王 平·例抛一粒骰子,事件A二“出现点数不超过3”, B=“出现偶数点”, c则A={1,2,3,B=2,4,6} 所以,A-B={1,3}问:B-A=? 工工工 A-B是由属于A但不属于B的样本点组成的集合 上页
•例:抛一粒骰子，事件A=“出现点数不超过3”， B=“出现偶数点” . 则A={1，2，3}， B={2，4，6} . 所以，A-B={1，3} 问：B-A=？ A-B 是由属于 A 但不属于 B 的样本点组成的集合
§1.4.4对立事件 (Opposite events) 定义:由在Ω中而不 在A中的样本点组成 的新事件称为A的对 c立事件 (1)事件A与B互为 对立事件分→AUB=9 中且AB=④ (2)A的对立事件记 作B=A A-B=AB 上页
§1.4.4 对立事件 (Opposite events) • 定义:由在Ω中而不 在A中的样本点组成 的新事件称为A的对 立事件. （1）事件A与B互为 对立事件 A∪B= Ω 且AB= . A− B = AB （2）A的对立事件记 作B=Ā
王例:抛一粒骰子,事件A“出现点数不超过3 则A={1,2,3},而9={1,2,3,4,5,6,} 所以,A={4,5,6} 王事件B是事件A的对立事件(或道事件)是指事 件A与B互不相容,并且它们中必有一事件发生 中即AUB=9,A∩B=4同时,事件A也是事件B的对 立事件(或逆事件)记作,B=A或 a=B 显然,A=A,AA=φ,AUA= 上页
•例:抛一粒骰子，事件A=“出现点数不超过3”. 则A={1，2，3}，而Ω={1，2，3，4，5，6，}. 所以， Ā ={4，5，6} 事件 B 是事件 A 的对立事件（或逆事件）是指事 件 A 与 B 互不相容，并且它们中必有一事件发生， 即A B= ，A B=φ.同时，事件 A 也是事件 B 的对 立事件（或逆事件）记作，B = A 或A = B. 显然，A = A，AA =φ，A A = Ω
王§.4.5事件运算的规则 1、交换律( Cxchange law): AUB=B∪A,AB=BA 2、结合律( Combination law): A (AUBUC=AU(BUC ST(AB)C=A(BC) 3、分配律( Distributive law): (A∪B)C=(AC(BC), (AB)C=(A∪C(BC) 4、 De morgan对偶律( Dual law): ∪B=A∩B,AB=A∪B 牛可推广可4=∩4,∩4=项 k k k 上页
§1.4.5 事件运算的规则 1、交换律(Exchange law) ： AB＝BA，AB＝BA 2、结合律(Combination law) ： (AB)C＝A(BC)， (AB)C＝A(BC) 3、分配律(Distributive law) ： (AB)C＝(AC)(BC)， (AB)C＝(AC)(BC) 4、 De Morgan对偶律(Dual law) ： , . , k k k k k k k Ak A A A A B A B AB A B = = = = 可推广
完备事件组 若事件A1,A2,…,An两两互不相容,且 AUA3UA=则称n个事件A1,A2 An 构成一个完备事件组 例:掷一颗骰子,观察点数,令A表示掷出奇数点,B表示 掷出点数不超过3,C表示掷出点数大于2,D表示掷出5点 A={1,3,5},B={1,2,3},C={3,4,5,6},D={5 AUB={1,2,3,5},BUC=9,AB={1,3},BD=中 A={2,4,6},AC={4,6},AB={5},B-A={2} 王页下
完备事件组 若事件 A1，A2，…，An 两两互不相容，且 A1 A2 An = Ω ,则称 n 个事件 A1，A2，…，An 构成一个完备事件组. 例：掷一颗骰子，观察点数，令 A 表示掷出奇数点，B 表示 掷出点数不超过 3，C 表示掷出点数大于 2，D 表示掷出 5 点. A=｛1，3，5｝，B=｛1，2，3｝，C=｛3，4，5，6｝，D=｛5｝ A B= {1，2，3，5}，BC= Ω，AB={1，3}，BD=φ A = {2，4，6}，AC = {4，6}，A-B={5}，B-A={2}