fk(n=fi(n,fi(n2).fi(nk)= k exp 2Tσ 2 26讠 √2πG exp、2o ●这里的σ2是噪声的方差,也就是噪声的 功率。k=2T是在(0,T)内的抽样点 数。噪声的平均功率还可以表示为
这里的 是噪声的方差，也就是噪声的 功率。k=2fHT是在（0，T）内的抽样点 数。噪声的平均功率还可以表示为 fk (n) f1 (n1 ) f1 (n2 ) f1 (nk ) k i i i i i n 1 2 2 2 exp 2 1 k i i k n 1 2 2 2 1 exp 2 1 2
ni2fh n(tdt T JO 所以 ∑ n(t)dt 2ni=1 02 Jon(odt=1 cT 于是f(m)= exp 2TO oo n(tdt n是单位频带内的噪声功率。观察空间
所以 于是 n0是单位频带内的噪声功率。观察空间 n t dt T n f T n k T k i i H k i n i ( ) 1 2 1 1 0 2 1 2 1 2 2 n t dt n n t dt f n T T n H k i i n ( ) 1 ( ) 2 1 0 2 0 0 2 2 1 2 2 T k k n t dt n f n 0 2 0 ( ) 1 exp 2 1 ( )
●观察空间y:y(t)=s(t)+n(。当发出信号 为s(t)时,接收信号y(为随机过程,其 均值为s(t),方差为on,其概率密度函 数为 ∫s(y) exp (√2πon) 0 ●fs(y)称为似然函数,它是信号统计检测 的依据。按照某种准则,即可对yt)作出 判决,使判决空间中可能出现的状态r1, 2…,rmn与信号空间中的各状态s1,s2…,Sm 相对应
观察空间y: y(t)=s(t)+n(t)。当发出信号 为si(t)时，接收信号y(t)为随机过程，其 均值为si(t)，方差为 ，其概率密度函 数为 fsi(y)称为似然函数，它是信号统计检测 的依据。按照某种准则，即可对y(t)作出 判决，使判决空间中可能出现的状态r1 , r2 , …, rm与信号空间中的各状态s1 , s2 , …, sm 相对应。 2 n T i k n si y t s t dt n f y 0 2 0 [ ( ) ( )] 1 exp ( 2 ) 1 ( )
§8.3关于最佳接收的准则 ●在数字通信系统中,最直观且最合理的 准则是“最小差错概率”准则。由于信 号受到畸变和噪声的干扰,发送消息x时 不一定能判为r;出现,而是判决空间的所 有状态都可能出现。这将造成错误接收, 错误接收的概率愈小愈好。 ●以二进制数字通信系统为例分析在噪声 中按何种方法接收才能使错误概率最小?
§ 8.3关于最佳接收的准则 在数字通信系统中，最直观且最合理的 准则是“最小差错概率”准则。由于信 号受到畸变和噪声的干扰，发送消息xi时 不一定能判为ri出现，而是判决空间的所 有状态都可能出现。这将造成错误接收， 错误接收的概率愈小愈好。 以二进制数字通信系统为例,分析在噪声 中按何种方法接收才能使错误概率最小？
在二进制数字通信系统中,只发送两种信 号s1和S2先验概率分别为P(S1)和P(S2),错 误概率为 Pe=P(sP(r2/s1+P(s)P(r, /s,) P(r2/s1)=P(r/)为错误转移概率。以使 Pe最小为目标,导出最佳接收的准则。 把观察空间的取值域y划分成A1域和A2 域,一旦接收机被构成后,则这个划分就 被规定。该域的几何表示,如图8-3所示
在二进制数字通信系统中，只发送两种信 号s1和s2 ,先验概率分别为P(s1)和P(s2)，错 误概率为 Pe＝P(s1)P(r 2 /s1)＋P(s2)P(r 1 /s2) P(r 2 /s1)＝P(r 1 /s2)为错误转移概率。以使 Pe最小为目标，导出最佳接收的准则。 把观察空间的取值域y划分成A1域和A2 域，一旦接收机被构成后,则这个划分就 被规定。该域的几何表示，如图8—3所示