Y中的每个点代表着y(t) 的一个实现。落在A域 的实现判为r1;A2域中的 实现判为r2。因此Pe可写成 图8-3观察空间域几何表示 Pe=P(SP(A2/s+P(SP(A, s2 正确判决的概率为 P=1-Pe=P(s)P(A1/s1)+P(s2)P(A2's2) 这里P(A4/s)=,fs(y) 改写为 P(A2/s2)=,fs2(y)
Y中的每个点代表着y(t) 的一个实现。落在A1域 的实现判为r1 ;A2域中的 实现判为r2。因此Pe可写成 Pe＝P(s1)P(A2 /s1)＋P(s2)P(A1 /s2) 正确判决的概率为 Pc＝1-Pe=P(s1)P(A1 /s1)＋P(s2)P(A2 /s2) 这里 改写为 1 ( / ) ( ) 1 1 1 A s P A s f y dy 2 ( / ) ( ) 2 2 2 A s P A s f y dy
P=P(s)-P(42/s1)+P(s2)P(42/2) P(s)+[P(s2)P(42/s2)-P(s)P(42/s) P(S1)+[P(2)552()-P(S)fsI(oky 或者写为 P=P(s2)+AP(s)n()-P(s),2(y 为使Pc最大,应该使在积分域A2内, P(S2)fs2(y)-P(S1)f1(y)>0
Pc P(s1 )1 P(A2 / s1 ) P(s2 )P(A2 / s2 ) P(s1 ) P(s2 )P(A2 / s2 ) P(s1 )P(A2 / s1 ) 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 2 1 1 A s s P s P s f y P s f y dy 或者写为 为使Pc最大，应该使,在积分域A2内， 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 1 2 2 A c s s P P s P s f y P s f y dy ( ) ( ) ( ) ( ) 0 P s2 f s2 y P s1 f s1 y
同理,在积分域A1内,应该是 P(S1)s1(y)-P(S2)fs2(y)>0 或者说, 若P(S1)fx(y)-P(S2)fs2(y)>0,判为r1 若P(S2)fs2(y)-P(s1)f(y)>0判为r2 fs1(y)、fs2(y) 判为r 或者P(S2)P(S1) fsi(y) fs2( 判为 P(S2) P(S1)
同理，在积分域A1内，应该是 或者说， 若 ，判为r1。 若 ，判为r2。 或者 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 P s1 f s1 y P s2 f s2 y ( ) ( ) ( ) ( ) 0 P s1 f s1 y P s2 f s2 y ( ) ( ) ( ) ( ) 0 P s2 f s2 y P s1 f s1 y 1 1 2 2 1 ( ) ( ) ( ) ( ) r P s f y P s f y s s ，判为 2 1 2 2 1 ( ) ( ) ( ) ( ) r P s f y P s f y s s ，判为
●上式称为似然比准则。若P(1)=P(S2) 则似然比准则简化为 ●若fs1(y)>f2(y),则判为r ●若fs2(y)>f1(y),则判为r2
上式称为似然比准则。若P(s1 )=P(s2 )， 则似然比准则简化为 若 ，则判为r1 若 ，则判为r2 ( ) ( ) 1 2 f y f y s s ( ) ( ) 2 1 f y f y s s
§8.4确知信号的最佳接收 ●到达接收机的信号分为两类:确知信号 随参信号。 ●确知信号:所有参数(幅度、频率、相位、 到达时间等)都确知,未知的只是信号出 现与否 ●随机相位信号,除相位外其余参数都确 知的信号。 ●随机振幅、相位信号(简称起伏信号)的振 幅、相位都是随机参数,而其余参数是 确知的
§ 8.4 确知信号的最佳接收 到达接收机的信号分为两类：确知信号、 随参信号。 确知信号：所有参数(幅度、频率、相位、 到达时间等)都确知，未知的只是信号出 现与否。 随机相位信号，除相位外其余参数都确 知的信号。 随机振幅、相位信号(简称起伏信号)的振 幅、相位都是随机参数，而其余参数是 确知的