式中：入为固体在温度T时的热导率；ko，k为经验常数。一般，金属材料，k<0；非金属材料，k>0。即，金属，非金属。(2)液体和气体的热导率一般T，入，入。。（水和甘油除外）2.2通过单层壁的稳定热传导2.2.1单层平壁的稳定热传导温度仅沿x方向变化，导热为一维热传导。由傅立叶定律可写出：dxq=- 入dT/dx若材料的热导率为常量，积分上式可得：q=入（Ti-T2）/b
式中：λ为固体在温度T时的热导率；k0，k 为经验常数。一般，金属材料，k<0；非金 属材料，k>0。 即 T↑，λ金属↓，λ非金属↑。 (2)液体和气体的热导率 一般T↑，λL↓，λg↑。 （水和甘油除外） 2.2 通过单层壁的稳定热传导 2.2.1 单层平壁的稳定热传导 温度仅沿 x 方向变化，导热为一维热传导。 由傅立叶定律可写出： q=－λdT/dx 若材料的热导率为常量，积分上式可得： q=λ（T1-T2）/b
=--或bR元Q=asl-或b式中，R=b/入，导热热阻，m·℃/W工程计算中，热导率可取两壁面温度下入值的算术平均值，或取两壁面温度之算术平均值下的入值。温度分布：当入为常量时，由于q=入（Ti-T,）/b=入（Ti-T）/x故平壁内任一等温面的温度为T=Ti-(Ti-T2) x/b显然，入为常量时，单层平壁内的温度分布为直线。2.2.2单层圆筒壁的热传导
或 R T b TT q Δ = − = λ 21 或 b TT SQ − 21 = λ 式中，R=b/λ，导热热阻，m2 •℃/W 工程计算中，热导率可取两壁面温度下λ值 的算术平均值，或取两壁面温度之算术平均 值下的λ值。 温度分布： 当λ为常量时，由于 q=λ（T1-T2）/b=λ（T1-T）/x 故平壁内任一等温面的温度为 T=T1-(T1-T2)x/b 显然，λ为常量时，单层平壁内的温度分布 为直线。 2．2．2 单层圆筒壁的热传导
温度仅沿半径方向变化，导热为一维热传导。对于半径为r的等温圆柱面，由傅立叶定律可写出：Q=-入 SdT/dr=-入（2πrL）dT/dr若入为常量，将上式分离变量积分并整理得：2元(T, -T,)Q=1Ln2T当入为常量时，圆筒壁内的温度分布为Ln=AT = T -(T - T,)-Ln'2G
温度仅沿半径方向变化，导热为一维热传 导。 对于半径为 r 的等温圆柱面，由傅立叶定律 可写出： Q=-λSdT/dr=-λ（2πrL）dT/dr 若λ为常量，将上式分离变量积分并整理 得： 1 2 21 )(2 r r Ln TTL Q − = πλ 当λ为常量时，圆筒壁内的温度分布为 1 2 1 211 )( r r Ln r r Ln −−= TTTT
圆筒壁内的温度按对数规律分布。2．3通过多层壁的稳定热传导2．3．1多层平壁的稳定热传导稳定导热时，通过各层的热流密度相等，即：T-T_-T_T-Tq=bbb2将数学上的加比定律应用于上式，可得T, T 4q=bitb+be对于n层平壁，有
圆筒壁内的温度按对数规律分布。 2．3 通过多层壁的稳定热传导 2．3．1 多层平壁的稳定热传导 稳定导热时，通过各层的热流密度相等，即： 3 3 43 2 2 32 1 1 21 λλ λ b TT b TT b TT q − = − = − = 将数学上的加比定律应用于上式，可得 3 3 2 2 1 1 41 λλλ bb b TT q ++ − = 对于 n 层平壁，有
T - Th+17多层平壁热传导的总推动力（总温度差）为各层温度差之和，总热阻为各层热阻之和。2．3．2多层圆筒壁的稳定热传导稳定导热时，通过各层的热流量相等，由此可推得：α= 2ml(T -Tm)ZTLn台［例2-1］某冷库壁面由0.076m厚的混凝土外层，0.100m厚的软木中间层及0.013m厚的松木内层所组成。其相应的热导率为：
∑= − + = n i i i n b TT q 1 11 λ 多层平壁热传导的总推动力（总温度差）为 各层温度差之和，总热阻为各层热阻之和。 2．3．2 多层圆筒壁的稳定热传导 稳定导热时，通过各层的热流量相等，由此 可推得： ∑= + − + = n i i i i n r r Ln TTL Q 1 1 11 1 )(2 λ π ［例 2-1］ 某冷库壁面由 0.076 m 厚的混 凝土外层，0.100 m 厚的软木中间层及 0.013 m 厚的松木内层所组成。其相应的热导率为：