稳恒电流的问题 从稳恒电场 都可以转化为 稳恒电场的问题 第三章稳恒电流 的角度 认识问题!! §3.1稳恒电流 电流的基本概念 电子不同 (一)电流电荷的①可自由移动的载流子质子于静 离子 电平 定向漂移.件L维持电场强度不为零空六衡时 (二)电流强度T大小:单位时间内通过导体横截面的电量=dq/dr 方向电荷的定向漂移运动方向不是矢量的方向 单位:安培(A) S制的基本单位 (三)电流密 方向:正电荷的ν疆方向 Ⅰ不能 度矢量 精确描 大小:j(F,1)=Ⅲ/d1 述各点b 的电流
从稳恒电场 的角度 认识问题!! 稳恒电流的问题 都可以转化为 稳恒电场的问题. 第三章 稳恒电流 §3.1 稳恒电流 一.电流的基本概念 (一)电流:电荷的 定向漂移. a b c d I 不能 精确描 述各点 的电流 (二)电流强度 (三)电流密 度矢量 条 件 ①可自由移动的载流子 电子 质子 离子 ②维持电场强度不为零 空穴 不同 于静 电平 衡时 大小:单位时间内通过导体横截面的电量 I = dq/ dt 方向:正电荷的定向漂移运动方向 不是矢量的方向 单位:安培(A) SI制的基本单位 方向:正电荷的 v 漂 方向 大小: = ⊥ j(r,t) dI / ds
(四)v派、j、I的相互关系 漂 的相互关系 ds n(dl·ds)e (,";→>=一nev漂 (dl/v) ve 2.j、I的相互关系 dl=jds, tds Jds cos a =j ds p I=5j·d5 S d 电荷守恒定律的 电流线起于正电 必然结果 电流连线性方程 荷减少处,止于 正电荷增加处
(四) v 漂 、 、 的相互关系 j I 漂 v dl ds n ( ); ( / ) ( ) 漂 漂 漂 v v dl v ds n dl ds e j − = 1. v 漂 、 的相互关系 j 2. j 、 的相互关系 I j nev 漂 = − j ds jds dI jds = = = ⊥ cos = S I j ds j ds S 电流连线性方程 ds ds j j t dt dQ j j ds S = − = − 电荷守恒定律的 必然结果. 电流线起于正电 荷减少处, 止于 正电荷增加处
,稳恒电流:电流场中各点的子不随时间改变 导体表面 稳恒条件 稳恒电流的 无法向分量 j·d5=0 电路必须闭合 段无分支电路, 在电路节点处 各截面处/相等 V·j=0 ∑I,=0 Kirchhoff第定律「节点电流定律其中l>0,1x<0 三稳恒电场:电荷分布不随时间变化→激发稳恒电场 steady electric field)稳恒电场的特性E不随时间改变 与场源电荷运动 与 静 保守场,引入电势 静 但是分布不变 遵守高斯定理儿电 电 场对电荷作功 沿任一回路 场 不有能量转移 ∑U2=0 遵守环路定理山相 LE·d=0同 Kirchhoff第二定律(回路电压定律,其中U降>0,U升<0
二.稳恒电流: 电流场中各点的 j 不随时间改变. 稳恒条件 0 0 = = j j ds S Kirchhoff第一定律(节点电流定律),其中 I 出 0,I 入 0; 稳恒电流的 电路必须闭合 在电路节点处 i Ii = 0 导体表面 无法向分量 j 一段无分支电路, 各截面处 I 相等. 三.稳恒电场:电荷分布不随时间变化→激发稳恒电场. (steady electric field) 稳恒电场的特性 与 静 电 场 相 同 与 静 电 场 不 同 场源电荷运动 但是分布不变 对电荷作功 有能量转移 E 不随时间改变 遵守高斯定理 遵守环路定理 L E dl = 0 保守场, 引入电势 Kirchhoff 第二定律(回路电压定律),其中 0, 0; U降 U 升 iUi = 0 沿任一回路
四欧姆(Ohm)定律的微分形式 欧姆定律:lU=(dD)(R); dl E 电阻定律dR s ds o ds 电阻率P=P(1+a) 又:lU=E;山I=jls; j=OES 电导率:G=1/p 又:∥1m∥E; →j=oE 半导体,P-n结,金属及 Ohm定律不 其氧化物之间边界层 用伏安特性曲线 适用的情况 一部分的超导电流 服从经验规律 五焦尔一楞次(Joue-en定律的微分形式 焦尔一楞次定律:dP=d·lU;→dP=(d)·(E·); →P=(·E)·(s·d);→∥P=(j·E)lV; 热功率密度:=m;w=(·E)=E2
四.欧姆(Ohm)定律的微分形式 j dl ds E + dU - 欧姆定律: dU = (dI)(dR); 电阻定律: ; 1 ds dl ds dl dR = = 又: dU = Edl; dI = jds; 电阻率: (1 ) 0 = + t j = E; 电导率: = 1/ j // v // E; 又 漂 : j E = *Ohm定律不 适用的情况. 半导体,P-n结,金属及 其氧化物之间边界层 用伏-安特性曲线 一部分的超导电流 服从经验规律 五.焦尔—楞次(Joule-Lenz)定律的微分形式 焦尔—楞次定律: dP = dI dU; dP ( j ds) (E dl ); = dP ( j E) (ds dl ); = dP ( j E)dV; = 热功率密度: ; dV dP w = 2 w = ( j E) = E
「例1求半球形接地器的接地电阻和跨步电压 解](1)接地电阻:如图示很薄的半球壳的电阻为 dh A B 1Rg=2兀1 →Ra=/2;→R 2丌 a 2R (2)跨步电压: =c→nn2=d;→E= →Un=P/pt 2丌r B2兀 U0!1 ;→U=P1 AB b↓;c个;→U。↑ 2丌 AB 2r b(b+c) 例2已知铜导线中自由电子数密度为8.5×10个/m3,电流密度 大小为j=1A/(mm)2,求电子定向漂移的速度 解]j=10×104m2;n=8.5×1038m3;e=160×10"c 方=mea;→a=jn)=735×10(m/s) 本次课作业:3.33.5
r dr = ; 2 2 r dr dR 阻 I R b c A B [例1]求半球形接地器的接地电阻和跨步电压. [解] (1)接地电阻: 如图示很薄的半球壳的电阻为 = ; 2 R 2 r dr R 阻 . 2 R R 阻 = (2)跨步电压: j = E; = ; 2 2 E r I = ; 2 2 r I E = ; 2 2 B A r AB r r I dr U = − ); 1 1 ( 2 A B AB r r I U . 2 b(b c) I c UAB + = b ;c ; UAB [例2] 已知铜导线中自由电子数密度为 个/ m3 , 电流密度 大小为 ,求电子定向漂移的速度. 28 8.510 2 j = 1A/(mm) j Am n m e c 6 2 28 3 19 1.00 10 ; 8.5 10 ; 1.60 10 − − − = = = /( ) ( / ) 5 v j ne 7.35 10 m s − = = 漂 [解] j = nev 漂 ; 本次课作业：3.3 3.5