咸宁职业技术学院：《概率与统计》课程教学资源（PPT课件）第三章 随机变量的熟字特征

概辜升 咸宁职业披术学院 常见离散的随机变量的数学期望 (3)泊松分布 设ξ服从参数为的泊松分布,其分布列为 2 p(5=k)=ne,(k=0,1,2,3,…,>0) E=∑kne=∑ e 1=九 k=0 k=1 (k-1) (k-1) 龚友造等主编

咸宁职业技术学院 龚友运等 主编 （3）泊松分布 • 设  服从参数为λ的泊松分布，其分布列为                                         1 1 1 1 0 ! ( 1)! ( 1)! ,( 0,1,2,3, , 0) ! ( ) k k k k k k k k e e k e k E k e k k p k 则  常见离散的随机变量的数学期望

概辜升 咸宁职业披术学院 常见离散的随机变量的数学期望 ※(4)几何分布 设5服从几何分布,其分布列为 p(5=k)=pg,(k=123…,p+q=1) E=∑ gE=∑y k=1 龚友造等主编

咸宁职业技术学院 龚友运等 主编 *（4）几何分布 • 设 服从几何分布，其分布列为                 1 1 1 1 ( ) ,( 1,2,3 , 1) k k k k k qE kpq E kpq p k pq k p q    则   常见离散的随机变量的数学期望

概辜升 咸宁职业披术学院 常见离散的随机变量的数学期望 q)E=∑y-∑例=∑m k=1 k=1 E 不19 龚友造等主编

咸宁职业技术学院 龚友运等 主编 q p E q p q E kpq kpq pq k k k k k k 1 1 1 1 1 (1 ) 1 1 1 1 1                        常见离散的随机变量的数学期望

概辜升 咸宁职业披术学院 常见离散的随机变量的数学期望 (5)超几何分布 设ξ服从超几何分布其分布列为 k p(5=k) MN-M (n,M≤N,k=0,1,2…l;/=min(M,n) N 2∑p(5=k)=1及C k-1 E=∑k L MC k-1/(n-1)-(k-1) ∑ (N-1)-(M-1) N -1 N-1 nMH CM-C(N- -(M-)nM 龚友造等主编

咸宁职业技术学院 N 龚友运等 主编 nM C C C N nM C n N MC C C C C E k n M N k l l M n C C C p k l k n N n k N M k M l k n N n k N M k M l k n N n k N M k M n N n k N M k M                                             1 1 0 1 1 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 1 1 1 1 1 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 1 1 0 ( ) , ( , , 0,1,2 ; min( , )) ,    则 设 服从超几何分布 其分布列为  *(5)超几何分布 [ ( ) 1 )] 1 1 0       k n k n l k C k n p  k 及C 常见离散的随机变量的数学期望

概辜升 咸宁职业披术学院 常见离散的随机变量的数学期望 分布 概率分布 期望 P(5=1)=p 二点分布 -k 二项分布 P(s=k=Cnp (1 (k=0,2…,m,p+q=1) 泊松分布 e P(5=k) k! k=0.1.2…> 龚友造等主编

咸宁职业技术学院 龚友运等 主编 分布 概率分布 期望 二点分布 P p P p      ( 0) 1 ( 1)   p 泊松分布 0,1,2, ; 1 ! ( )          k  k e P k k  常见离散的随机变量的数学期望 ( 0,1,2, , ; 1) ( ) (1 )        k n p q P k C p p k k n k n  二项分布  np