想一想:整式乘法与因式分解有什么关系? 是互为相反的变形,即 因式分解 x2-1 (x+1)(x-1) 整式乘法 x2-1=(x+1)(x-1)等式的特征:左边是多项式, 右边是几个整式的乘积
x 2 -1 (x+1)(x-1) 因式分解 整式乘法 x 2 -1 = (x+1)(x-1) 等式的特征：左边是多项式， 右边是几个整式的乘积 想一想：整式乘法与因式分解有什么关系？ 是互为相反的变形，即
典例精析 例1下列从左到右的变形中是因式分解的有(B) ①x2-y2-1=(x+y)x-y)-1;②x3+x=xx2+1); ③(x-y)2=x2-2x+y2;④x2-9y2=(x+3y)(x-3y) A.1个B.2个 C.3个 D.4个 方法总结:因式分解与整式乘法是相反方向的变 1形,即互逆运算,二者是一个式子的不同表现形 式.因式分解的右边是两个或几个因式积的形式, 整式乘法的右边是多项式的形式
典例精析 例1 下列从左到右的变形中是因式分解的有( ) ①x 2－y 2－1＝(x＋y)(x－y)－1；②x 3＋x＝x(x 2＋1)； ③(x－y) 2＝x 2－2xy＋y 2；④x 2－9y 2＝(x＋3y)(x－3y)． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 方法总结：因式分解与整式乘法是相反方向的变 形，即互逆运算，二者是一个式子的不同表现形 式．因式分解的右边是两个或几个因式积的形式， 整式乘法的右边是多项式的形式．
辨一辨: 在下列等式中,从左到右的变形是因式分解的 有③⑥,不是的,请说明为什么? ①am+bm+c=m(a+b)+c最后不是积的运算 ②24x2y=3x8xy因式分解的对象是多项式, ③x2-1=(x+1)(x-1) ④(2x+1)2=4x2+4x+1是整式乘法 ⑤x2+x=x2(1+)每个因式必须是整式 ⑥2x+4y+6z=2(x+2y+3z)
在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的 有 ，不是的，请说明为什么？ ① ② ③ ④ ⑤ 1 x ⑥ ③ ⑥ 辨一辨： am+bm+c=m(a+b)+c 24x 2y=3x ·8xy x 2 -1=(x+1)(x-1) (2x+1)2=4x 2+4x+1 x 2+x=x 2 (1+ ) 2x+4y+6z=2(x+2y+3z) 最后不是积的运算 因式分解的对象是多项式， 是整式乘法 每个因式必须是整式
用提公因式法分解因式 合作探究 问题1观察下列多项式,它们有什么共同特点? patpbtpc x2tx 相同因式p 相同因式x 多项式中各项都含有的相同因式,叫作这个 多项式的公因式
pa+pb+pc 二 用提公因式法分解因式 多项式中各项都含有的相同因式，叫作这个 多项式的公因式. 相同因式p 问题1 观察下列多项式，它们有什么共同特点？ 合作探究 x 2＋x 相同因式x