所数数 理 着考处 2(3)常用连续时间因果信号和反因果信号的不定积分公式 在连续时间信号与系统的分析中,经常均涉及连续时间因果信号 和反因果信号的积分运算,为了运算方便起见,表2.2.1列出了常用连 续时间因果信号和连续时间反因果信号的不定积分公式,其中C为常数。 表2.2.1常用连续时间因果信号和反因果信号的不定积分公式 ()dh=()+C l(1)dt=t(1)+ ∫n(ob=m()+C 1(1)d==t2lv(1)+C ∫n(o0t-=20)C ∫ra(b=a()+C ∫e"ut==-u()+C ∫e"n(-)h=-()+C sin(S20(u(Od 1-cos( 27) sin(221) l()+C|cos(201)n(1)d (-D)+C cos(22 t)u(t)dt l(1)+C sin(@2 *)u(tdt cos(221) (1)+C
2.2.1 C 在连续时间信号与系统的分析中，经常均涉及连续时间因果信号 和反因果信号的积分运算，为了运算方便起见，表 列出了常用连 续时间因果信号和连续时间反因果信号的不定积分公式，其中 为常数。 (3)常用连续时间因果信号和反因果信号的不定积分公式
所数数 理 着考处 3】线性卷积运算 连续时间信号x1(1)和x2(t)的线性卷积定义为 x(O)*x()=丁x()x(-Mr 2.2.26) 式中,τ是变量、t是参变量,线性卷积的结果是的一个函数,记为x() 特别地: )xG)=x()x(6-)=丁x(0x1(4-0)M 2.2.27) (2)xO)二x()x1(-Mr=丁 +∞ txt ddt (2.2.28) 式(22.28)表明,一个连续时间信号不动,另一个连续时间信号反褶, 两者相乘后的积分正是两个连续时间信号线性卷积在零时刻的值
1 2 1 2 12 () () ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2.2.26 ( ) xt xt x t x t x x t d xt t x t τ ττ τ +∞ −∞ ∗= −= ∫ 连续时间信号 和 的线性卷积定义为 （ ） 式中， 是变量、 是参变量，线性卷积的结果是的一个函数，记为 【3】线性卷积运算 。 0 1 20 1 20 1 2 12 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2.2.27 (0) ( ) ( ) ( ) ( ) 2.2.28 2.2.28 x t x x t d x t x t t dt x x x d x t x t dt τ ττ τ ττ +∞ +∞ −∞ −∞ +∞ +∞ −∞ −∞ = −= − = −= − ∫ ∫ ∫ ∫ 特别地： （） （ ） （2） （ ） 式（ ）表明，一个连续时间信号不动，另一个连续时间信号反褶， 两者相乘后的积分正是两个连续时间信号线性卷积在零时刻的值