d2为套管的外管内径。 应用条件：Re=12000-22000,=1.65-1.7。 定性温度：流体进、出口温度的算术平均值。 定性尺寸：环隙的当量直径de。 [例2-3]压强为200kPa、温度为20℃的空气以60m3h的流量进入套管 换热器的内管，被加热到出口温度80℃。内管直径为中57×3.5mm,长度为4 m。试求空气在管内的对流传热系数。若空气的流量提高50%，假设空气的进出 口温度不变，问此时的对流传热系数是多少？ 解：定性温度=20扌80=50（℃） 于附录中查得50℃、101.3kPa下空气的物性如下： μ=1.96×10-5Pas,λ=2.83×10-2W/(mK), p=1.093kg/m3,Pr=0.698
第2章传热101 空气在进口处的速度为： u=-V 4×60 ? =3600×xx0.052=8.49(m/s) 空气在进口处的密度为： p=1.093×373+8×1023=2.379(kgm) 200 R-2-0.0%902372-51530(瑞流) 4 4 =0.05=80 显然，Re和P,值均在式(2-19)的范围内，可用该式计算a。因气体被加 热，故取n=0.4,则 a=0.023(金)Re08p04=0.023×(2-8802）× 0.05 5153008×0.6980.4=66.3[W/(m2.K)] 当空气的流量提高50%，其他条件不变时，设此时的对流传热系数为a', 则有 华 a'=66.3×(1.5)0.8=91.7[w/(m2.K)] 3.4流体外绕壁面强制对流 在许多情况下，流体与平板、球体、管道等的外表面进行对流传热，其中许 多在工业生产中具有实际意义。 当流体流过固体外表面时，沿整个物体表面的对流传热系数是变化的。下面 介绍不同情况下平均对流传热系数的关联式。 3.4.1流体平行流过平板 当Re<3×105(层流)时