地下矿生产计划编制中矿石质量的控制

D0I:10.13374/i.issn1001-053x.1990.06.018 第12卷第G期 北京科技大学学报 Vol.12 No.6 1990年11月 Journal of University of Science and Technology Beijing Nov,1990 地下矿生产计划编制中矿石质量的控制 胡乃联·熊国华· 摘要：为了在地下生产计划编制过程中控制矿石质量，本文给出了两个能适应不同 要求的线性规划模型，介绍了模型的构造及求解方法。模型已经在微型计算机上实现，并应 用于西石门铁矿的计刘编制工作中。 关键词：生产计划，线性规划，地下矿山 Ore Quality Control in Underground Mine Production Planning Hu Nailian.Xiong Guohua ABSTRACT:Two linear programming models are discussed for ore quality control in underground mine production planning.The models were solved by microcomputer and applied to Xishimen Iron Mine. KEY WORDS:production planning,linear programming,underground mine 在矿山企业生产计划编制过程中，出矿品位是一个主要的控制指标。出到矿品位如果波动 太大，将直接影响到选矿工艺，使选矿回收率降低，选矿成本增加，从而降低企业的经济效 益。如果对矿石质量要求过严，势必要增加出矿地点，降低采场的采矿强度，打乱回采顺 序，造成资金积压和矿产资源的损失，也导致企业经济效益降低。为了解决这一矛盾，我们 根据矿山的实际情况，针对不同的技术条件，在生产计划编制过程中，采用不同的数学模 型，合理控制矿石质量，以达到均衡出矿旷品位，提高经济效益的目的。 1990一01一05收稿 ·矿业研究所(Institute of Mining and Minera1 Engineering) ·499·

第 卷第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 。 。 地下矿生产计划编制中矿石质量 的控制 胡乃联 ‘ 熊国华 ’ 摘 要 为 了 在地下矿生产 计划编 制过 程中控 制矿 石质量 ， 本文给 出了 两个能 适 应 不 同 要 求 的线 性规 划模型 ， 介绍 了模 型 的构造 及 求解方祛 。 模型 已 经在微型 计算机 上实现 ， 并应 用 于西石 门铁 矿的计划编 制工 作 中 。 关键饲 生 产 计划 ， 线 性 规 划 ， 地 下 矿 山 万 “ ￡ 。 ， ‘ ” 夕 · ， ， 在矿 山 企业生产 计划编制过 程 中 ， 出矿 品位是一个主要的控制指标 。 出矿品位如果波 动 太大 ， 将直 接影 响到 选 矿工艺 ， 使 选矿 回 收 率降低 ， 选矿 成本增加 ， 从而降低企业的 经 济效 益 。 如果对 矿石质量 要 求过 严 ， 势必 要 增加 出矿地点 ， 降低采场的采矿强 度 ， 打 乱 回 采 顺 序 ， 造成资 金积压和矿产资源 的 损失 ， 也导致 企业经济效益降低 。 为 了解决这一矛盾 ， 我们 根据矿山的 实际情况 ， 针对不 同的技术 条件 ， 在生产 计划编 制过 程 中 ， 采 用不 同 的 数 学 模 型 ， 合理控 制矿石质量 ， 以达到 均衡出矿 品位 ， 提高经 济效益 的 目的 。 一 一 收稿 矿业 研 究所 几 · · DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1990．06．018

1数学模型 由于矿旷山企业自身的技术条件不同，采出矿石的性质不同，对出矿品位的要求也就不 同。下面分两种情况进行讨论。 1.1第一种情况 矿山对出矿品位要求高，规定了严格的品位被动范围，生产条件允许进行配矿。此时， 采用以下线性规划模型进行品位优化。 目标函数： Max(总P,x,) 约束条件： X.A 点X,G1-D0/总x≥6 总x,<c 点x,G1-D,)/名X<G X<B X,≤Q,(1-R,)/(1-D,) X≥0 式中：M一一具备回采条件的采场数多 R,一i采场的矿石损失率影 X,一i采场计划出矿量： D,一i采场的矿石贫化率， A一一计划期内的矿石产量， G,—i采场的地质品位影 C一矿山综合生产能力； G,一计划期内出矿品位下限， B,一i采场的生产能力： G一计划期内出矿品位上限， Q,一i采场的地质矿量： P,一分配给i采场的权数。 P,由各采场的技术条件和回采顺序确定。对于上期末正在回采的采场；采切工程完成 后必须马上回采的采场；回采顺序要求优先回采的采场，则适当给予大一些的权数，保证在 满足矿石质量要求的前提下，优先回采。 如果以上数学模型无解，则说明所要求的出矿品位被动范围不符合矿山实际情况。可以 对以下参数进行调整。 (1)放宽出矿品位波动范围，即改变G1或G。。 (2)降低产量或提高某些采场的生产能力。 (3)增加新的出矿地点。 在大部分情况下，降低产量和提高采场生产能力往往是不可能的，只能改变出旷品位波 动范围或开辟新的出矿地点。 以上模型只考虑了出矿品位要求。如果需要考虑其他方面的质量要求，如有害杂质含 量，矿石可选性等，只要把它们作为约束条件加入模型即可。例如，对于有害杂质的含量， 可以加入以下约束，使其满足计要求。 x,E/名X,≤E ·500◆

数 学 模 型 由于矿 山企业 自身的技术条件不 同 ， 采出矿石 的性质不 同 ， 对 出矿 品位的要 求 也 就 不 同 。 下 面分两 种情况 进 行讨论 。 。 第一 种 情 况 矿 山对 出矿品位要 求高 ， 规 定了严格 的品位波 动范围 ， 生产条件允许进 行配矿 。 此 时 ， 采 用 以下线性规划模型进 行品位优化 。 目标函数 一 ‘去 · ， 约束 条件 ‘ 卜 氨 · ‘ ‘ 一 寸， ‘ 尝 、 ， ‘ 一 ‘ ‘ ‘ 象 ‘ ‘ ‘ 一 ‘ ， ， 套 ，城 《 ‘ 一 。 一 ‘ ‘ 》 式 中 － 具 备回采条件的 采场 数 ， ‘ － ‘ 采场计划出矿量 ， －计划期内的矿石产量 －矿 山综合生 产能 力 ， ‘ － 采场的生产能 力 ‘ － 采场的地质矿量 。 － ‘ 采场的矿石损失率 ‘ － ‘ 采场的矿石贫化率 。 － 采场的地质品位， － 计划期 内出矿品位下 限 ， 口 －计划期内出矿品位上限 ， ‘ － 分配 给 采 场的权数 。 由各 采 场的技 术 条件和 回采顺序 确定 。 对于上期末正 在回 采的 采 场 采切 工 程 完 成 后必 须 马上回采的采 场 回采顺序 要求优先 回采 的采场 ， 则适 当给 予大 一些 的权数 ， 保证在 满足 矿石质量要 求的前提下 ， 优先 回采 。 如果以上数学模型 无解 ， 则 说明所要 求的 出矿 品位波 动范 围不 符合矿 山 实际 情况 。 可 以 对 以下 参数 进 行调整 。 放 宽出矿品位波 动范 围 ， 即改 变 或 。 降低产量或提高某些 采场 的生 产能 力 。 增加 新的 出矿地点 。 在大 部分情况下 ， 降低产量 和 提高采 场生产能 力往往是不 可能 的 ， 只能 改 变 出矿 品位波 动范围或开辟新的出矿地点 。 以上模 型 只考虑 了 出矿品位要 求 。 如果需要考虑其他 方面的质量要求 ， 如有 害 杂 质 含 量 ， 矿石 可选性等 ， 只要把它们 作为约束条件加入模型即可 。 例如 ， 对 于有害杂质的含量 ， 可 以加入 以下 约束 ， 使其满 足 计划 要 求 。 索 ‘ 咨 “ 了象 〔

式中：E一i采场的有害杂质含量， E,一有害杂质含量的上限。 1.2第二种情况 矿山对出矿品位要求不高；矿山生产条件不允许进行大范围的配矿。在这种情况下，本 着尽量减少回采工作面，紧缩矿块回采时间，充分发挥设备能力的原则，来控制矿石质量。 1.2.1确定投入回采的采场在具备回采条件的采场中，采用以下0一1整数规划模型，结合 具体的求解方法，确定投入回采的采场。 目标函数： Min z=1XB.G.(-D/2B.x-G (1) 约束条件： 点XB,≥A X,=0,1 (2) 式中：G。一计划出矿品位； X,=1,表示i采场投入回采； X:=0,表示i采场不投入回采； 其它意义同前。 另外，为了达到尽量减少回采工作面，紧缩矿块回采时间的目的，模型求解过程中还必 须考虑以下目标： Min N= x, (3) 模型求解采用如下步骤： (1)首先使上期末正在回采的采场投入回采，即令对应的X,=1,然后看式(2)是否满 足。 (2)如果式(2)得到满足，则模型求解结束；否则检查是否有回采顺序要求优先回采的 采场，或采切工程已经完成，采场技术条件不允许拖太长时间回采的采场，并令其对应的 X,=1,再检查式(2)是否成立。 (3)如果式(2)成立，模型求解结束，否则，在此基础上采用穷举法求解以上数学模 型。 由于同时具备回采条件的采场有限，部分采场对应的X:已经确定，同时有式(3)的限 制，因此，采用穷举法求解模型并不困难。 12,2各采场计划出矿量的确定投入回采的采场确定下来之后，一般惰况下，三B,>A (M为投入回采的采场数)，有进-一步调整品位的可能，因此，采用以下模型来确定计划期 内各采场的出矿量。 目标函数： Minz。-x,G.-D/,点x:-G。| 约束条件： ·501·

式 中 ‘ － 宕采场的有害杂质 含 量 ， 。 －有害杂质含量的上限 。 第二 种情况 矿 山对 出矿 品位要 求不 高 矿 山生产 条件不 允许进 行大范围的配矿 。 在这种情况下 ， 本 着尽量减少 回采工 作面 ， 紧缩矿块 回采时间 ， 充分发挥设 备能 力的原则 ， 来 控制矿石质量 。 确 定投人 回采的采 场 在具备回采 条件 的采 场 中 ， 采 用 以下 。 一 整数 规划模 型 ， 结合 具体的 求解方法 ， 确定投入 回采 的采 场 。 目标 函数 ‘· ‘ 氢 ‘ ‘ ‘ 卜 ‘ ‘ 氰 ‘ ‘ 一 。 约束条件 兄 ‘ ‘ 》 、 ， 亩 式 中 。 －计划 出矿品位 ‘ ， 表示 ‘ 二 ， 表示 了采 场不投入 回采 其它意义 同前 。 另外 ， 为 了达到 尽量减少 回 采工 作面 ， 紧缩矿块 回采时 间的 目的 ， 须考虑 以下 目标 采场投入 回采 模 型 求解过程 中还 必 二 厂 模型求解采 用如下步骤 首先 使上 期末正 在回采 的采 场投入 回采 ， 即 令对应 的 ‘ 二 ， 然后 看式 是否 满 足 。 如果 式 得到 满足 ， 则模 型求解结束 否则检查 是否有回采顺序要 求优先 回 采 的 采 场 ， 或采切 工程已经完 成 ， 采 场技术 条件不 允许拖 太长时 间回采 的采 场 ， 并 令 其 对 应 的 ‘ ， 再检查式 是否成 立 。 如果式 成立 ， 模 型 求解结束 ， 否则 ， 在此 基础上 采用穷 举法 求 解 以 上 数 学 模 型 。 由于同时具备回采 条件的 采 场有限 ， 部分采 场对应的 已 经 确定 ， 同时 有 式 的 限 制 ， 因此 ， 采 用穷举法 求解模 型并不 困 难 。 各采 场 计划出矿量 的确定 投入 回 采 的采 场 确定下来之后 ， 一般情况 下 ， ‘ 一 为 投人回采的采场数 ， 有 进一 步 调整 品位的可能 ， 因此 ， 采 用 以下模 型来 确定计划期 内各采 场的 出矿量 。 目标函数 。 ‘ 尝 “ ‘ 卜 丫 ‘ 象 一 。 约束条件

点X>4 X,Q,(1-R)/(1-D) BX≤C X≥0 X,≤B, 符号意义同前。 目标函数的分母中出现了X,这给模型求解带来了很大的麻烦。我们用计划出矿量A 来近似代替总X,使模型简化。 目标函数的表达式变为： Min Z.=X,G.(1-D]A-Go 约束条件不变。 去掉绝对值符号以后，可以化为以下两个模型： 模型1： MinZ,=〔X,G,1-D,门/A-G。 s.t. 总X,A X,<Q,(1-R:)/(1-D,) 三X,≤C (点X,G.(1-D,)）/A-G≥0 XB X0 模型2： Mas z:=(x.G.(-D))/4-G st点X>A XQ,(1-R)/(1-D) 总X,G (x,G.1-D,)）/A-G≤0 XB. X-0 求解以上两个线性规划模型，比较Z,和Z2的绝对值，显然，且标函数绝对值较小的 模型求出的结果是正确的，从而确定了计划期内各采场的计划出矿量。 在以上模型中，同样只考虑了出矿品位。如果需要考虑其他方而的质量要求，处理方法 和第一种情况相同。 2模型实现及应用 模型采用FORTRAN语言在PC系列微型机上实现。对每一个模型，分别形成独立的 ·502·

艺 ‘ ‘ 一 对 口 “ 一 ‘ 《 。 。 ‘ 一 刀 ‘ 一 符号意 义 同前 。 目标函数的分 母 中出现 了 ‘ ， 这给模 型求解带来了很大 的麻 烦 。 我们 用计划 出矿 量 来近似代替 习 ‘ ， 使模 型 简 化 。 目标函数 的 表达式变 为 ‘ · ‘ 。 〔 名 ‘ ‘ ‘ 一 ‘ 〕 一 。 约束条件不变 。 去掉绝对值符号 以后 ， 可 以化 为 以下 两个模型 模 型 一 ‘ 〕 一 。 ‘ 了 ‘ 一 刀 一 入 一 产、 ， 。 。 ‘ 卜 叮一 衬 名 。 《 ‘ 一 ‘ 了 ‘ ‘ ，一 ‘ 一 。 艺 。 奋、矛 ‘ 模 型 “，二 二 艺 ‘ ‘ 卜 ‘ 一 。 衬 。 。 衬 寸 一 。 ‘ ‘ 一 ‘ 一 ‘ ‘ ， 尝 ， ‘ ‘ ‘ 一 ， 一 ‘ 。 戈 ‘ ， ‘ 卜 求解以 上两 个线 性规 划模 型 ， 比 较 ， 和 的 绝 对值 ， 显然 ， 口标函数 绝对 依 较 小 的 模 型 求 出的 结果是 正确的 ， 从而确 定 了计 划期 内各采 场的 计划 出矿 量 。 在 以上模 型 中 ， 同样 只 考虑 了出矿 品 位 。 如 果需 要 考虑 其他 方 而的 质 让要求 ， 处理 方法 和 第一 种情况 相同 。 模型实现及应用 模 型 采 用 语 言在 系列微型机 上实现 。 对 每一个模型 ， 分别形 成独 立 的 ·

模块，在生产计划编制过程中，可以随时调用。 模型已经正式应用于邯邢治金矿山管理局西石门铁矿的计划编制工作中。整个生产计划 编制采用系统模拟方法，在每一个模拟步长内调用以上数学模型，合理安排各采场在每一个 模拟步长内的计划出矿量，优化出矿旷品位。同时确定各采场采谁切割工程的开工和结束时 间，编制整个生产计划。 3结 论 应用结果表明，在不同的条件下，采用不同的数学模型控制矿石质量，既保证了出矿品 位在一定范围内波动最小，又能合理利用矿产资源，减少资金积压，使出矿品位达到全局最 优，有利于提高企业的经济效益。 参考文献 Weiss A.Computer Methods for the 80's in the Mineral Industry,1979,588 -647 2胡乃联。生产计划子系统研究报告，鉴定会文件，1989 3〔苏〕曾拉赫蒂利亚HR等.国外金属矿采矿，1984，(6)：1一6 4胡乃联.北京科技大学硕士论文，1985 连续钢还加热炉计算机控制系统 首钢红治钢厂小型型钢车间以轧制小型型材为主，产品规格多、生产任务重、换辊频 繁，致使一台人工操作的连续式加热炉负荷大、控制温度不稳定、油耗较高，同时又受自身 炉体设计能力限制，各项技术经济指标落后。 1986年北京科技大学与首钢红治钢厂共同承担课题研究，结合炉体技术改造，采用计算 机代替人工操作，于1987年1月计算机正式投入，至今已连续运行两年多。结果表明：计算 机控制系统稳定、可靠、控温精度高，燃油吨耗显著下降、工人操作方便、获得了较好的技 术经济效果。 该系统选型、配置合理，其可靠性、稳定性、灵敏性、抗干扰性完全满足工艺要求，且 适应热轧工业现场的恶劣环境。该系统软件设计效果好，采用了同步与补偿调节器，可实现 空燃优化配比，升、降温平稳、迅速。动态跟随及稳态精度都达到国内同类型加热炉控制的 先进水平。 该系统投资少、经济效益高。据统计1987年比1986年吨钢烧损降低8.28%，每吨钢可节 油5kg以上。仅节油和烧损两项，当年内即可收回全部投资。同时，在提高产品质量延长炉 体寿命等方面也取得显著效果。 ·503·

模 块 ， 在生产计划编制过程中 ， 可 以随时调 用 。 模型已 经 正式应 用于邯邢冶 金矿 山管理 局西石 门铁矿的 计划编制工作 中 。 整个生产计划 编 制采用系统模拟 方法 ， 在每 一个模拟步 长 内调 用 以上数学模型 ， 合理安排 各采场在每一个 模拟 步长 内的 计划出矿量 ， 优化 出矿品位 。 同时确定各采场采准切 割工程的开工 和 结 束 时 间 ， 编 制整个生产计划 。 结 论 应 用结果表 明 ， 在不 同的 条件下 ， 采 用不 同的数学模 型 控制矿石 质量 ， 既保证 了出矿品 位在一定范围 内波动 最小 ， 又能合理 利 用矿产资源 ， 减少资金积压 ， 使 出矿 品位达到 全局最 优 ， 有利于提高企业的经 济效益 。 参 考 文 献 五 ‘ ， ， 一 胡乃联 生 产 计划子 系统研究 报告 ， 鉴定会文 件 ， 〔苏〕 曾拉赫蒂利亚 等 国外金属矿采矿 ， 吐 ， 一 胡 乃联 北京科技大学 硕士论文 ， 月叨目加 ，喻闪洲口，自闷目口 翻，叨口价自门目口，自门间目，自 连续钢坯加热炉计算机控制 系统 首钢 红冶钢 厂小 型型钢车 间以轧 制小型型材为主 ， 产 品规 格多 、 生产任 务 重 、 换 辊 频 繁 ， 致使一 台人 工操作的 连续式加 热炉 负荷大 、 控制温度不 稳 定 、 油 耗较高 ， 同 时又受 自身 炉体设 计能 力 限制 ， 各项技术经济指 标落后 。 年北京 科技大学 与首钢红冶 钢厂共 同承担 课 题研究 ， 结合炉体技术改造 ， 采用计算 机代 替人 工操作 ， 于 年 月计算机正式投 人 ， 至今已连 续运 行两 年多 。 结果 表明 计算 机控制 系统稳定 、 可 靠 、 控温精 度高 ， 燃油吨耗显著下 降 、 工 人操作方便 、 获得 了 较好的技 术经 济效 果 。 该系统选 型 、 配置合理 ， 其 可 靠性 、 稳定性 、 灵 放性 、 抗 干扰性 完全满足 工 艺要 求 ， 且 适应 热轧 工业现 场的恶劣环 境 。 该系统软件设 计效 果好 ， 采 用 了 同步与补偿调 节器 ， 可实现 空燃优化配 比 ， 升 、 降温 平稳 、 迅速 。 动态 跟随及稳态 精 度都达到 国 内同 类型加热炉控制 的 先进水平 。 该系统投 资少 、 经 济效益 高 。 据统 计 年 比 年吨 钢烧损 降低 ， 每吨钢可节 油 以上 。 仅 节油和烧损两项 ， 当 年内即 可收 回全部投 资 。 同时 ， 在提高产 品 质量延 长炉 体寿命等方面也取得 显著效 果 。 一