不同变形路径中的板厚不均匀性

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1988.04.028 北京钢铁学院学报 第10卷第4期 Journal of Beijing University Vol,10 No.4 1988年10月 of Iron and Steel Technology 0ct.1988 不同变形路径中的板厚不均匀性 康永林唐荻 王先进 (压加系) 摘要采用低碳钢板K08A1、08A1研究了单向拉伸、平面应变、等双向拉伸、 单向拉伸一等双向拉伸及等双向拉伸一单向拉伸5种变形路径中的表面粗德度Rx、Rm 值随变形量的变化。同时，对初始板厚不均匀度∫。以及在不同变形路径中板厚不均匀度随 变形的发展进行了测定和分析。结果表明：在各变形路径中，随誉变形量的增加，表面粗陆 度R、Rm值星线性增加，而板厚不均匀度∫R值则显著下降。 关键词金属薄板，冷变形，表面粗陆度，主应变，均匀性：变形路径 Inhomogeneity of Thickness of Sheet in Different Forming Path Kang Yonglin Tang Di Wang Xianjin ABSTRACT:By making use of low-carbon steel K08A1,08Al,the change of surface roughness Rz,Rm value according to the forming paths of uniaxial, plane,biaxial,uniaxial-biaxial and biaxial-uniaxial deformation models was inve- stigated.The initial value fo and the change of inhomogeneity of thickness fg with strain were measured.The results show that the surface roughness Rz,Rm increase linearly with the increase of strain while inhomogencity of thickness fg decrease in each forming path. KEY WORDS:sheet metals,cold deformation,surface roughness,principal strain,uniformity;forming path 在板成形过程中，随着变形的发展，表面粗糙度发生变化，这种板材表面状态的变化不 仅关系到成形件的表面质量和涂镀性能1)，而且彩响板材的成形极限。通常薄板成形极 1987一10一29收稿 447

第 卷第 期 年 月 北 京 钢 铁 学 院 学 报 。 。 。 不同变形路径 中的板厚不均匀性 康永林 唐 荻 王先进 压加系 摘 奥 采 用低碳钢板 、 人 研究 了单向拉伸 、 平面应变 、 等双 向拉 伸 、 单 向拉伸— 等双 向拉伸及等双 向拉伸—单 向拉 伸 种变形路径中的表面粗抽度 、 。 值随 变形 是的 变化 。 同时 ， 对初始板厚不 均匀度 了 。 以及 在不 同变形 路 径中板厚不均 匀度 随 变形 的发展进 行了测定和 分 析 。 结果表明 在各变形路径 中 ， 随着变形盆的增加 ， 表面粗欲 度 、 双二 值呈线 性增加 ， 而 板厚不均 匀度 值则显著下降 。 关趁 词 金属薄板 ， 冷 变形 ， 表面粗抽度 ， 主应 变 ， 均匀性， 变形路径 ，夕 ” 夕 夕 砂 。 夕 一 ， ， ， ， ， ， 一 一 。 ， ， ， ， ， ， 在板成 形过程 中 ， 随 着变形 的发展 ， 表面粗糙度发生 变化 ， 这种板材表面状态 的变化不 仅关 系到成形 件的表面质量和涂镀性能 ‘ ’ ’ ， 而 且影响板材的成形极限 。 通常薄板 成 形 极 一 一 收稿 DOI ：10．13374／j ．issn1001—053x．1988．04．028

限随板厚的减薄而降低。已有的研究结果表明【3】，变形过程中板厚不均匀程度及表面裂纹 的发展对板材的失稳及断裂起着重要作用。Marciniak【4J的凹槽理论虽然考虑了板厚不均 匀性∫，然而该值的实际确定并不清楚。关于板材单向拉伸及简单路径下的表面粗髓度的发 展已有一些研究【3]，但在复杂路径下的粗糙度发展及其与简单路径的比较，尚未见有研究 结果发表。本文采用国产汽车板，研究了不同变形路径中的板厚不均匀性，并作出实际的定 量分析。 1实验条件及测定方法 1.1实验材料 实验板材为国产汽车板K08AI和08A1。板材的厚度、n、r值，初始粗糙度Rz,R。值， 表面粗糙化速率am值(am=dR=/de)及主要化学成分列于表1。 姿1板材的参数及成分 Tablel Parameters and compositions of shect steel 材料 板厚 #值 值 am值 初如粗植度 化学成分 t。,m拉 Rg,声四Rm,m 6 C Si Ma S P Al K08A1 1.07 0,22 1,6 20,4 6.3 8.50.040.020.200.0060,0130.03 08A1 0,55 0.1951,19 9.6 4,4 5.40,090,020,430.0100.0350.05 1.2实验方法 在5种变形路径的实验中，单向拉伸采用标准单拉试件，用LJ-1000型材力试验机拉 伸，平面应变和等双向拉伸在BHB-80板材双向试验机上进行。板材变形用平底凸模，在试 件和凸模之间加低碳钢垫板。单向拉伸一等双向拉伸变形路径是先制备宽幅拉伸试样，用 特制的宽板夹具在万能材料试验机上拉伸，当达到预定变形量时取下试伴并在试件中间裁下 120wm×120mm的等双向拉伸试件，然后在板材双向拉伸机上用平底凸模拉胀。等双向拉 伸一单向拉伸的变形路径是先用平底凸模拉胀到预定变形量时取下试样并在试样中间切取 25mm宽的窄试件，然后用平底凸模拉伸。 表面粗糙度R,、R,值按国家标准(GB3503一83)规定的方法评定。粗糙度测定仪器为 JSG一1光切显微镜。在各变形路径中，试样的主变形方向(e,)均与轧向平行。 2在不同变形路径中表面粗糙度变化的实验结果 2,13种简单变形路径中的粗糙度变化 在本实验中的应变测量是在试件表面印上边长1mm的正方网格，在变形时用读数显微 镜测量网格边长的变化并求出板面内的对数应变e1、ez。 图1为单向拉伸(B=-0.61),平面应变(B=0)和等双向拉伸(B=1)3种简单变形路经中 的表面粗糙度Rm值随应变e1、e的变化。图1(a)为粗糙度R.随主应变e1的变化，图1(6) 为Rm随等效应变e的变化。从图中可见，粗糙度Rm值均随主应变e1的增加基本量线性增 448

限随板厚的减薄而降低 。 已有的研究结果表明 ‘ ” ， 变形过程 中板厚不均匀程度及表面 裂 纹 的发展对板材的失稳及断裂 起着重要 作 用 。 〔 ‘ ’ 的凹 槽理论 虽然考虑 了板 厚 不 均 匀性 ， 然而 该值的 实际确定并不 清楚 。 关于板材单向拉伸及简单路 径下 的表面粗糙度的 发 展 已有 一些研究 〔 〕 ， 但在 复杂路径下 的粗 糙度发展及其与简单路 径的 比较 ， 尚未见有 研 究 结果 发表 。 本文采 用国产 汽 车板 ， 研 究 了不 同变形路径 中的板厚不 均匀性 ， 并 作出实际的定 量分析 。 实验条件及 测定方法 实验 材 料 实验板材为国产 汽车板 和 。 板材的厚度 、 、 值 ， 初始粗糙度 、 值 ， 表 面粗糙化速率 二 值 ， 二 二 及主要 化学成 分列于表 。 亥 板材 的参数 及 成分 材 料 板 厚 ， 功 值 。 二 值 初始粗往度 化学成分 ‘ ，声 位 左 ，产 吕 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 实验 方法 在 种 变形 路径的实验 中 ， 单向拉伸采 用标准单拉试件 ， 用 一 。 型材力 试 验机 拉 伸 ， 平面应变和 等双 向拉伸在 一 板材双 向试验机上 进行 。 板材变形 用平底凸模 ， 在试 件和 凸模之间加 低碳 钢垫 板 。 单向拉伸—等双 向拉伸变形 路径是先制备宽幅拉伸试样 ， 用 特制的宽板夹具 在万 能材料试 验机上拉伸 ， 当达到 预定变形 量时取下试伴并在试 件中间裁 下 。 小 的等双 向拉伸试件 ， 然 后在板材双 向拉伸机上 用平底 凸模拉胀 。 等双 向 拉 伸—单向拉伸的变形路径是先 用平底凸模拉胀到 预定变形量时取下试样并在试样中间切 取 宽的窄试件 ， 然 后 用平底凸模拉 伸 。 表面粗糙度 ， 、 值按国家标准 一 规定的方法 评定 。 粗糙度测定 仪 器 为 一 光 切显微镜 。 在各变形路径 中 ， 试样的主 变形 方向 。 ， 均与轧 向平行 。 在不 同变形路径 中表面粗糙度变化的实验结果 种 简单变 形路径 中的粗糙 度变化 在 本实验 中的 应变测量是在试 件表面 印上 边长 的正 方网格 ， 在变形时用读数 显 微 镜测 量网格 边长 的变 化并求 出板 面 内的对数应变。 、 。 图 为单向拉伸 夕 一 ， 平面应变 刀 和 等双 向拉伸 夕 种简单变形路经 中 的表 面粗糙度 值随应变 。 ，、 。 的 变化 。 图 为粗糙度 。 随主应变 。 ， 的变化 ， 图 为 。 随等效应 变 君 的 变化 。 从 图中可 见 ， 粗糙度 值 均随主应变 。 ， 的 增加 墓本呈线性增

加，变形路径的影响不明显。由图1(b)看到，K08A】板材的R。值随等效应变e的增加因路径 不同其增长程度有所不同，单向拉伸和平面应变的粗糙度增长速率比等双向拉伸时略高，但 ●Ba.D.5 Ka) 40.。30.5 30 oB'=1 30 o月1 K08A10=i.07mm。 20 20 10 K08A1 o-107mn - 0 03A1t60.55mm 08A, 20 t0=0.55mm 10 10 2 0 00,10.20.30.40.50.6 0.20.40.s0.81.01.2 图18种简单变形路径中表面粗度R,值随应空1、？2的变化 Fig.1 Surface roughness Rm valuc vs strain1 in three kinds of sample forming path 在等双向拉伸变形的后期（在此图中为e>0.6)时，粗糙度R.值的上升随等效应变ε的增 加明显加快。这表明在达到分散失稳以后，板材的表面粗糙化程度进一步加剧。对于08A1 (板厚为t。=0.55mm)的板材，这种情况不明显，R。值随等效应变e增加而增加的速率 基本相同。 等效应变e的计算根据Hl的各向异性理论[s),假定面内各向同性，按下式计算 e=-I+r V/1+2r a+ia+e时 (1) W 如果将粗糙度R。与应变量e的关系表示为线性关系，则有 R=ame+Rmo (2) 通过对实验的2种板材在各变形路径中的粗糙度R。值与相应的应变值1、e的实测数据作 线性回归的结果得出线性相关系数在0.878~ 40 0.986之间，说明粗糙度Rm值与应变量e1、 ·=-0.51 e1o0.21 30 =1--0.5- e1e0.14- e值具有很好的线性相关性。 20 2.2复杂变形路径中的表面粗糙度变化 10 在实验的2种复杂变形路径中，单向拉 伸一等双向拉伸路径的单向拉伸预变形量为 且 0 e1=0.21,等双向拉伸一单向拉伸路径的等 20 双向拉伸预变形量为e1=e2=0.14。 10 图2是两种复杂变形路径中的表面粗糙度 0.10,20.30.40.50,60.7 R.、R。值随等效应变？变化的实测结果。由 图中可见，两种变形路径中的第2阶段的粗糙 阳2单拉·等双拉、等双拉单拉变形路径中期髓 度Rz、Rm随等效应变：的变化 化速率稍高于第1阶段。 Fig.2 Change of surface roughness 另外，沿板的轧向和沿宽向拉伸时的表面 Ra.Rm with cquivalent strain in uniaxial-biaxial,biaxial-uniaxial 粗糙度R值，随应变e1的变化，从粗糙度增 forming path 449

加 ， 变形路径的影响不 明显 。 由图 幻 看到 ， 板材的 值随等效应 变 。 的 增加 因路径 不 同其增长程度有所不 同 ， 单向拉伸和 平面应变的粗糙度 增长速率 比等双 向拉伸时略高 ， 但 二 日二 一 乏 夕‘ 犷 佃 一 吕 二 七玉三 工 厂 厂 招比 产叮产阿 ‘ 鱿 入 华》 尸尸尸 ， ， 吐 二 盯一 。 ， 洲沪 一璐 户 亩口， 七一 卜三墨 叱巴二￡ 。 日 二 一 。 、 。 日 二 少 片“ “ 二 户尸 “ 。 尹 习御 了巴 日 、 考。 ， 。 叮 备 娜 尸一 · 洲 口少气 。 。 。 。 。 公忍 。 。 图 种简单变形路径中表面粗放度 值随应 变 。 、 呈 、 了 的变化 在等双 向拉伸变形的 后期 在此 图中为 时 ， 粗糙度 值的上 升随等效应变 。 的 增 加 明显加快 。 这表 明在达到分散失稳以 后 ， 板材的表面粗糙化程度进一步加 剧 。 对 于 板厚为 。 。 的板材 ， 这种情况不 明显 ， 。 值随 等 效 应 变 增加而 增加 的速 率 基本相 同 。 等效应 变 的计 算根 据 的 各向异性理论 汇” ’ ， 假 定 面 内各向同性 ， 按下式计算 一万干不弃心 ￡ 乙 资 ￡ ￡孟 如果将粗糙度 。 与应变量 。 的关 系表示 为线 性关 系 ， 则 有 。 。 嗽盆七‘ 日蕊‘ 心 通过 对实验的 种 板材在各变形 路径 中的粗糙度 线 性回 归 的结果得 出线 性相关 系数 在 。 一 之 间 ， 说 明粗糙度 。 值与应 变量 。 ，、 召 值具有很好 的线 性相关性 。 复杂变 形路径 中的 亥面粗糙度变化 在实验的 种 复杂 变形路径 中 ， 单 向 拉 伸—等双 向拉伸路径的单向拉伸预变形 量为 。 ， ， 等双 向拉伸—单向拉伸路径的 等 双 向拉伸预变形 量为 。 。 。 。 图 是两种复杂变形路径中的表面粗糙度 、 值随等效 应 变 。 变化的实测结 果 。 由 图 中可 见 ， 两种变形 路径 中的第 阶段的 粗糙 化速率稍高于第 阶段 。 另外 ， 沿板的轧 向和沿宽向拉伸时的表面 粗糙度 。 值 ， 随应变 。 的变化 ， 从 粗糙度增 。 值 与相 应的 应变值 ，、 的 实测 数据 作 · 卜长 ，，。 “ · ，‘ 下 ” 一了 ‘ ’ 一 ’。 ’ ‘ 矛， ’ ‘ 私 几 ‘ 口尸 尸 洲 口 卜 · 」卜 户，尸户卜咨下尸尹声 〔 二二 下尸 尸 曰口 二 〕 划 扩尸 口 丫一 户沪沪一 月 ， 」 一脚卜 ‘ 一一 ‘ · ‘ 奋 幼 图 单拉二 等双 拉 、 等双 拉，单拉变 形路 径 中粗妞 度 、 。 随 等效应 变下的变化 、 一 盆 、 几 一 呈

长速率a值来看，2种板材沿轧向拉伸时的a值均大于沿宽向拉伸时的a值。 3板厚不均勻度随变形的发展 板厚不均匀度表示为 (3) 其中t为板表面上凸峰点的板厚，t。为凹谷点的板厚。在初始状态下，(3)式为 fni (4) f。即为初始板厚不均匀度。(3)式中的tA、ta可分别表示为 ta=fAoetA (5) t8=-2Rm (6) 其中e:A为板材的厚向应变。由考虑板的厚向异性的增量理论【5]在比例加载条件下可导出 e EtA=-I+7 (7) 通过(2)、(3)、(5)、(6)、(7)式可得到板厚不均匀度的另一表达式为 f=1-子R+a,e)e1 (8) 由(8)式可知，板厚不均匀度fR随等效应变e的增加而下降，初始板厚tA。增加使f值 上升，当初始粗糙度Ro或粗糙度增长速率am值增加时，fR值下降，即板厚不均匀程度增 加。由此可见，板材的初始板厚t,初始粗髓度R。和粗糙度增长速率αm值是与板厚不均 匀度∫R值密切相关的影响参数。 1,00 1,00 0,98 0,96 0.96 6 0.94 台0.94 0.92 r月=-0.5- 0.92 ◆-3-05 0阴0 ●月=0 ●=1 0.90 pi-0.5-1 0.90 08AL 00.55mm B1=0.5 0.88 0.88 0,2 0.40.6 0.8 0.2 0.4060.8 Strain,E Strain, 图8不同变形路径中板厚不均匀度随应变的变化 Fig.3 Inhomogencity of thickncss of sheet steel vs cquivalent strain in different forming path 450

长速率 值来看 ， 种板材沿轧向拉伸时的 。 值均大于 沿宽向拉伸时的 值 。 板厚不均匀度随变形 的发展 板厚不 均匀度表示 为 里， 双 一 下户 其 中 为板 表面上 凸峰点的板厚 ， 。 为凹谷 点的板 厚 。 在初始状态下 ， 式为 。 二 产一 了 。 即为初始板厚不 均匀度 。 其 中 。 、 为板材的 厚向应变 。 式 中的 人 、 。 可分别 表示 为 二 ‘ 二 一 二 由考虑板 的厚向异性的增量理论 〔 ‘ ’ 在 比例加载 条件下可 导 出 二 一 丁 丁， 一， 主 十 通过 、 、 、 、 式可得到板厚不 均匀度的 另一表达式为 ， 二 卜 弃 。 。 。 霜 二 由 式可知 ， 板厚不 均匀度 了 随 等效应 变 召 的增加而 下降 ， 初始板厚 人 。 增加使 八值 上 升 ， 当初始粗糙度 二 。 或粗糙度增长速率 。 值 增加时 ， 值下降 ， 即板厚不 均匀程度增 加 。 由此 可见 ， 板材的初始板厚 。 ， 初始粗糙度 二 。 和粗糙度增长速率 ， 值是与板厚不 均 匀度 值 密切相关 的影响参数 。 ，护知 卜、 ‘ 伙瞬狡、 ， 丫令认 义 几 ‘“艺一 去 一 。 。 日 。 。 一 飞尺。 训、 口 内 里 … 、 笋茅『 卜 拟 广 吞 盯沛 反舒 。七书忿名月‘跳 ， 艺 一 一 盛 ‘ 。 日牡吸加一 艺 图 不 同变形路 径 中板厚不 均匀度随应变的变化 了 只

图3为2种低碳板(K08A1,t。=1.07mm,08A1,t。=0.55mm)在不同变形路径中的板厚 不均匀度fR值随等效应变e的变化。由此图可见，在各种变形路径中，板厚不均匀度fR 值均随等效应变e的增加而下降，并且当变形量较大时，fR值下降得更加显著。K08A1(板 厚为t。=1.07mm)板在接近断裂点时板厚不均匀度fR值可下降到0,92，可见此时由于表面 粗糙度的发展而产生的板厚不均匀程度已相当严重。由此说明，在板成形过程中，由于表面 粗糙度增加而产生的板材表面损伤是彩响板材成形性能的一个主要方面。 4结 论 根据以上在不同变形路径中的板材表面粗糙度以及板厚不均匀度的研究结果可以总结 为： (1)在不同变形路径中，板材表面粗糙度随应变量的增加近似呈线性增加。 (2)在不同变形路径中，板厚不均匀度fR均随应变量e的增加而下降，其关系为 In=1-12 (R+a)e 致谢在本文的实验工作中得到穆承章教投的帮助，在此道致谢意。 参考文献 1 Emmens W C,Vegter H,Janssen E.14th IDDRG,West German,Koln, 1986-04 2 Wollrab P M,Kopieoz J,Streidl M.IDDRG Working Group Meetings, Swiss,1987-05 3山口克彥任.塑性加工，1980,2(237)：909 4 Zdzislaw Marciniak,Kazimiery Kuczy niski.Int.J.Mech,Sci.1967; (9):609 5 Johnson W,Mellor P B.Engineering Plasticity,1975;96 451

图 为 种低碳 板 ， 。 ， ， 。 在不同 变形路径中的板厚 不 均匀度 了 值随 等效 应 变 的变 化 。 由此 图可见 ， 在 各种 变 形 路径 中 ， 板 厚不 均 匀度 。 值 均随等效应 变 的 增加而下降 ， 并且 当变形量较 大时 ， 值下 降得 更加 显著 。 板 厚为 。 板 在接近断 裂点时板 厚不 均匀度 值 可下 降 到。 ， 可 见此 时 由于表面 粗糙度的 发展而 产生 的板厚不 均匀程 度已相 当严重 。 由此 说 明 ， 在板 成形过 程中 ， 由干表面 粗糙度增加而 产生 的板材表面 损伤是影响板材成形 性能的一个主要方面 。 结 论 根据 以上 在不同 变形 路径 中的板材表面粗糙度以及板厚不 均匀度的研究结果 可 以 总 结 为 在不 同变形 路径 中 ， 板材 表面粗糙度随 应变 量的 增加近似呈线 性 增加 。 在不 同 变形 路径 中 ， 板厚不 均匀度 均随应 变量 。 的 增加而 下降 ， 其关 系为 一 ‘ 一 矛 ‘ 。 。 了，一 ’ “ 致 谢 在本文 的实脸工作中得 到穆承章教授的 帮 助 ， 在 此谨致 谢意 。 参 考 文 献 们。 ， ， 。 。 ， ， ， ， 。 刀 牙 宕 夕 “ 口口 ” 。 一 一 山 口克 彦 至力 、 塑 性 己加 工 。 ， 了 ， 材 ‘ ， 夕’ ￡ 夕 ‘ 夕 。