92食品工程原理 写出： Q=-As部=-A(2mL) 若入为常量，将上式分离变量积分并整理得 Q=2πLaT-T2 h (2-10) 当入为常量时，圆筒壁内的温度分布为 T=TI- (T-Ta)hi (2-11) n月 由式(2-11)可见，圆筒壁内的温度分布不是直线，而是按对数规律分布。 2.3通过多层壁的稳定热传导 2.3.1多层平壁的稳定热传导 以三层平壁为例，如图24所示。各层的壁厚分 别为b1,b2和b3,热导率分别为入1，A2和A3。假设 层与层之间接触良好，即相接触的两表面温度相同。 各表面的温度分别为T1,T2,T3和T4,且T1>T2 >T3>T40 在稳定导热时，通过各层的热流密度必然相等，故 g=I五-五D-五 b1 b2 b3 1 入2 入3 将数学上的加比定律应用于上式，可得 -b十-b-b T-T (2-12) 图24多层平壁的 热传导
第2幸传热93 推广到n层平壁，有 q=五-T1 (2-13) 会 由式(2-13)可见，多层平壁热传导的总推动力（总温度差）为各层温度差之 和，总热阻为各层热阻之和。 2.3.2多层圆筒壁的稳定热传导 以三层为例，如图25所示。假设层与层之间接触 良好，由内向外各层的热导率分别为入1，入2和入3，根 据串联叠加原理，三层圆筒壁的导热速率方程式为 Q- 2πL(T1-T4) (2-14) h+hg+h 对多层(n层)圆简壁，有 Q=2L(T-T) (2-15) 会n分 图2-5 多层圆筒壁的 热传导 [例2-1]某冷库壁面由0.076m厚的混凝土外 层，0.100m厚的软木中间层及0.013m厚的松木内层所组成。其相应的热导率 为：混凝土0.762W/(mK),软木0.0433W/(mK);松木0.151w/(mK)。冷库内 壁面温度为一18℃，外壁面温度为24℃。求进入冷库的热流密度以及松木与软木 交界面的温度。 解：由题意为三层的导热，T1=24℃，T4=-18℃；b1=0.076m,b2= 0.100m,b3=0.013m; 1=0.762W/(mK),2=0.0433W/(mK),A3=0.151W/(mK)。 (1)计算热流密度q由式(2-12) T1-T4 24+18 9= 0.100 0.013=16.8(w/m2) +g+免8爱+8器+8
94食品工程原理 (2)计算松木与软木交界面的温度T3 由g=3(-T)得 63 T=1+%=-18+16.8×8:=-16.6(℃) 入3 [例2-2]内径为25.4mm,外径为50.8mm的不锈钢管，其热导率为21.63 w/(mK)。外包厚度为25.4mm的石棉保温层，其热导率为0.2423W/八m~K)。 管的内壁面温度为538℃，保温层的外表面温度为37.8℃，计算钢管单位长度的 热损失及管壁与保温层分界面的温度。 解：由题意为两层的导热，T1=538℃，T3=37.8℃；n1=0.0254=0.0127 2 (m,72=0.008-0.0254(m）,73=72+b=0.0254+0.0254=0.0508 (m);1=21.63W/(mK), A2=0.2423W/(mK)。 (1)单位管长的热损失是 由式(2-15)，可得 是-2m文(T-T- 26sh8+o22gh8821086(wm 2π(538-37.8) 1 0.0254 (2)管壁与保温层分界面的温度T2 由是=2A1(工-)得 In 2 ri T=T(2品， 538-1086×h8:82号×2x×2.63=532.5(C) 1
第2章传热95 3 对流传热 3.1牛顿冷却定律与对流传热系数 对流传热是指流体与固体壁面之间的传热，其传热速率由牛顿冷却定律给 出： Q=aS·△T (2-16) 式中：a为对流传热系数，W/(m2·K)；S为总传热面积，m2；△T为流体与壁 面（或反之）间温度差的平均值，K或℃。 牛顿冷却定律使复杂的对流传热问题用一个简单的关系式来表达，实质上是 将矛盾集中到对流传热系数上，因此研究各种对流传热情况下对流传热系数的大 小，影响因素及其计算方法，成为研究对流传热的中心问题。 牛顿冷却定律也是对流传热系数的定义式，即 a=S△T (2-16a) 因此，对流传热系数在数值上等于单位温度差下、单位传热面积的对流传热 速率，它反映了对流传热的快慢，α愈大表示对流传热愈快。 对流传热系数与热导率不同，它不是流体的物理性质，而是受诸多因素影响 的一个系数。表2-3给出了几种对流传热情况下的α值范围，这些经验值可以作 为传热计算的参考。 表2-3a值的范围 换热方式 空气自然对流 气体强制对流 水自然对流 a/[w/(m2.K)] 5~25 20~100 200~1000 水强制对流 水蒸气冷凝 有机蒸汽冷凝 水沸腾 1000~15000 5000~15000 500-2000 2500~25000
96食品工程原理 下面就流体的流动状态对a的影响进行简单的分析。在第1章中曾指出 当流体流过固体壁面时，由于流体粘性的作用，使壁面附近的流体减速而形成流 动边界层。根据不同的情况，边界层可以是湍流边界层或层流边界层。但即使是 湍流边界层，在靠近壁面处仍有一薄层（滞流内层）存在，在此薄层内流体呈滞 流流动。由于滞流内层中流体分层流动，相邻层间没有流体的宏观运动，因此在 垂直于流体流动方向上，热量的传递通过导热进行（在实际传热过程中，由于流 体内存在温度梯度而产生自然对流的干扰，使得在垂直于流动方向上存在一定程 度的对流而使传热增强)。由于流体的热导率较小，故滞流内层内的导热热阻较 大，因此，该层中温度梯度较大。在湍流主体中，由于流体质点的剧烈混合并充 满旋涡，因此，湍流主体中温度梯度极小，各处温度基本相同，热量传递主要靠 对流进行。图2-6表示冷、热流体在壁面两侧的流动与换热情况。 滞流内层、 T-飞) -传热壁面 体 ))) 距离 图2-6对流传热的温度分布情况 由以上分析可知：对流传热的热阻主要集中在滞流内层，因此，减薄滞流内 层的厚度是强化对流传热的主要途径。 3.2对流传热系数关联式的建立方法 3.2.1对流传热系数的获取途径 目前求取对流传热系数关联式的方法有两种：理论方法与实验方法。理论方 法是通过对各种对流传热现象进行理论分析，建立描述对流传热现象的微分方程 组，然后用数学分析求解。由于对流传热的复杂性，目前只能对一些较为简单的